طرح بهینه پیوند آکام فلز در سازه فضا کار

طرح بهینه پیوند آکام فلز در سازه فضا کار

چکیده

پیونده قسمتی ازیک سازه فضا کار است که هموندها را در جای خودنگه میدارد ونیروهای بین آنها را انتقال میدهد.
پیونده ها معمولا 25-10 درصد و در یک شبکه گنبدی گاهی تا 50 درصد کل وزن ساختار را به خود اختصاص می دهند،بنابرین همواره باید سعی شود که پیونده ای  بارفتار و توجیه اقتصادی مناسب طراحی شود.
در این مطالعه یک مدل اجزاء محدود جهت تحلیل الاستو-پلاستیک پیونده ی <آکام فلز>  با استفاده از نرم افزار ANSYS8.1 ارائه  گردید و به وسیله ی این مدل بار نهای پیونده تحت اثر بارگذاری دو محوره تعیین شده است.
برای کسب اطمینان از صحت مدلسازی،نتایج حاصله با نتایج آزمایشگاهی مقایسه گردید که انطباق خوبی مشاهده شد.

با ترکیب برنامه تحلیل و بهینه سازی و استفاده از روش بهینه سازی <جهات مفید و قابل قبول (UFD) قطر و ضخامت بهینه پیونده تعیین گردید.
اما این روش نیازمند صرف وقت زیادی بود که عملا آنرا ناکارآمد می نمود.
بنابراین جهت کاهش زمان بهینه سازی از روشهای تقریب سازی با نام های روش مرتبه اول (LA) روش مرتبه دوم (QA) روش ترکیبی مرتبه اول (HLA) و روش ترکیبی مرتبه دوم (HQA) استفاده شد.
نتایج حاصله نشان داد که روشهای تقریب سازی HQA,QA,HLA,LA بترتیب بادقت بالا،ازکاهش زمان بیشتر نسبت به هم برخورد دارند.

کلید واژه ها: سازه فضا کار ،پیوند آکام فلز،بهینه سازی،تحلیل الاستو-پلاستیک،تقریب سازی

مقدمه آکام فلز در سازه فضا کار :

امروزه صرفه جویی درمصرف مصالح به عنوان یک اصل درارکان مهندسی به خوبی جای خود را باز کرده است.
ازآنجاکه کاهش وزن مردهُ سازه علاوه به کاهش هزینه ای اولیه،رابطه ی مستقیم بانیروی زلزله ی وارده به سازه دارد،
مهندسین همیشه به دنبال یافتن سیستم های سبک تر و کاهش هرچه بیشتر وزن در آنها هستند.
یکی از گزینه های ارجح برای پوشش سازه های عظیم مانند استادیوم های ورزشی،سال های چند منظوره ،آشیانه های هواپیما و …. که در مقایسه با سایر سیستم ها دارای وزن مرده نسبتا کمتری است ،سازه فضا کار می باشد.

این سازه ها بعلت قابلی بالا به لحاظ  فرم وطرح وهمچنین عملکردمناسب سازه ای بطور وسیعی درجهان مورد استفاده قرارگرفته است.
یک سازه فضا کار معمولا از اعضا یا هموندها،اتصالات یا پیوندها و پوشش یا پوشانه تشکیل می شود.
وظیفه پیوندها نگه داشتن اعضا در جای خود و انتقال بارهای ناشی از آنها است.
در یک سازه معمولی، حدود 25-10 درصد کل وزن مربوط  به پیونده ها میشود.
اما این مقدار در یک گنبد ممکن است تا 50% افزایش یابد.
گنبدها بدلیل رفتار خوب سازه ای واقتصادی بودن در سازه های بزرگ دهانه بسیار مورد استفاده قرار میگیرند.
بنابراین براحتی میتوان تصور نمود که کاهش وزن تاچه حد میتواند به طرح واجرای یک سازه کمک کند.

