سازه های فضاکار کش بستی در اثر کمانش اعضای فشاری

بررسی رفتار خرابی سازه های فضاکار کش بستی در اثر کمانش اعضای فشاری

کلید واژه : کش بستی، کمانش، پیش تنیدگی، ناکاملی، کابل

چکیده

سازه های فضاکار یکی ازانواع مهم سیستمهای سازه ای میباشند که در ساخت سازه های مدرن با ابعاد بزرگ،کاربرد فراوان دارند. یک سازه ی فضاکار را میتوان بصورت یک سیستم سازه ای درنظر گرفت که ازعضوهای مستقیم تشکیل شده است و طرز قرارگیری آنها به گونه ای است که بارها بصورت سه بعدی منتقل می شوند. سازه های فضاکار کش بستی از جمله ی سازه های فضاکار میباشند که در آنها از کابل ها به عنوان اعضای کششی استفاده می شود.در این سازه ها اعضای کششی بصورت سیستمی پیوسته می باشند. در سازه های فضاکار با اتصالات مفصلی،که سازه های کش بستی نیز جزو آنها می باشند،رفتار انفرادی اعضا اثر تعیین کننده دررفتار خرابی سازه دارد.کمانش عضو فشاری میتواند منجربه کاهش شدید ظرفیت باربری عضو شده ودر نتیجه دراعضای سازه ای باز توزیع نیروها رخ میدهد.این باز توزیع بنوبه ی خود ممکن است موجب شود که اعضای نزدیک به اعضای خراب شده،رفتار خرابی شدیدی را به نمایش بگذارند.دراین تحقیق اثرخرابی اعضای فشاری به ازای لاغری های مختلف اعضای فشاری در روی سختی،ظرفیت باربری وهمچنین مکانیزم خرابی بافتار خاصی از سیستمهای کش بستی تحت عنوان ناپیوسته عضوفشاری بررسی شده است ومشاهده شده است که تغییر لاغری اعضای فشاری باعث تغییر مکانیزم خرابی بافتار میشود.

مقدمه

امروزه سازه های فضاکار جایگاه بسیار ویژه ای را در بین انواع سیستم های سازه ای و در مهندسی سازه و البته در معماری باز کرده اند. چراکه این سازه ها دارای ویژگی های منحصر بقردی می باشند که آنها را از سایر سازه ها متمایز می سازد. سازه های فضاکار از جمله ی سازه هایی می باشند که دارای عملکرد مسلط سه بعدی هستند. به عبارت دیگر مجموعه بافتار،بارهای وارده، جابجایی ها و … همگی در فضایی سه بعدی قابل بیان هستند.در سال های اخیر سازه های فضاکار برای پوشش دهانه های بزرگ بکار می روند.بدون اینکه نیازی به وجود تکیه گاه میانی باشد و نیز با حجم مصالح اندکی نسبت به سطح پوشش شده ساخته می شوند. این سازه ها با واحدهای پیش ساخته براحتی در زمان کوتاهی در محل ساختمان مونتاژ می شوند. با پیشرفت علم سازه های فضاکار، در حال حاضر انواع مختلفی از این سازه طراحی و ساخته می شوند که از جمله می توان به شبکه های تخت تک لایه و دو لایه ، چلیک ها ، گنبدها، شبکه های کابلی، سازه های تاشو و کش بست ها در اشکال مختلف اشاره کرد.
سازه های کش بستی نوع جدیدی از سازه های فضاکار می باشند که در آنها از کابل ها به عنوان اعضای کششی استفاده می شود. تعریف دیگری که از این سازه های می توان کرد به این صورت می باشد که سیستم های کش بستی نوعی از سازه های فضاکار مشبک پیش تنیده می باشند. تمام اعضای آنها مستقیم می باشند و اعضای کششی هیچ سختی در فشار ندارند و نیز بصورت پیوسته به همدیگر اتصال دارند در حالیکه اعضای فشاری منحصراَ فشاری و بصورت ناپیوسته می باشد.
سازه های فضاکار کش بستی همانندسایرسازه های فضاکار معمول،ازمدولهای مجزا ازهم تشکیل میشوندکه با اتصال این مدولهابه یکدیگربافتارموردنظر شکل میگیرد.
در سازه های کش بستی مدولها باروشهای متفاوتی به یکدیگرمتصل میشوندکه این امرسبب ایجاد بافتارهای متنوع کش بستی میشود.
گرچه مبدا سازه های فضاکار کش بستی به سال 1921 بر می گردد، اما سازه های کش بستی از نقطه نظر مهندسی برای اولین بار توسط Fuller بررسی شده اند و اغلب تحقیقات هندسی که روی این سازه های انجام گرفته ، توسط Fullerو Pugh گزارش شده اند. روش های استفاده از مکانیک بنیادی اخیراَ گسترش یافته و تحقیقات منظم و سیستماتیکی در روی سازه های کش بستی انجام گرفته است. بدین ترتیب امکان ارائه مبانی تئوریکی برای تحلیل و طراحی این سازه ها فراهم شده است. در بین محققین Kebiche, Liu, Wangو همکارانش، Dong Yuan, Lu, Kawaguchi, Kebiche, Ben Kahlaو Lazopoulos، سهم مهمی در ارتقا دانش ایستایی این سازه ها دارند. نتایج تحلیل دینامیکی خطی این سازه ها توسط Motro وFuruya و مطالعات دینامیکی غیرخطی توسط Skelton ,Motro و همکارانش Nabi, Sultan ,Skelto Pons Moussa,Ben Kahla گزارش شده اند.

