بررسی اثر نسبت ارتفاع به دهانه در ضریب رفتار سازه های فضاکار انحنادار دولایه

بررسی اثر نسبت ارتفاع به دهانه در ضریب رفتار سازه های فضاکار انحنادار دولایه

چکیده :

سازه های فضاکار انحنادار را می توان برای پوشش دهانه های بزرگ مانند مراکز گردهمایی، استادیوم های ورزشی و سالن نمایشگاه مورد استفاده قرار داد این سازه ها به وسیله عناصر یک بعدی ساخته می شوند که به کمک سیستم های مکانیکی یا جوشکاری به هم متصل می شوند. شبکه حاصله مقاومت در برابر بارهای وارده را تامین می کند.

تحقیقات گسترده ای در خصوص رفتار استاتیکی سازه های فضاکار انحنادار صورت گرفته است اما رفتار دینامیکی و لرزه ای این سازه در سال های اخیر مورد توجه زیادی واقع شده است.
این تحقیقات نشان داده است که رفتار لرزه ای سازه های فضاکار اساسا با سازه های متعارف متفاوت است.

دراین تحقیق پاسخ دینامیکی چلیک ها وگنبدهای دولایه شبکه ای دربرابر نیروی افقی وقائم زلزله موردبحث وبررسی قرارگرفته است.
سپس اثر تغییر نسبت ارتفاع به دهانه، بر روی رفتار استاتیکی و دینامیکی گنبدها و چلیک های دولایه مورد بررسی قرار گرفته است و برای هر مدل در جهات اصلی،ضریب رفتار بدست آورده شده است و مقادیر بدست آمده با یکدیگر مقایسه شده است.

پس از معرفی سازه های فضاکار،از برنامه تاشه پردازی فورمین جهت ایجاد هندسه چلیک ها و گنبدهای استفاده شده است و جهت آنالیز سازه های مذکور از نرم افزارSAP2000(VER.:9.1.0) بهره برداری شده است.

توصیه های ارائه شده به طراحان دراین زمینه اجازه ارزیابی دقیق ازظرفیت سازه های فضاکار انحنادار دولایه وبکاربردن ضریب رفتارمناسب جهت تاثیر باردینامیکی زلزله راممکن میسازد.

مقدمه :

اگرچه زیبایی سازه های فضاکار مورد توجه معماران است ولی بررسی رفتار دقیق آنها در برابر بارهای ثقلی و بارهای دینامیکی زلزله بررسی های اقتصادی می تواند پارامتر عمده ای در بکارگیری از این نوع سازه ها باشد. با توجه به عدم آیین نامه ای که در آن کاملا به تمامی خصوصیات و جزئیات سازه های فضاکار پرداخته باشد،روش دقیقی در طراحی سازه های فضاکار به ویژه انواع دولایه آن موجود نیست.

روش مرسوم دراین زمینه صرف نظرکردن از تاثیربارهای دینامیکی وطراحی آن صرفا در برابر بارهای استاتیکی ثقلی می باشد.
این روش اگرچه با توجه به وزن سبک این نوع پوشانه ها غیرمنطقی نیست،ولیکن در حضور بارهای زنده (مثلا بار برف که ممکن است سه برابر بار مرده سازه باشد) روشی کاملا غیرقابل اطمینان است و باعث افزایش چشمگیر بارهای دینامیکی می گردد لذا درک صحیحی از چگونگی رفتار دینامیکی سازه های فضاکار و تدوین آیین نامه ای جامع و کامل در این خصوص لازم است.

دراین تحقیق،ازجبر فورمکسی که توسط برنامه فورمین قابل انجام است وروش نوینی درتاشه پردازی سازه های فضاکار میباشداستفاده شده است.
سپس هندسه سازه های مورد بررسی که شامل گنبدها و چلیک های دولایه است،توسط این نرم افزار ایجاد شده است.