پیوندآکام

در این مطالعه یک نوع پیونده به نام <آکام> مورد بررسی قرار گرفت.
این پیونده بدلیل سادگی وکارایی بالادربسیاری ازشبکه های دولایه سازه فضا کار بکاررفته است وتقریبا پیونده ای شناخته شده دردنیا محسوب میشود.
پیونده آکام نوع تکمیل شده پیوند NS است که اولین بار توسط شرکت ژاپنی Nippon steel معرفی گردید.
در خصوص بهینه سازی این پیونده قبلا تحقیقات قابل توجهی صورت نگرفته است.
اما درکل می توان به مدلی از یک گوی تحت بارگذاری تک محوره و همچنین مدلی از یک گوی تحت بارگدذاری تک محوره و همچنین مدلی مبتنی برآنالیز غیرخطی هندسی و مصالح تحت تاثیر بارهای دو محوره با آلمان solid اشاره نمود که دارای نواقصی بودند که در نتیجه گیری مقاله خواهد آمد.
بنابراین مطالعه ی حاضرسعی برآن داردتا پیونده ی آکام راتحت بارگذاری دومحوره و باروشی جدیدبهینه نماید.

معرفی پیوند آکام در سازه فضا کار :

مطابق شکل (1) این پیوند در سازه فضا کار از کره ی توخالی با یک یا دو سوراخ دسترسی در بالا و تعدادی سوراخ کوچکتر با زوایای مشخص جهت قرار گیری اعضا تشکیل شده است.
کارگران درهنگام نصب هموندها ازطریق سوراخ دسترسی میتوانند پیچ اتصال دهنده عضو به پیونده را درجای خود محکم نمایند.
بدیهی است نوع تک سوراخه دارای کاربرد وسیع تری می باشد زیرا در ناحیه ی سوراخ دسترسی هیچ عضوی نمی تواند به پیوند متصل شود و این محدودیت برای گوی با دو سوراخ، تشدید می گردد.

پیوند سازه فضا کار

مدل تحلیلی :

به منظور ایجاد یک مدل واقعی از پیونده  سازه فضا کار که تمامی عوامل موجود، از جمله وجود سوراخ ها و اثرات تمرکزش را لحاظ کند و در نهایت منتهی به یک طرح اقتصادی شود،یک مدل اجزا محدود مبتنی بار تحلیل الاستو- پلاستیک پیونده با استفاده از نرم افزار ANSYS8.1  ارائه شد. المان مورد استفاده در این مدل Shell93 می باشد.

این المان دارای هشت گره است که هر گره آن دارای  شش درجه آزادی  است و دارای قابلیتهای پلاستیسه ، سخت شدگی ناشی از تنش،اثرکرنش ها و تغییر شکل های بزرگ و سرعت همگرایی بالا در تحلیل غیرخطی است.
جهت مش بندی پیونده از مش خودکار( AutoMeshing) برنامه با درجه ریزی پنج Smartzise=5) ) استفاده شده است.
با توجه به فولادی بودن پیونده ها،معیار تسلیم بکار رفته، معیار فون میسر(VonMises) می باشد. قانون جریان در این مدل Associative است و مطابق شکل (2) مدل سخت شدگی بکاررفته، سخت شدگی خطی یکنواخت (BISO) می باشد. همچنین جهت افزایش سرعت و دقت در حل معادلات اجزاء محدود در تحلیل الاستو- پلاستیک پیونده،ابتدا نیروهای وارده به بازه هایی(Supstep) کوچکتر تقسیم می شوند سپس در هر تقسیم از روش نیوتن رافسون اصلاح شده (Modified Newton Rafson)) استفاده می شود.

%d9%85%d8%af%d9%84-%d8%b3%d8%ae%d8%aa-%d8%b4%d8%af%da%af%db%8c

مطابق شکل (3) این مدل می تواند بار نهایی یک پیوند آکام را تحت بار گذاری دو محوره تعیین نماید. در این شکل PU بار نهایی و X,Z به ترتیب ضرایب بار در امتداد محورهای x , z می باشند.

%d9%be%db%8c%d9%88%d9%86%d8%af-%d8%aa%d8%ad%d8%aa-%d8%a8%d8%a7%d8%b1%da%af%d8%b0%d8%a7%d8%b1%db%8c

صحت یابی  مدل :

برای اطمینان از فرضیات بکار رفته و صحت مدل ارائه شده جهت استفاده از آن در فرایند بهینه سازی،نتایج حاصل از مدل با نتایج آزمایشگاهی مقایسه شدند که تطبیق خوبی حاصل گردید.
شکل (3) پیونده مورد آزمایش را نشان می دهد که مشخصات آن بر مشخصات پیونده در تست های آزمایشگاهی منطبق شد.(به خاطر وجود تقارن یک چهارم آن مدل شده است)

%d8%a7%d9%84%d9%85%d8%a7%d9%86-%d8%a8%d9%86%d8%af%db%8c

جدول 1 نتایج حاصل از تئوری و آزمایش را نشان می دهد.
چنانچه مشاهده می شود خطای مدل کمتر از 6% می باشد که با در نظر گرفتن سرعت بالای تحلیل (15-8 دقیقه) و کاهش هزینه های آزمایشگاهی مورد تایید می باشد.
قابل ذکر است که با ریز کردن مش بندی می توان خطای حاصله را کاهش داد.