مطالعه ی تحلیلی

استفاده از روشهای تحلیلی برای مسائل ساده بهترین گزینه میتواند باشد.چراکه با کمترین امکانات میتوان دقیقترین نتایج را بدست آورد.
از جمله ی این روش ها می توان به روش های جداسازی متغیرها، تبدیل لاپلاس و روش های ریتز و گالرکین اشاره کرد. در عمل مسائل مهندسی بسیاری وجود دارد که با استفاده از روش های تحلیلی نمی توان جواب دقیقی برای آن ها یافت. شاید بتوان دلیل این امر را در طبیعت پیچیده معادلات دیفرانسیل یا مشکلات ناشی از اعمال شرایط مرزی و شرایط اولیه دانست. سازه های فضاکار کش بستی نیز از این قاعده مستثناء نمی باشند.باید توجه داشت که بررسی آزمایشگاهی رفتار چنین شبکه هایی با توجه به برخی عوامل از قبیل بزرگ بودن سازه، تعدد زیاد المان ها، پرهزینه بودن طرح و نیاز به امکانات وسیع آزمایشگاهی عملا امکان پذیر نمی باشد ولذا در مواجهه با چنین مسایلی اغلب از روش های عددی استفاده می شود. از نمونه ی روش های حل عددی می توان به روش های تفاضلات محدود و عناصر محدود اشاره کرد. بعنوان مثال در صورت استفاده از روش عناصر محدود، عضو فشاری با مجموعه ای از عناصر مستقل جایگزین می شود. سختی هر عنصر به کمک تابع تغییر شکل تقریبی که در طول عنصر تعریف می شود،بدستمی آید . شرایط تعادل، سازگاری و مشخصه های الاستوپلاستیک مصالح اعمال شده و با حل معادلات مربوطه،تغییرمکان های گرهی و نیروهای داخلی بدست می آید.
در این تحقیق از روش عناصر محدود برای بررسی رفتار خرابی بافتار کش بستی انتخابی استفاده شده است.

1- پدیده ی خرابی سازه های فضاکار

انواع مکانیزم های خرابی سازه های فضاکار که انتظار می رود در سازه های کش بستی نیز این مکانیزم ها مشاهده شوند، با در نظر گرفتن پدیده ی کمانش عضوی،بصورت زیر می باشند( شکل 1):
1- خرابی کل سازه : در این حالت مشخصه ی فروریزی بار اعضا فشاری ناگهانی بوده و به هنگام فرایند باز توزیع نیروها، سایر اعضا نمی توانند بار کاهش یافته در نخستین عضو( یا در نخستین مجموعه ی اعضا) خراب شده را تحمل نمایند و در خودشان نیز خرابی رخ می دهد( شکل 1- الف)
2- خرابی موضعی سازه با یک فروجهش دینامیکی : در این حالت مشخصه فروریزی بار اعضای فشاری به گونه ای ناگهانی است که در فرایند باز توزیع، سایر اعضا نمی توانند بارهای بازتوزیع شده را با سرعت کافی جذب نمایند و ناپایداری در سازه رخ می دهد. تحت بارگذاری کنترل شده، تغییر شکل سازه افزایش یافته ولی بار وارده کاهش می یابد. ناپایداری ادامه پیدا می کند تا اینکه نخستین عضو کمانش یافته ( یا نخستین مجموعه ی اعضای فشاری) به کمترین مقاومت پس کمانشی خود می رسند. در این حال، حالت تعتدل سازه مجددا پایدار شود و سایر اعضا می توانند بار اضافی را تحمل نمایند تا اینکه به ظرفیت بحرانی خود برسند( شکل 1- ب).
3- خرابی موضعی بدون فروجهش : در این حالت مشخصه ی فرو ریزی بار اعضای فشاری، ناگهانی نیست و به هنگام فرایند باز توزیع، سایر اعضا می توانند بارهای باز توزیع شده را تحمل و جذب نمایند و لذا حالت تعادل سازه پایدار می باشد. سازه می تواند بار اضافی دیگری را تحمل نماید تا اینکه سایر اعضا کمانش کنند و در نتیجه خرابی کلی سازه حاصل گردد(شکل 1-پ)
علاوه برمکانیزم های خرابی اشاره شده ی فوق که در انواع مختلف سازه های فضاکار پدیدار می شوند، سازه های فضاکار کش بستی دارای دو نوع مکانیزم خرابی دیگر می باشند. این دو نوع مکانیزم خرابی که به ماهیت وجود کابل بعنوان عضو منحصراّ کششی بر می گردد به شرح زیر می باشد.
4- مکانیزم خرابی شل شدگی کابل ها: این نوع خرابی مختص سازه های کش بستی می باشد. در این نوع خرابی سختی بافتار با افزایش بار کاهش می یابد. بعبارتی کاهش ملایم در شیب منحنی بار – جابجایی سازه دیده می شود( شکل 1- ت).
5- مکانیزم خرابی کلی ناشی از گسیختگی کابل ها :در این نوع مکانیزم خرابی با گسیختگی اولین مجموعه ی کابل ها، بافتار دچار خرابی کلی می شود. در حالت مکانیزم خرابی کلی ناشی از گسیختگی کابل ها، رفتار اعضای کششی به گونه ای ناگهانی است که در فرایند باز توزیع،سایر اعضا نمی توانند بارهای باز توزیع شده را با سرعت کافی جذب نمایند و ناپایداری کلی در سازه رخ می دهد( شکل 1- ث).