در ادامه به توضیح نحوه آنالیز و طراحی اولیه سازه های فضاکار انحنادار مربوطه پرداخته شده است و همچنین به چگونگی استفاده از آنالیز غیرخطی استاتیکی،بارهای معادل و چگونگی بدست آوردن ضریب رفتار سازه در جهات مختلف اشاره می گردد.

هندسه مدل ها :

استفاده از نرم افزار فورمین که براساس جبر فورمکسی عمل می نماید دارای مزایای فراوانی ازجمله موارد ذیل میباشد:

  • فضای مورد نیاز برای ذخیره اطلاعات بسیار کاهش می یابد. برای سازه های بزرگ فضای مورد نیاز برای ذخیره داده ها به شکل صریح خود صد برابر فضای مورد نیاز برای ذخیره داده ها به شکل فورمکسی است. فرمول بندی فورمکسی داده های ورودی برای یک سازه فضاکار آشیانه هواپیما با 3514 گره و 12926 عضو را می توان در تعداد کمی صفحه معمولی جای داد.
  • فرمول بندی فورمکسی را می توان در طول مراحل طراحی، به راحتی در داخل واژه پرداز اصلاح نمود و می توان آن ها را پس از هرگونه تغییر ضروری در هندسه،شرایط تکیه گاهی یا بارگذاری برای نشان دادن وضعیت جاری آن، به هنگام کرد.
  • ترسیم شکل(تاشه ) به منظور تولید داده های آن تاشه ضروری نیست، با این حال اگر فرمول بندی فورمکسی در دسترس باشد می توان آن تاشه را در صفحه نمایشگر دید و یا آن را توسط چاپگر چاپ نمود.
  • تولید داده های فرکسی نسبت به روش های موجود دیگر،این مزیت را دارند که روش های دیگر وابسته به برنامه تحلیلی هستند و بنابراین انعطاف پذیری کمی دارند،در حالی که داده های ورودی تولید شده در فرمول بندی فورمکسی را می توان از طریف برنامه فرمین در برنامه تحلیلی متنوعی مانند SAP 2000 , LUSAS , ABAQUS مورد استفاده قرارداد.
  • هندسه چلیک ها :

چلیک های مورد بررسی در این تحقیق همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است شامل دولایه شبکه ای بالا و پایین و یک لایه جان می باشند و به جهت بررسی بهتر در اندازه واقعی مدل شده است.

مدل های مورد بررسی با طول 5/42 متر و عرض دهانه 30 متر می باشند و نسبت ارتفاع به دهانه (h/s) متغیر فرض شده است که این نسبت در بازه 0.1 الی 0.4 متغییراست. ضخامت جان چلیک های مورد بررسی 5/1 متر می باشد.
تمام مدل هادارای263 گره و960 عضو می باشند وباتوجه به شرایط تکیه گاهی دارای 693درجه آزادی می باشند.

  • هندسه گنبدها :

گنبدهای مورد بررسی دراین تحقیق(شکل2)همانندچلیکها شامل سه لایه بالا،پایین وجان میباشندودراندازه واقعی برای پوشش سقف دایره ای باقطر30مترمدل شده است.
دراین بررسی همانند چلیک ها نسبت ارتفاع به دهانه(h/s) متغیر فرض شده که این نسبت بترتیب اعداد 0.4،0.3،0.2،0.1می باشد.
فاصله لایه بالا از لایه پایین نیز 5/1 متر می باشد.

ازمدل پیوسته درقرارداد تکیه گاهها استفاده شده تا ازتمرکز تنش درانتهای گنبدجلوگیری گردد ورفتاردینامیکی سازه بصورت صحیح بررسی شود.

درتمامی مدلهای مورد استفاده از221 گره و780عضو بکار رفته وباتوجه به شرایط تکیه گاهی دارای543درجه آزادی میباشد.