%d8%ac%d8%af%d9%88%d9%84-%d9%85%d9%82%d8%a7%db%8c%d8%b3%d9%87

شکل 5 نسبت تنش(تنش معادل فون میسز به تنش تسلیم)دراتصال رابرای نامساعدترین حالت بارگذاری(آزمایش شماره 3) دروضعیت بارنهایی نشان میدهد.
چنانچه مشاهده میشوداین نسبت دراکثر نقاط پیونده بیشترازیک است که نشان میدهد تمامی این نقاط به تنش تسلیم رسیده اند.

%d9%86%d8%b3%d8%a8%d8%aa-%d8%aa%d9%86%d8%b4

بهینه سازی پیونده سازه فضا کار :

جهت بهینه سازی پیونده از یکی از روش های مستقیم بهینه سازی با نام <جهات مفید و قابل قبول (UFD)>  که در برنامه (DOT) گنجانده شده است استفاده شد.
مطالبق رابطه (1) این روش یک فرایند تکراری است که در آن حل به ازای q=0 با نقطه اولیه ی Xq  آغاز می شود و امتداد جستجو Sq  و مقدار حرکت a* طوری تعیین می شوند که ضمن بهبود تابع هدف،نقطه ی جدید طراحی Xq+1  در محدوده ی قابل قبول باشد و این فرایند تا رسیدن به همگرایی (q=n ) ادامه می یابد.

(1)

Xq+1 = Xq +a *Sq

  • تعیین جهت جستجو :

دراین روش جهت جستجو طوری انتخاب می شود که :

الف) با حرکت در آن جهت، مقدار تابع هدف کاهش یابد.

ب) با حرکت جزئی در آن جهت ، هیچ قید فعالی نقض نشود.

جهتی که خاصیت (الف) را داشته باشد،یک جهت مفید، که شرط (ب) را حاصل کند،جهت قابل قبول و مطابق شکل (6) جهتی که هر دو شرط را برآورده سازد،جهت مفید و قابل قبول می شود.

%d9%86%d9%85%d9%88%d8%af%d8%a7%d8%b1-%d8%a8%d9%87%db%8c%d9%86%d9%87-%d8%b3%d8%a7%d8%b2%db%8c

  • تعیین طول گام :

پس از یافتن جهت جستجوی مناسب در Xq  به منظور یافتن نقطه ی جدید از رابطه ی (1)، محاسبه ی a* مورد نیاز می باشد. a* طوری محاسبه می شود که علاوه بر کمینه کردن F(Xq + a*Sq) ، نقطه ی جدید Xq+1  در ناحیه ی قابل قبول واقع گردد.

  • متغیرهای بهینه سازی :

در بهینه سازی پیوندآکام متغیرهای بهینه سازی شامل متغیرهای طراحی،محدودیت های طراحی (قیود) وهمچنین تابع هدف بصورت زیرتعریف شده اند:

3-1- متغییرهای طراحی :

مهمترین پارامترهای موثر در ایجاد هندسه ی پیونده،شعاع و ضخامت (R,T ) آن می باشند که به عنوان متغیرهای طراحی مساله در نظرگرفته شدند.

3-2- محدودیت های طراحی :

محدودیت های طراحی رامیتوان به دودسته ی هندسی وسازه ای تقسیم بندی نمود که قیود سازه ای آن عبارتنداز :

2-3

در روابط (3) و (2) PU,P,SF,Ua  به ترتیب بار نهایی، موجود ضریب اطمینان و جابجایی مجاز پیونده می باشند. Ux, Uy, Uz  هم به ترتیب جابجایی گره ای در امتداد x,y,z می باشند و از مهمترین قیود هندسی قیدی است که مانع از تداخل باز شو بالا با سوراخ های پیونده ، در طول فرآیند بهینه سازی می شود.

4

در رابطه فوق r شعاع میانی پیونده،RT شعاع میانی بازشو و Dh قطر سوراخ ها می باشند.