2- انتخاب بافتار

بافتاری که در این تحقیق مورد بررسی قرار گرفته است، از مدول های چهار عضو فشاری تشکیل شده است. نحوه ی اتصال این مدول ها از نوع اتصال لب به لب می باشد. به عبارت دیگر لبه ی کابل های لایه ی بالایی مدول به لبه ی کابل های لایه بالایی مدول مجاور متصل می باشد. به همین ترتیب لبه ی کابل های لایه ی پایینی مدول به لبه ی کابل های لایه ی پایینی مدول مجاور متصل می شوند.در تحقیق حاضر بافتار انعطاف پذیر هندسی انتخاب شده است. چرا که برای این بافتارها می توان پیش تنیدگی را به اعضای کششی اعمال کرد.
ابعادبافتارمورداستفاده دراین تحلیل4*4 متربوده وعمق این بافتار0.5 متر میباشد.تصویراین بافتاردر شکل (2) آورده شده است.
دراین بافتاراعضای فشاری هیچگونه اتصالی باهمدیگر درداخل مدول وبافتار ندارند ولذاجزو سازه های کش بستی ناپیوسته ی عضو فشاری میباشد.
این سیستم از نوع بافتارهای انعطاف پذیر هندسی است.شرایط تکیه گاهی که اعمال شده بدین صورت است که گره های تحتانی و فوقانی موازی محور X، به ترتیب در راستاهای Y,Z و در راستای Y مقید شده اند. در شکل (2) بافتار مورد بررسی و یک نمونه از مدول های تشکیل دهنده ی آن را می توان مشاهده کرد.

3- انجام تحلیل ها

دراین بخش ابتدابمراحل مختلف مدلسازی عناصرمحدوداعضای کششی وفشاری اشاره شده است وسپس تحلیلهای مختلف انجام شده برروی بافتارمورد بررسی آورده شده است.

3-1- مدل سازی عناصر محدود اعضای کششی

کابل المانی منحصراّ کششی می باشد که هیچگونه سختی در فشار ندارد. در نرم افزار عناصر محدود ANSYS گزینه مناسب برای معرفی المانی با رفتار منحصراّ کششی و یا منحصرا فشاری المان Link10 می باشد. ولی مشکلی که در این بین وجود دارد عبارتست از اینکه این المان خاصیت غیرخطی مصالح ندارد.برای غلبه بر این مشکل از المان Link8 که یکی دیگر از المان های معرفی شده در نرم افزار عناصر عناصر محدود ANSYS می باشد به صورت ترکیبی با المان Link10 استفاده شده است. ترکیب این دو المان بدین صورت انجام گرفته شده است که 95 درصد از المان Link8 و 5 درصد از المان Link10 استفاده شده است.
همچنین برای اتصال Link8 به Link10 از المان چرخشی combin7 استفاده شده است.
سازه های فضاکار
دراین تحقیق رفتارتنش محوری–کرنش محوری اعضای کششی باتوجه به نتیجه آزمایشی که توسطBenkahla,Kebicheانجام گرفته است،در نظرگرفته شده است.

رفتار تنش محوری–کرنش محوری اعضای کششی کابلی درشکل(3) آورده شده است.همچنین مشخصات کابلها را میتوان درجدول 1 مشاهده کرد.

3-2- مدل سازی عناصر محدود اعضای فشاری

برای اعضای فشاری از المان Link180 که یکی دیگر از المان های معرفی شده در نرم افزار عناصر محدود ANSYS است، استفاده شده است.
در اغلب روش های تحلیل خرابی مورد استفاده در ارزیابی رفتار سازه های فضاکار که دارای گره های مفصلی می باشند، با در نظرگرفتن کمانش عضوی، ابتدا رفتار بار – تغییر مکان محوری اعضا فشاری تعیین می شود. پاسخ بار- تغییر مکان محوری عضو فشاری به صورت رابطه ی ایده آل تنش محوری – کرنش محوری عضو میله ای دو سر مفصلی مورد استفاده قرار می گیرد.پاسخ های ایده آل تنش محوری – کرنش محوری که برای اعضای فشاری به ازای دامنه های مختلف ناکاملی و لاغری بدست آمده است، بعنوان رفتار مصالح اعضای فشاری بکار گرفته شده است.
بعنوان نمونه رفتار تنش محوری –کرنش محوری اعضای فشاری به ازای لاغری160 وناکاملی های0.005L,0.001L,0.0005L درشکل(4)نمایش داده شده است.
همچنین مشخصات اعضای فشاری در جدول 2 آورده شده است.

لاغری های در نظر گرفته شده برای اعضای فشاری برابر با 200, 160 ,65 می باشد. لازم به توضیح است که سطح مقطع اعضای فشاری ثابت در نظر گرفته شده است و با تغییر ممان اینرسی اعضای فشاری، لاغری این اعضا تغییر داده شده است. ناکاملی مورد استفاده برای اعضای فشاری برابر با ناکاملی متداول 0.001L می باشد که L برای طول اعضای فشاری است. تحلیل ها به ازای مقادیر مختلف سطح مقطع و پیش تنیدگی اعضای کششی انجام شده است.
نتایج تحلیلهابصورت تغییرمکان قائم گره مرکزی لایه ی بالایی بافتاردربرابر باراعمالی به بافتارنشان داده شده است.
درسازه های کش بستی عواملی که باعث رفتارغیرخطی سازه میشوند دردوگروه غیرخطی هندسی ومصالح تقسیم بندی میشوند.
عوامل غیرخطی هندسی عبارتندازکوتاه شدن اعضا تحت بارمحوری،کوتاه شدن طول اعضا تحت اثرخم شدن ناشی ازناکاملی هندسی،شل وسفت شدن کابلها،وجودتغییرمکانهای بزرگ باوجود تغییرشکلهای کوچک.
عامل غیرخطی مصالح هم مربوط به تغییر در سختی سازه ناشی از خواص غیرخطی مصالح می باشد.
همانگونه که قبلا اشاره شده رفتارتنش وکرنشی که بعنوان رفتاراعضای فشاری وکششی به نرم افزارداده میشودبشکل غیرخطی میباشد.
باتوجه به مطالب اشاره شده،انتخاب تحلیلی ازنوع غیرخطی برای این نوع سازه ها اجتناب ناپذیراست،لذابرای تعیین مسیرتعادل این سازه ها ازروشهای تحلیل غیرخطی استفاده میشود.روشی که دراین تحقیق استفاده شده است،روش طول کمان است که برای تحلیلهای استاتیکی غیرخطی که دارای مشکل پایداری هستند،راه حل مناسبی میباشد.
لازم به ذکر است که مقادیر پیش تنیدگی اعمالی به اعضای کششی که به صورت کرنش اولیه اعمال شده است در شکل های مربوط به نتایج با is و ناکاملی اعضای فشاری با e وسطح مقطع اعضای کششی با A نشان داده شده است.