سازه های فضاکار انحنادار

بارگذاری، تحلیل خطی و طراحی

ماهیت بارهای وارده به یک سازه معمولا از نوع حجمی یا سطحی می باشد. مثلا نیروهای ناشی از زلزله، تغییر درجه حرارت وزن سازه جز نیروهای حجمی می باشند به عبارت دیگر این نیروها در حجم سازه و اعضای آن توزیع می گردند ولی نیروی سطحی به سطوح سازه اعمال می شوند، مثل بار برف،باد، وزن تاسیسات، سربار، نیروی جرثقیل و غیره در این حالت بار توسط یک سطح تحمل گردیده و منتقل می گردد که در سازه های فضاکار متعارف سعی در انتقال این نیروها از طریق اتصالات می باشد. با توجه به مطالب اشاره شده در فوق فرضیات زیر برای محاسبه و طراحی سازه در نظر گرفته شده است.

  • بار مرده شامل وزن عناصر ثانویه و پوشش سقف

  • بارزنده که شامل باربرف می باشدکه برای هرمدل باتوجه به انحنای آن محاسبه میگردد،باربرف مبنادرنظرگرفته شده است.

اثرات زلزله در سازه فضاکار تا حدی متفاوت از سازه های متعارف می باشد.
آیین نامه هاجرم سازه راجرم ناشی ازبارمرده و درصدی از بار زنده درنظر می گیرند که معمولا20درصد می باشد.
براین اساس وبا فرض قبول تقریب در محاسبات جرم را به صورت متمرکز در گره های سازه اعمال می گردد.

باتوجه به اشکال خاص این سازههامعمولابهتراست از روش شبه دینامیکی استفاده شودزیراکه مدهای ارتعاشی این نوع سازههاهمانندسازه های متعارف نیست.
جهت آنالیزشبه دینامیکی ازطیف طراحی آیین نامه هااستفاده میشودهمچنین شتاب پایه زمین براساس منطقه پروژه ولرزه خیزی آن تعیین میگردد.

در رفتار لرزه ای سازه فضاکار می توان به مدهای ارتعاشی قائم اشاره کرد که با توجه به دهانه زیاد این نوع سازه ها مدهای قائم نیز تعیین کننده هستند و می بایست مولفه قائم زلزله را در محاسبات منظور کرد.(در محاسبات عملی معمولا مقدار طیف را در دو جهت افقی با مقیاس یک و در جهت قائم با مقیاس دو سوم منظور می کنند و سپس با ضرایبی با هم ترکیب می نمایند)

جهت بارگذاری زلزله از سه روش استاتیکی، خطی شبه دینامیکی(طیفی) و استاتیکی غیرخطی به صورت مجزا استفاده می شود.ابتدا با استفاده از روش استاتیکی، سازه کاملا طراحی می شود و سپس رفتار دینامیکی سازه با روش شبه دینامیکی طیفی و با استفاده از طیف آیین نامه 2800 ویرایش سوم همچنین با تحلیل استاتیکی فزاینده غیرخطی بررسی خواهد شد.

برای انجام آنالیز، فرضیات زیر در نظر گرفته می شود :

در روش اول از 5/2=Bاستفاده می شود و در روش دوم برایB ازطیف طراحی آیین نامه2800(ویرایش سوم) استفاده میگردد.
بعد از آنالیزغیرخطی استاتیکی ضریب رفتار را اصلاح می نماییم وطراحی سازه را بوسیله ضریب پیشنهادی این نوشتار انجام میدهیم.
بارهای اشاره شده در بالا برای ترکیبات بارگذاری زیر آنالیز می گردند.

که در رابطه فوق D معرف بار مرده،S بار برف و E بار زلزله می باشد.

طراحی مدل سازه هابراساس آیین نامهAISC(روش تنش مجاز)وبا استفاده ازنرم افزارSap 2000انجام شده است.مشخصات مصالح مدلها بصورت زیر میباشد:

تنش تسلیم فولاد مصرفی وضریب ارتجاعی آن است.
همچنین وزن واحدحجم فولاداست.نسبت میرایی مصالح باتوجه به سختی سازه برابر0.02درنظرگرفته شده است.