3-3- تابع هدف :

بهترین تابع هدف،قیمت تمام شده ی پیوند است که به علت نداشتن اطلاعات کافی در این مورد و رابطه ی مستقیم وزن و قیمت، وزن پیونده به عنوان تابع هدف انتخاب می شودw=f(R,T))). سپس با ترکیب(Link) دو برنامه آنالیز (ANSYS ) و بهینه سازی (DOT) و با اعمال روابط فوق، تعدادی پیونده تحت شرایط بارگذاری مختلف بهینه شدند که نتایج حاصل از چهار مثال در جدول 2 آمده است. در این مثال ها پیونده آکام دارای مشخصات هندسی Teta=45° , Dh=2cm , Rt=5cm می باشد.

%d9%86%d8%aa%d8%a7%db%8c%d8%ac-%d8%a8%d9%87%db%8c%d9%86%d9%87-%d8%b3%d8%a7%d8%b2%db%8c-%da%a9%d8%a7%d9%85

چنانچه درستون کاهش وزن درجدول فوق میبینیم،بهینه سازی پیونده موثربوده است بطوریکه باعث کاهش وزن پیوندنسبت به مقداراولیه آن گردیده
وهمچنین مشاهده میشود که بهینه سازی پیونده تابع نقطه ی اولیه طرح نمیباشد
و تحت یک بارگذاری خاص به ازای نقاط اولیه ی مختلف با تقریب مناسبی به سمت نقطه ی بهینه همگرا میشود.

تقریب سازی آنالیز:

در طول فرایند بهینه سازی،توابع محدودیت (قیود)بارها بایدمحاسبه شوند که این امر مستلزم فراخوانی بسیار زیاد برنامه آنالیز میباشد.

بطوریکه ممکن است کل مراحل بهینه سازی ساعت ها به طول انجامد.
بنابراین برای بهبود این نقیصه و کاهش زمان و کاربردی نمودن طراحی،ضرورت دارد که مقادیر نیروها، تغییر شکلها و تنش ها و به طور کلی محدودیت های طراحی در هر مرحله از بهینه سازی تقریب سازی شوند،
یعنی به جای انجام یک آنالیز دقیق جهت محاسبه ی محدودیت ها از مقادیر تقریبی آنها استفاده گردد.
بنابراین با استفاده از روش های تقریب سازی با نام های روش مرتبه اول (LA) روش ترکیبی مرتبه اول (HLA)  روش مرتبه ی دوم (QA) و روش ترکیبی مرتبه دوم (HQA) که مبتنی بر سری تیلور هستند،بارنهایی و تغییر شکلهای پیونده در هر سیکل بهینه سازی تقریب زده شدند و با اعمال این تقریبات،شعاع و ضخامت بهینه ی پیونده این روش ها به اختصار به صورت زیر بیان می شوند:

  • تقریب سازی درجه اول (Linear Approximation)) :

فرض کنیم F(X)تابعی مانند نیرو،تنش و یا جابجایی(پاسخ سازه ) است که قصد داریم آنرا تقریب سازی کنیم و X0 , X1 بردار متغیرهای طراحی در دو نقطه می باشند. در این روش با کمک دو جمله اول سری تیلور و به صورت خطی ، مقادیر تقریبی تابع محاسبه می شوند. یعنی

5

در رابطه بالا F’xi (X0)   مشتق تابع نسبت به xi در نقطه x0 و n  تعداد متغیرهای طراحی می باشد.

  • تقریب سازی ترکیبی درجه اول (Hybrid Linear Approximation)

با انتخاب متغیرواسطه Yi=1/xi  پس ازمحاسبه مشتقات وجایگزینی دررابطه (5)دوجمله اول سری تیلوربصورت زیردرمی آید.

6

وازترکیب دورابطه ی (5) و(6) رابطه ی(7) حاصل می شود که اصطلاحاروش تقریب سازی ترکیبی درجه اول نامیده میشود.

7

مقدار Mi برابر است با :

8

  • تقریب سازی درجه دوم (Quadratic Approximation))

در این حالت بادرنظرگرفتن سه جمله از سوی تیلور تابع تقریب سازی شده را میتوان بصورت زیر نوشت :

9

چنانچه از رابطه (9) نسبت به Xi  مشتق گرفته شود و مختصات نقطه X0 و مشتق مرتبه اول تابع در X0 جایگزین گردد، مقدار F”xi (X1) به دست  می آید.