3-3- مطالعه ی تحلیلی به ازای لاغری 65

دراین بخش لاغری انتخاب شده برای اعضای فشاری برابربا 65 میباشد. ناکاملی درنظرگرفته شده برای اعضای فشاری0.001Lمی باشد.
سطح مقطع اعضای کششی هم1.6cm2فرض شده است.پیش تنیدگی های اعمال شده به اعضای کششی بترتیب برابربا0.0045,0.005بوده است.
رفتار بار- تغییرمکان قائم گره مرکزی لایه ی بالایی بافتاربه ازای پیش تنیدگی های مذکور درشکل(5) آورده شده است.

همچنانکه در شکل (5) دیده می شود، با افزایش پیش تنیدگی اعضای کششی،ظرفیت باربری بافتار کاهش یافته است.
باتوجه به اینکه باافزایش پیش تنیدگی اعضای کششی،نیروی داخلی اعضای بافتارافزایش مییابد،لذاپس ازبارگذاری بافتار،اعضای فشاری سریعتربه بارکمانشی خودرسیده وخرابی کلی دربافتاراتفاق میافتد.
لذا ظرفیت باربری بافتار با افزایش پیش تنیدگی اعضای کششی کاهش می یابد.
ازلحاظ سختی بافتارنیزباتوجه به شکل(5) دیده میشود که با افزایش پیش تنیدگی اعضای کششی، سختی بافتارنیزافزایش یافته است.
ازآنجا که سختی این سازه هاعمدتاتوسعه پیش تنیدگی اعضای کششی ایجادمیشود،لذا باافزایش پیش تنیدگی اعضای کششی،سختی بافتارنیزافزایش یافته است.
مکانیزم خرابی بافتاربازای پیش تنیدگی های مختلف اعمالی به اعضای کششی نیزیکسان میباشد،یعنی باخرابی اولین مجموعه ی اعضای فشاری، بافتاردچار خرابی کلی شده است.بعبارتی مشخصه ی فرو ریزی بار اعضای خراب شده به گونه ای سریع بوده که در فرایند باز توزیع نیروها سایر اعضای توانایی جذب نیروهای اعضای خراب شده را نداشته ولذا خرابی کلی در بافتار روی داده است.
رفتار بافتار به ازای مقادیر مختلف سطح مقطع اعضای کششی در شکل (6) آورده شده است.
پیش تنیدگی اعمال شده به اعضای کششی0.005درنظرگرفته شده است.تحلیلهابه ازای سطح مقطعهای مختلف1.5cm2 و1.6cm2و1.65cm2برای اعضای کششی انجام شده است.
همچنانکه در شکل (6) مشخص است، باکاهش سطح مقطع اعضای کششی، ظرفیت باربری بافتار افزایش یافته است.
افزایش سطح مقطع اعضای کششی به ازای پیش تنیدگی ثابت،باعث افزایش نیروی داخلی اعضا وازجمله اعضای فشاری می شود.
پس ازاینکه بافتارتحت بارگذاری قرارگرفت،با افزایش باروارده،اعضای فشاری زودتر به بار کمانشی خود میرسندولذا ظرفیت باربری بافتار کاهش مییابد.
همچنین با توجه به شکل (6) معلوم می گردد با افزایش سطح مقطع اعضای کششی سختی بافتار افزایش یافته است.
بعبارتی افزایش سطح مقطع اعضاکششی بازاءپیش تنیدگی ثابت باعث افزایش نیروی داخلی اعضاودرنتیجه پیش تنیدگی بافتارشده ولذاسختی بافتارافزایش یافته است.
مکانیزم خرابی بافتاراز نوع خرابی کلی میباشد.یعنی خرابی اولین مجموعه ی اعضای فشاری باعث خرابی کلی بافتار شده است.
این نوع مکانیزم خرابی برای تمامی تحلیلهای این بخش مشاهده شده است.

3-4- مطالعه ی تحلیلی به ازای لاغری 160

در این قسمت لاغری انتخاب شده برای اعضای فشاری برابر با 160 می باشد.
ناکاملی اعضای فشاری 0.001L در نظر گرفته شده است.
سطح مقطع اعضای کششی برابربا0.42cm2فرض شده است. پیش تنیدگی های اعمال شده به اعضای کششی برابربا 0.005,0.0048,0.0055 میباشند.
نتایج حاصل ازتحلیل ها بصورت رفتار بار-تغییرمکان بافتاربه ازای مقادیر مختلف پیش تنیدگی درشکل (7) آورده شده است.
همچنانکه در شکل (7) دیده می شود، با افزایش پیش تنیدگی سختی بافتار هم افزایش یافته است.
از لحاظ ظرفیت باربری، با افزایش پیش تنیدگی، ظرفیت باربری بافتار کاهش یافته است.
همچنین مکانیزم خرابی بافتاربه ازای پیش تنیدگی های مختلف یکسان بوده وهمگی از نوع مکانیزم خرابی کلی میباشد.
همچنین بافتاربه ازای مقادیر مختلف سطح مقطع اعضای کششی به ازای لاغری 160 اعضای فشاری مورد تحلیلی قرار گرفته است.
ناکاملی در نظر گرفته شده برای اعضای فشاری برابر با 0.001L می باشد.
پیش تنیدگی اعمال شده به اعضای کششی برابربا0.005 میباشد.تحلیلهابراساس سطح مقطعهای 0.4cm2 و0.42cm2 و0.5cm2مربوط به اعضای کششی انجام شده است.
نتایج حاصل از تحلیل ها بصورت رفتار بار – تغییر مکان بافتار در شکل (8) آورده شده است.
همچنانکه در شکل (8) دیده می شود، با افزایش سطح مقطع اعضای کششی ظرفیت باربری بافتار کاهش یافته است.
همچنین افزایش سطح مقطع اعضای کششی باعث افزایش سختی بافتار شده است.
مکانیزم خرابی برای تمامی تحلیل ها یکسان و از نوع خرابی کلی می باشد.