تحلیل استاتیکی فزاینده غیرخطی :

درتحلیل استاتیکی فزاینده غیرخطی،شناخت سه عامل بسیارمهم است :

الف)نیروی جانبی وارده به سازه و شکل توزیع آن

ب)نحوه رفتار اعضای مختلف سازه ای و شناخت درست رفتار غیرخطی آنها

ج)تعیین تغییر مکان هدف

توزیع بارجانبی ناشی از زلزله تابع مشخصات دینامیکی سازه و رفتار غیرخطی آن است ودرطول زلزله تغییر می کند.
توزیع بارجانبی،توزیع نیروهای داخلی وتغییر شکل ها رادر اجزاء سازه تعیین میکند بگونه ای که برای مجموعه از اجزاء سازه یک توزیع بار و برای مجموعه ای دیگر ممکن است توزیع دیگری حالت بحرانی ایجاد نماید.مطابق دستور العمل بهسازی لرزه ای ساختمانهای موجود بایدحداقل دو توزیع بارجانبی به مدل اعمال گردد.به این ترتیب انتظار می رود که حداکثر حالت های بحرانی بررسی شود.

در سازه های همچون سازه های فضاکار هنگامی که اثر مودهای بالاتر قابل توجه باشد،توزیع بار جانبی متناسب با نیروهای حاصل از تحلیل دینامیکی خطی انتخاب می شود تا به این ترتیب اثر مدهای بالاتر به نحوی وارد شود.
همچنین توزیع یکنواخت نیز برای بررسی حالت های بحرانی در نظر گرفته می شود.

در این نوشتار علاوه بر توزیع یکنواخت، از توزیع پیشنهادی در مرجع[4]برای بار جانبی استفاده شده است، که از12 طیف زلزله مختلف با مشخصات مختلف استفاده شده است.

دراین نوشتاررفتارغیرخطی مفاصل پلاستیک باتوجه به آیین نامهFEMA356برای لولههای توخالی تحت فشاروکشش استفاده شده است که مشخصات آن بصورت زیراست.

مشخصات مفصل پلاستیک برای کشش وفشار به صورت جدول زیر خلاصه شده است.

در مورد تعیین تغییر مکان هدف با انجام آنالیز مودال روی هر مدل،گره ای که جابجایی آن تعیین کننده مساله مذکور است،بدست می آید که درمورد چلیکها وگنبدها بالاترین ومرکزی ترین نقطه ازنظر هندسه درنظر گرفته شده و جابجایی آن را بسته به جهت آنالیز استاتیکی غیرخطی به نرم افزار معرفی شده است.
حداکثر این مقدار در دو راستای x,y مساوی 0.04h (h: ارتفاع سازه)در نظر گرفته شده است.

بررسی آنالیز غیرخطی سازه های فضاکار :

رفتار غیرخطی سازه های دولایه در برگیرنده خرابی اعضای تکی است که اگر سازه در اثر خرابی اعضا به مکانیزم تبدیل شود،دچار کمانش کلی و تغییر مکان ها به میزان زیادی افزایش می یابد سپس بایستی با اطلاعات کافی رفتار حالت الاستیک تا پس کمانش سازه را مورد بررسی قرار داد که محققین زیادی در این خصوص تحقیق نموده اند برخی از روش های آنالیز کمانشی عبارتند از :

روش خطوط گسیختگی، جایگزینی عضو کمانه کرده، اصلاح سختی عضو کمانه کرده وروش های المان محدود.
پس با توجه به قدرت و سرعت پردازش اطلاعات به وسیله رایانه،در این تحقیق از روش المان محدود استفاده گریده که استفاده از این روش نیازمند سه مرحله مدل سازی، المان های با طول معین، اعمال شرایط تعادل و سازگاری بین تغییر مکانهای داخلی اعضا و استفاده از روش سختی و یا نرمی می باشد.
رفتار غیرخطی تمام سازه ها شامل دونوع غیرخطی مصالح و غیرخطی هندسی می باشد.