10

بدیهی است که در مرحله اول عملیات F”xi (X1)  صفر فرض می گردد و با کمک دو جمله  اول رابطه (9) مقادیر تقریبی پاسخ سازه محاسبه می شوند.

  • تقریب سازی ترکیبی درجه دوم (Hybrid Quadratic Approximation))

در برخی شرایط جهت افزایش کارایی روش های تقریب سازی می توان از تغییر متغیر Yi=1/xi استفاده نمود در این صورت روابط (9) و (10) بشکل زیر در می آیند:

11-12

حال باید معیاری تعریف نمود که بتوان تشخیص داد که در حین مراحل بهینه سازی کدامیک از روابط (9)و(11) موثرترند.
این معیار به صورت زیر تعریف می شود.

13

حال چنانچه >0 iα از رابطه (9) و اگر  0> iα از رابطه (11) برای محاسبه پاسخ سازه استفاده می شود. روش فوق یکی از روش های تقریب سازی است که اصطلاحا ترکیبی مرتبه دوم (HQA) نامیده می شود.

طرح بهینه پیونده آکام با استفاده از روش های تقریب سازی :

با اعمال روش های تقریب سازی LA( بخش 6-1)، HLA( بخش 6-2) ، QA (بخش 6-3) و HQA ( بخش 6-4)
،پیونده مورد نظر،مجددا بهینه شد ونتایج بدست آمده با نتایج حاصل از بهینه سازی دقیق(بخش 5) مقایسه گردید.
جدول 3 خلاصه این مقایسه را نشان می دهد.

%d8%ac%d8%af%d9%88%d9%84-%d9%86%d8%aa%d8%a7%db%8c%d8%ac-%d9%be%db%8c%d9%88%d9%86%d8%af

نتایج جدول آشکارمیکند که استفاده ازتقریب سازی باحفظ دقت منجربه کاهش زمان بهینه سازی نسبت به روش دقیق شده است.

نتیجه گیری آکام سازه فضا کار :

مطالعات قبلی (ذکر شده در مقدمه ) دارای دو نقص قابل توجه بودند.
اعمال نیروهافقط به صورت تک محوره برای تحقیق اول وصرف زمان زیادی وکندی آنالیزبرای مطالعه دوم رامیتوان ازمهمترین آنها برشمرد.
بنابراین تحقیق حاضر پیونده را تحت بارگذاری دومحوره و با روشی جدید که باعث کاهش چشمگیرزمان آنالیز است بررسی نموده
و نتایج آن بشرح ذیل میباشد:

  • مدل ارائه شده توانایی پذیرش انواع بارگذاری ها شامل یک ودو محوره،کششی و فشاری را دارا میباشد.
  • بهینه سازی پیونده موثر بود بطوریکه باعث کاهش وزن آن نسبت به وزن اولیه شده است.
  • استفاده ازروشهای تقریب ساز به طور موثری با حفظ دقت بالاباعث کاهش چشمگیرزمان آنالیز نسبت به روش دقیق گردید.
  • روش های HQA,QA,HLA,LA به ترتیب از دقت و کاهش بیشتر زمان بهینه سازی نسبت به یکدیگر برخوردار بودند به طوریکه کاهش زمان بهینه سازی در این روش ها نسبت به حالت دقیق به ترتیب 30و45و55و70 درصد بود.

کاربردها  :

علاوه بر پژوهشگران با توجه به اجرای گسترده ی ساز فضا کار با پیونده مورد نظر،این روش می تواند
از طرف طراحان سازه وشرکتهای مهندسین مشاورجهت کاهش هرچه بیشتروزن مرده سازه ونهایتاقیمت تمام شده ،مورداستفاده قرارگیرد.

توصیه جهت توسعه تحقیقات

توسعه تحقیق می تواند در زمینه های زیر انجام گیرد :

  • استفاده از سایر روش های تقریب سازی مانند شبکه های عصبی.
  • انجام روند مذکور برای سایر پیونده های مورد استفاده در سازه فضا کار .
  • در نظرگرفتن بارهای وارده به گوی به صورت مورب با زوایای دلخواه.

تهیه کنندگان : عیسی سلاجقه، علیرضا راسخی،سید محمد سیدپور

%d9%85%d8%b1%d8%a7%d8%ac%d8%b9

Copyright 2016