3-5- مطالعه ی تحلیلی به ازای لاغری 200

در این حالت بافتار به ازای مقادیر مختلف پیش تنیدگی اعضای کششی مورد بررسی قرار گرفته است. لاغری اعضای فشاری در این حالت برابر با 200 می باشد. ناکاملی اعضای فشاری برابر با 0.001L در نظر گرفته شده است . سطح مقطع اعضای کششی برابر با 0.2cm2 در نظر گرفته شده است. تحلیل ها به ازای پیش تنیدگی های 0.005, 0.0045,0.004 بر روی بافتار انجام شده است. نتایج تحلیل ها بصورت رفتار بار- تغییر مکان بافتار در شکل (9) آورده شده است.
همچنانکه در شکل (9) دیده می شود، با افزایش پیش تنیدگی اعضای کششی، ظرفیت باربری بافتار کاهش یافته است. ازلحاظ سختی بافتار نیز با توجه به شکل (9) دیده می شود که با افزایش پیش تنیدگی اعضای کششی سختی بافتار نیز افزایش یافته است.
با توجه به شکل (9) دیده می شود که بافتار به ازای مقادیر مختلف پیش تنیدگی اعضای کششی دچار خرابی موضعی با فروجهش دینامیکی شده است. بعبارتی بافتار به ازای مقادیر مختلف پیش تنیدگی اعضای کششی یک فروجهش دینامیکی را تجربه کرده است. در این حالت، همانگونه که در شکل (9) نشان داده شده است، مشخصه ی فروریزی بار اعضای فشاری به گونه ای ناگهانی بوده است که در فرایند باز توزیع، سایر اعضا نمی توانند بارهای باز توزیع شده را با سرعت کافی جذب نمایند و ناپایداری در سازه رخ داده است.
ناپایداری ادامه پیدا کرده است تااینکه نخستین عضوکمانش یافته(یانخستین مجموعه ی اعضای فشاری)به کمترین مقاومت پس کمانشی خودرسیده اند.
دراین حال،حالت تعادل سازه مجددا پایدارشده است وسایراعضاتوانسته اند باراضافی راتحمل نمایند تا اینکه به ظرفیت بحرانی خود برسند.
بعبارت دیگرهنگام کمانش نخستین عضو( یامجموعه ی اعضا)بازای کوچکترین افزایش دربارگذاری هیچ گونه حالت تعادلی درهمسایگی وجودنداشته است.
در این نقطه سازه مجبور شده است که حالت تعادل پایدارجدیدی راممکن است دراین تراز بارموجود باشد،جستجو نماید.
حرکت بسمت حالت تعادلی با تغییرات بزرگی درتغییر شکل همراه بوده و سازه شامل یک فروجهش دینامیکی گرهی بوده است.
در نتیجه سازه یک پرش دینامیکی را تجربه کرده است.
همچنین بافتاربه ازای مقادیر مختلف سطح مقطع اعضای کششی به ازای لاغری 200 اعضای فشاری مورد بررسی قرار گرفته است.
ناکاملی اعضای فشاری برابر 0.001L انتخاب شده است. پیش تنیدگی اعمال شده به اعضای کششی برابر با 0.004 می باشد.
سطح مقطع های اعضای کششی در این حالت برابر با 0.15cm2 و 0.2cm2 و 0.25cm2 در نظر گرفته شده است.
نتایج تحلیل بصورت رفتار بار- تغییر مکان بافتار در شکل (10) آورده شده است.
همچنانکه در شکل (10) دیده می شود، با افزایش سطح مقطع اعضای کششی، سختی بافتار نیز افزایش یافته است.
افزایش سطح مقطع اعضای کششی باثابت ماندن پیش تنیدگی اعضای کششی،باعث افزایش نیروی داخلی ایجاد شده دراعضای بافتار شده ولذا باعث افزایش سختی بافتار میشود.
ازلحاظ ظرفیت باربری بافتار،همچنانکه در شکل(10) دیده میشود،افزایش سطح مقطع اعضای کششی معادل با کاهش ظرفیت باربری بافتار بوده است.
یعنی افزایش سطح مقطع اعضای کششی باعث ایجادنیروهای داخلی بیشتردربافتارشده ولذااعضای فشاری سریعتربه بارکمانشی خودرسیده ولذاظرفیت باربری بافتارکاهش یافته است.
همچنانکه درشکل(10)دیده میشود،بافتاربه ازای سطح مقطع های 0.2cm2و0.25cm2اعضای کششی،دچارخرابی موضعی بافروجهشی دینامیکی شده است.
ولی به ازای سطح مقطع 0.15cm2 بافتار دچار خرابی کلی شده است.
با توجه به اینکه در این بخش خرابی موضعی به ازای مقادیر سطح مقطع بزرگتر (0.25cm2 0.2cm2)
اعضای کششی روی داده است،بنظرمیرسدکه باکاهش سطح مقطع اعضای کششی مکانیزم خرابی ازحالت خرابی موضعی بسمت خرابی کلی پیش میرود.
چرا که با کاهش سطح مقطع اعضای کششی ، کابل ها توانایی کمتری برای جذب نیروهای اعضای خراب شده پیدا می کنند ولذا خرابی موضعی، به خرابی کلی تبدیل می شود. از این رو تغییرات سطح مقطع اعضای کششی به ازای مقادیر لاغری بالا مانند لاغری200، منجر به تغییر مکانیزم خرابی بافتار می شود و با توجه به اینکه خرابی مطلوب برای طراحی، خرابی موضعی است لذا به نظر می رسد که استفاده از اعضای کششی با سطح مقطع بزرگتر مطلوب می باشد.