در غیرخطی بودن مصالح،رفتار غیرخطی وابسته به زمان، خزش،وارفتگی و دیگر خواص مصالح می باشند و اگر مستقل از سرعت بارگذاری باشد وابسته به سه پارامتر معیار تسلیم، قانون جریان و قانون سخت شوندگی می باشد.
در این خصوص در قسمت محاسبه ضریب رفتار بیشتر توضیح داده خواهد شد.

  • محاسبه ضریب رفتار :

مفهوم ضریب رفتار براین اساس است که یک قاب لرزه ای با جزئیات خوب اجرا شده می تواند تغییر شکل های زیادی را بدون  فرو ریزش تحمل نماید( رفتار شکل پذیر) و مقاومتی علاوه بر مقاومت طراحی از خود نشان دهد که اغلب به ذخیره مقاومت معروف است. ضریب رفتار R نسبت نیرویی که سازه می تواند تحت یک حرکت لرزه ای اگر سیستم کاملا ارتجاعی عمل کند(طرح الاستیک) به نیروهای طراحی از پیش تعیین نشده در حالت حدی مقاومت است.
ضریب رفتار از روی منحنی نیرو- تغییرمکان سازه ها درحالت آنالیزخطی وغیرخطی(شکل 4)بدست می آید وشامل قسمتهای زیراست.

  • ضریب کاهش نیرو در اثر شکل پذیری (Rm)

عبارت است ازخارج قسمت نیروی نهایی وارده به سازه درصورتیکه رفتارسازه الاستیک باقی بماند(Ve)به نیرویی متناظرباحدتسلیم عمومی سازه درهنگام تشکیل مکانیزم خرابی(Vy)

  • ضریب اضافه مقاومت (Rp) :

عبارت است از خارج قسمت متناظر با حد تسلیم کلی سازه در هنگام تشکیل مکانیزم خرابی (Vy) به نیروی متناظر با تشکیل لولای خمیری در سازه (Vp) مقدار این ضریب برای سازه های فولادی حدود 5/1 الی 3 می باشد.

  • ضریب تنش مجاز (Rw):

عبارت است از ضریبی که براساس نحوه برخورد آیین نامه ها با تنش های طراحی ( بار مجاز یا نهایی) تعیین می شود و برابر است با نسبت نیرو در حد تشکیل اولین لولای خمیری (Vp)به نیروی در حد تنش مجاز (Vw).مقدار این ضریب حدود 5/1 الی 7/1 در اکثر سازه ها می باشد.

با توجه به اینکه در سازه های فضاکار از لوله توخالی با مقطع دایره ای استفاده شده است پس :

که دررابطه فوقD2,D1بترتیب قطرهای داخلی وخارجی لوله،Sاساس مقطع الاستیک وZاساس مقطع پلاستیک است.

باتوجه به تعاریف فوق می توان ضریب رفتار (R) از رابطه ی زیر بدست آورد.

همانطور که در قسمت قبل توضیح داده شده است برای درک صحیحی از رفتار غیرخطی سازه آنالیز غیرخطی استاتیکی از دو نوع مختلف توزیع بار بر روی مدل ها استفاده شده است. در مرحله اول از توزیع یکنواخت نیرو و در مرحله دوم از توزیع طیفی که نیروهای آن حاصل آنالیز شبه دینامیکی طیفی می باشد، استفاده شده است. برای مدل چلیک ها و گنبدها در این نوشتار در سه جهت عرضی (x)،طولی((y، و قائم (z) آنالیز انجام شده که نتایج آن در ذیل دیده می شود. با این تفاوت که در گنبدها به علت تقارن در دو جهت فقط در یک راستای افقی و یک راستا قائم آنالیز انجام شده است و به این ترتیب ضریب رفتار Rh،Rv بدست آمده است.

مقایسه ضریب رفتارها در چلیک ها و گنبدها

همانطور که در قسمت های قبلی مشاهده شده برای سازه ها در تمامی جهات ضریب رفتار بدست آمده است.
لذا لازم است مقایسه ای بر روی این ضرایب انجام گیردتا اثرتغییر نسبت ارتفاع به دهان درتغییرضریب رفتارمشاهده گردد.
در مورد گنبدها مشابه مدل چلیک ها آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی (Pushover) انجام شده است.