نتیجه گیری

مرورنتایج بدست آمده ازاین تحقیق بیانگرآن است که درطراحی این بافتارمطلوب است که ازاعضای فشاری بامقادیر بالای لاغری استفاده شود.
باتوجه به اینکه مکانیزم خرابی موضعی مطلوب طراحی میباشد،لذا برای طراحی این بافتار لاغری بالا ومخصوصا 200 پیشنهاد میشود.
چراکه بافتار مورد بررسی به ازای مقادیر لاغری کم، نشان دهنده ی مکانیزم خرابی کلی می باشد.
باتوجه به اینکه لاغری بالامانند200سبب کاهش ظرفیت باربری بافتارمیشود،ولی این مقدارظرفیت باربری بافتاربیشترازظرفیت طراحی بافتار میباشدولذامشکلی ازلحاظ طراحی ایجاد نمیکند.
برای استفاده ازبافتارموردبررسی دراین تحقیق جهت طرحهای اجرایی میتوان باتوجه به عدم وجودآیین نامه ی مدون طراحی سازه های کش بستی ازآیین نامه سازه های فضاکار معمول استفاده کرد.
ولی باتوجه به لاغری پیشنهادی 200 ونیز استفاده ازنتایجی که درادامه ارائه شده است،باعث طراحی مطلوب بافتار میشود.
بررسی نتایج حاصل ازاین تحقیق که منحصرا مربوط به بافتار موردمطالعه دراین تحقیق میباشد بیانگر آن است که:
1- با توجه به اینکه سختی این سازه ها عمدتا توسط پیش تنیدگی اعضای کششی ایجاد می شود، لذا در این نوع بافتار نیز افزایش پیش تنیدگی نشان دهنده ی افزایش سختی بافتار می باشد. اما افزایش پیش تنیدگی سبب کاهش ظرفیت باربری بافتار می شود. چراکه افزایش پیش تنیدگی اعضای کششی سبب افزایش نیروهای داخلی اعضای بافتار شده و زودتر به بار گسیختگی خود می رسند.
2- افزایش سطح مقطع اعضای کششی سبب افزایش سختی بافتار می شود. چراکه باافزایش سطح مقطع اعضای کششی نیروهای داخلی اعضای بافتار افزایش یافته و لذا سختی بافتار افزایش می یابد. همچنین افزایش سطح مقطع اعضای فشاری سبب کاهش ظرفیت باربری بافتار می شود. زیرا افزایش سطح مقطع اعضای فشاری سبب کاهش ظرفیت باربری بافتار می شود. زیرا افزایش سطح مقطع اعضای کششی باعث افزایش نیروهای داخلی اعضا شده ولذا اعضای فشاری زودتر به بار کمانشی خود می رسند.
3- مطالعه ی تحلیلی بافتار به ازای مقادیر مختلف لاغری و اثر آنها بر روی مکانیزم خرابی بافتار مورد مطالعه، نشان دهنده ی آن است که در حالت گسیختگی اعضای فشاری با افزایش ضریب لاغری اعضای فشاری مکانیزم خرابی بافتار از حالت مکانیزم خرابی کلی به سمت مکانیزم خرابی موضعی تغییر پیدا می کند همچنین افزایش لاغری در حالت گسیختگی اعضای فشاری سبب کاهش ظرفیت باربری بافتار می شود.
4- بررسی رفتار خرابی بافتار مورد مطالعه در این تحقیق به ازای مقادیر مختلف پیش تنیدگی و سطح مقطع اعضای کششی و نیز لاغری اعضای نشان دهنده ی دو نوع مکانیزم خرابی کلی و مکانیزم خرابی موضعی با فروجهش دینامیکی می باشد.

تهیه کنندگان: حجت محمدی ثانی آذر، محمدرضا شیدایی، کریم عابدی

بررسی سیر تحول ساخت سازه های گلخانه ای از اوایل انقلاب صنعتی تا کنون

بررسی سیر تحول ساخت سازه های گلخانه ای از اوایل انقلاب صنعتی تا کنون

کلید واژه : سازه های فضاکار، سازه گلخانه ای،سرسرا،Eden Project، Great Glasshouse،Biosphere II

چکیده :

ارتباط با طبیعت و تماس مداوم با آن موجب آرامش خاطر و انبساط فکری بشر می شود و انسان ها همواره کوشیده اند به نحوی طبیعت را وارد محیط زندگی خود سازند.در این میان اغلب گیاهان به شرایط  خاصی برای بقا نیاز دارند که برای تامین این نیاز، تکنولوژی ساختمان به کمک بشر آمد و در طی زمان با ابداع سازه های فضاکار،گلخانه های کوچک به گلخانه هایی بسیار بزرگ بدل شدند.

هدف از این نوشتار بررسی روند رشد و تکامل گلخانه ها از اوایل انقلاب صنعتی تاکنون می باشد.
دراین مقاله ابتدا به بررسی روندتکاملی سازه ها وپوشاننده هادرگلخانه ها می پردازیم که ازموضوعات قابل ملاحظه دراین گونه ساختمانهاست.
طراحی معماری و تکنولوژی ساخت در این مورد از اهمیت خاصی برخوردار می باشد.
امروزه با پیشرفت تکنولوژی در صنعت ساختمان سازه های سبکتر و مستحکم تر با پوشانه های صنعتی ساخته می شوند.

در پایان پروژه Edenرا بعنوان نقطه اوج استفاده از سازه های فضاکار در گلخانه مورد بررسی قرار می دهیم.

پیشگفتار

اکثرما وقتی دربرابرآثار ارزشمند معماری قرار می گیریم باعث برانگیخته شدن تعجب وتحسین ما نسبت به طراحان آن میشود.
تاثیرهریک از فرم های ساختمانی نتیجه قیاسی است بین نیازهاوخواسته ها با موجودیت فرم.دراین بین نیازها و شرایط زمانی و مکانی عامل پیدایش فرم ساختمانی و تعیین کننده عملکرد آن است و گلخانه ها( سرسراها)هم همانند هر فرم ساختمانی از این قواعد تبعیت می کند. گلخانه ها در راستای برآوردن نیازهای انسان شروع به شکل گیری وگسترش نمودند.اولین گلخانه ها بامصالح اولیه ساخته شدند تا درشرایط اقلیمی سخت بتوانند گیاهانی در شرایط معتدل و کنترل شده نگهداری و رشد دهند.

با گذشت زمان و شناخت بهتر نسبت به مصالح گلخانه ها با دهانه بازتر ومصالح سبکتر ساخته شدند.تا اوایل انقلاب صنعتی وحضور گسترده آهن آلات درمصالح ساختمانی اکثر گلخانه ها با فریم های چوبی و پوشش شیشه معمولی ساخته می شدند وغالبا از بهم چسباندن چند دهانه یک گلخانه را تشکیل می دادند.

دراین دوران تعدادمصالح از یکصد عددهم نمی گذشت ولی باپیشرفت علوم،مصالح جدید با قابلیت های متفاوت،تولید و روانه بازارشد.
دراین بین معماران توانستندبا استفاده ازمصالح جدیدگلخانه های کوچک رابه گلخانه های بزرگتروسپس به سرسراهایی جهت فعالیتهای خاص تبدیل کنند.

هدف از این نوشتار بررسی روند رشد وتکامل گلخانه ها( سرسراها)از اوایل انقلاب صنعتی تا دهه کنون می باشد. بدین منظور گلخانه ها و سرسراهای که در سطح جهانی مطرح بودند را مورد بررسی اجمالی قرارداده و برای آشنایی بیشتر با فناوری موجود در ساخت گلخانه ها به بررسی معروفترین گلخانه جهان (Eden Project)خواهیم پرداخت.بدین منظور در فصل اول به بررسی روند تکاملی سازه ها در گلخانه ها و در فصل دوم به بررسی پوشاننده ها و سیستم تاسیساتی گلخانه ها خواهیم پرداخت و درنهایت در فصل سوم به معرفی پروژه هایی همانند Great Glasshouse و Eden Projectاختصاص دارد.

فصل اول

سازه در گلخانه ها

از اوایل سال 1800 معماران در حال تجربه شیوه ها و روش های جدید با استفاده از فریم های آهنی بودند تا جایگزین مناسب برای استفاده از سنگ و آجر و یا چوب در ساختمان پیدا کنند. استفاده از ستون های  آهنی و چدنی اولین قدم در این راستا بود.
بعدها معماران توانستند با استفاده از قاب بندی فلزی ساختمان های محکم و سبک را بسازند.در سال 1840 معماران با استفاده از پروفیل ریخته شده، قصر بلورین را بسازند،
ساختمانی که با دهانه وسیع و نورگیری عالی،محلی برای نمایشگاه،ساختمانی که در واقع یک سرسرای بزرگ بود تا یک گلخانه.

بعدها در سالهای 1960 معماران فضاهای گلخانه ای و نمایشگاهی خاص خود را با استفاده از اتصالات لوله وگوی ساختند.
در این بین معماران دیگر با استفاده از شبکه فولادی و کابلی فضاهای مشابه را ایجاد کردند. با توجه به اینکه در محیط های گلخانه ای شرایط به گونه ای ایست که باعث فرسایش و خوردگی سازه و پوشش و سایر تاسیسات موجود در زیر پوسته گلخانه می شود این مسئله در خصوص سازه جدی تر می باشد.تکنولوژی ساخت در این مورد از اهمیت خاصی برخوردار می باشد.
امروزه با پیشرفتت تکنولوژی در صنعت ساختمان سازه های سبکتر و مستحکمتر ساخته می شود.

بدین منظوربرای بررسی روند پیشرفت سازه درساختمانهای گلخانه ای وساختمانهای مشابه(سرسراها)،ساختمانهای زیر را بطوراجمالی مورد بررسی قرارمیدهیم:

سازه های گلخانه ای

فصل دوم

سیستم های پوشاننده و تاسیساتی

تاسیسات در گلخانه ها

گلخانه های ساخته شده تا سال 1870 جهت تهویه هوای مطبوع از کارایی مناسبی برخوردار نبودند و اغلب به تعمیرات ممتد نیاز داشتند ولی با اختراع سیستم دیگ بخار توسط Lord-burnham برای تهویه و مرطوب کردن هوا و ایجاغد محیط های گرمسیری از این جوشاننده ها استفاده می شد.
دراین دوران برای ایجاد کوران وتهویه هوای محیط،دریچه های تعبیه شده درگلخانه بصورت دستی بازوبسته می شدندوهوای گلخانه بدون کنترل دقیق تهویه شده است.
دریچه های تهویه بصورت نیمه اتوماتیک باز وبسته می شدند وبرای تامین سوخت این گلخانه هاعموما ازسوختهای فسیلی استفاده میکردند.

در دوران کنونی اکثر گلخانه ها برای تامین انرژی مورد نیاز خود از انرژی  های پاک مانند انرژی خورشیدی، انرژی گرمایی درون زمینی و گاها از انرژی باد استفاده می شود و برای تامین آب مورد نیاز خود مجموعه از منابع آب زمینی و چشمه و جمع آوری آب باران در خانه ای مجاور استفاده می شود. برای کنترل سیستم و تنظیم هوای مورد نیاز خود در مجموعه از حس گرهای الکترونیکی که مرکز کنترل آن توسط یک مرکز کامپیوتری است،بهره می برند. این قبیل سیستم ها در پروژه هایی مثل Eden بصورت کامل و گسترده به کار رفته است.