  • ضریب رفتار چلیک در راستای x

باتوجه به شکل زیرمشاهده میگردد باتغییرنسبت ارتفاع به دهانه ضریب رفتاردر راستایxیک روند صعودی تانسبت0.3دارد وپس از آن کاهش می یابدوحداکثر ضریب رفتاربدست آمده3.25است.

  • ضریب رفتار چلیک در راستای y

باتوجه به شکل زیر مشاهده می گردد با تغییر نسبت ارتفاع به دهانه، ضریب رفتار در راستای y یک روند نزولی تا نسبت 0.2 داشته و پس از آن افزایش می یابد و حداکثر ضریب رفتار بدست آمده 3.29 است.

  • ضریب رفتار چلیک در راستای z

باتوجه به شکل زیر مشاهده می گردد با تغییر نسبت ارتفاع به دهانه ضریب رفتار در راستای y یک روند نزولی تا نسبت 0.2 دارد و پس از آن افزایش می یابد و حداکثر ضریب رفتار بدست آمده 4.03 است.
این موضوع بعد از نسبت h/s=0.4 روند افزایشی  بسیار کمی خواهد داشت و در همان محدوده باقی می ماند.

  • ضریب رفتار گنبد در راستای افقی

باتوجه به شکل زیرمشاهده میگردد باتغییرنسبت ارتفاع به دهانه ضریب رفتاردر راستایXیک روند صعودی تانسبت0.2دارد و پس از آن کاهش می یابد وحداکثر ضریب رفتاربدست آمده3.06است.

  • ضریب رفتار گنبد در راستای قائم

با توجه به شکل زیر مشاهده می گردد با تغییر نسبت ارتفاع به دهانه ضریب رفتار در راستای y یک روند نزولی تا نسبت 0.2 داشته و پس از آن افزایش می یابد و حداکثر ضریب رفتار بدست آمده 4.33 است.
این موضوع بعد از نسبت h/s=0.4 روند افزایش بسیار کمی دارد و در همان محدوده باقی خواهد می ماند.

نتیجه گیری

دراین نوشتاربه دوخانواده مهم از سازه های فضاکار انحنادار(گنبدها وچلیکها)پرداخته شده است وسازههای بانسبتهای ارتفاع به دهانه(h/s)متفاوت بررسی،آنالیزوطراحی شده است.

اولین مساله که می بایست درسازه های فضاکاربه آن توجه نمودمساله بارگذاری آن است که درمقایسه باسازههای متعارف تفاوت دارد.
به علت اینکه توزیع اعضا در سازه های فضاکار سه بعدی است توزیع نیرو سه بعدی می باشد و باعث می شود که تمامی اعضا سهمی از بارهای وارده به سازه را تحمل نمایند.توزیع سه بعدی اعضا درسازه های فضاکار باعث می شود که سختی سازه های فضاکار بسیار بیشتر از سازه های متعارف باشد همچنین استفاده از اعضای لوله ای با مقطع کوچک باعث می شود که جرم سازه ها بسیار کاهش یابد.
کم بودن پریود سازه های فضاکار به نسبت دیگر سازه ها معلول دو مساله فوق می باشد.

کم بودن پریود سازه باعث می گردد که رفتار سازه های فضاکار خصوصا در راستای افقی شکننده باشد و در نتیجه سازه قادر به تلف کردن مقدار زیادی انرژی در محدوده غیرخطی نمی باشد.به همین دلیل نمیتوان در راستای افقی ضریب رفتاری بیش از3را برای محاسبه برش پایه های ناشی از زلزله در سازه های دولایه گنبدی وچلیک درنظر گرفت.
این موضوع در راستای قائم مقداری تعدیل میگرددو به همین جهت دراین راستا ضریب رفتارحداکثر به عدد4خواهد رسید.

تهیه کنندگان : دکتر علی جعفروند،دکتر علی کاوه، سید حامد نبوی رضوی

منابع و ماخذ

Copyright 2016