پوشاننده ها در گلخانه ها

اکثر گلخانه های ساخته شده تا اواسط قرن 19 از شیشه برای پوشاندن سقف و گاها دیواره های گلخانه استفاده می شد. در این مدت کیفیت ساخت شیشه ها پیشرفت کرده و امکان استفاده کامل از نور مرئی برای گلخانه ها فراهم آمد. این پوشاننده ها غالبا مستقیما روی سازه گلخانه نصب می شده که این وضعیت به علت تغییرات انبساطی سازه با مشکل روبرو بوده و نیاز به سرویس دائم داشتند. در اواخر قرن 19 و اوایل قرن 20 با پیشرفت در صنعت شیشه وپلاستیک امکان ساخت پوشاننده های بهتر با کیفیت قابل قبول فراهم شد.

نمونه آن را در سازه Expo( پوشش از جنس آکریلیک) داریم. با پیشرفت صنعت امکان ترکیب کردن شیشه و پلاستیک جهت کنترل خواص پوشش فراهم شد. به طوری که بتوان میزان نور مرئی وماوراء بنفش با توجه به موقعیت پروژه کنترل کرد. این پوشش ها ضمن سبک و شفاف بودن از مقاومت خوبی نسبت به فشارهای خارجی و گرمایی و رطوبت داخلی برخوردار است. این پوشش ها در پروژه Eden به تکامل خود رسیده است.

فصل سوم

معرفی  پروژه

Eden Project

پروژهEdenانگلستان،نشان برجسته ای است از پروژه های هزاره که برای بازگو کردن دلکش رابطه انسان و گیاه ساخته شده است.

4 ایده کلیدی توسعه یافته در این پروژه به کار عبارتند از :

  • برای پوشاندن محوطه پوسته جنوبی، پوسته صخره ای بسیار بزرگ استفاده شود که توانایی ذخیره گرما داشته باشد.
  • برای ساختن محوطه کارآمد درحد ممکن،بیشترکردن نور وتابش خورشیدی برای رشد گیاهان وکم کردن از دست دادن گرما ازمیان کالبد.
  • کنترل محیط و هوای درونی برای رشد و پرورش گیاهان، مساعد کردن دما و رطوبت به وسیله نور موجود.
  • استفاده از آب باران و آبهای زیرزمینی و استفاده کمتر از آب های تامین شده از خارج.

فرم سازه ای

طراحی اولیه برای اقلیم ها به صورت منحنی استفاده شد. پایه های کمانی با فاصله های منظم از پایه چاه تا سطح پوسته طاق زده شد. بنابراین هرکمانی،یک مقطع تنها و یگانه داشت و یک طاق به هم پیوسته.
باتغییرات دائمی توپوگرافی یک تکراربسیار کوچک یا ارتباط کمانها میتوانست بدست آید.یک سری ازگنبدهای جالب،با قطرهای مختلف توسعه پیداکرد.
طرح اولیه بدین ترتیب بود که درابتدا اندازه  محل قرارگیری گنبدها تعیین شده بود. شکل چاله ها ارتباط دوم بود.
فرم سازه ای گنبدها می توانست تایید شود وخطوط تقاطع بین ساختاربالایی و زمین،محل قرارگیری فونداسیون واندازه پوشش راتعیین میکرد.

یک معیار مهم،بطور خلاصه برقرارکردن حداکثر شفافیت پوشش بود.برای دست یافتن به این منظور،ماده روکش انتخاب شده، باید در سطح بسیار بالایی نور را از خود عبور می داد و اعضای سازه باید حداقل تعداد و اندازه را داشتند. بعد از مطالعات طولانی دربازه چیدمانهای مختلف  ژنومتریک برای سطوح کروی، چیدمان ژئودزیک انتخاب شد.
اتخاذ کردن فرم شش گوشه،به وسیله(باک مینستر فولر)نتیجه گرفته شد که دراین صورت یک توزیع مساوی بدست می آمد.
تفاوت در تکرار بخش های فرعی در اعضای کروی، میزان نور و اندازه پانلهای پوششی را بهینه می کند.
هر گره طوری قرار می گیرد که یکی از گره های اصلی دوازده تایی در نوک باشد.
هندسه تعیین میکرد که یک پنج ضلعی دراین موقعیت شکل بگیرد و سطح کروی در این نقطه تنظیم می شود.

قسمتهای سایه دار،شش ضلعی هایی راکه در داخل هرقسمت کروی تکرارمیشوند،نشان میدهد.
محیط درونی اقلیمها بسیارنامطلوب بارسیدن به دمای50درجه سانتی گراد و رطوبت نسبی95درصد.

تیم طراحی فکر کردند که اگر استراکچر بر روی پوشش قرار بگیرد مزایای زیادی خواهد داشت.

از آن جمله اینکه راههای دست یابی برای استفاده را آسانتر می کردوهمچنین نگهداری ازخوردگی وفرسایش سیستم حفاظتی را دربرداشت.

انتخاب دیگر، قرار گیری سازه  در درون  پوشش بود.
این سیستم دولایه که پوسته چسبیده به نواحی سازه ای دربالاوپایی آن دارد،یک محیط کنترل شده برای جاگذاری فریم بوجود می آورد.
این انتخاب مزیت توانایی استفاده کامل از گره فشاری را تماما در یک سطح فراهم می کند.
بعدازسنجیدن محدودیتهای عملی درکلیه چیدمانها،یک لایه تنهای آزاد سازه فضایی سه بعدی با500 میلیمترضخامت بامقطع کروی میان تهی انتخاب شد.
بدون مهاربندی مثلثی درسطح کروی، پانل های پوششی شش ضلعی مستقر شونده درداخل بازشوهای سازه ای می توانستند استفاده شوند.

پوشش در دو دسته ارائه شد، فولاد و روکش. پیمانکارموفق Mero Gmbh، یک دسته ترکیبی آماده از هردوی فریم و روکش پیشنهاد کرد. سازه دولایه استفاده شده هندسی معین در پیشنهاد برای لایه خارجی با یک ترکیب شش ضلعی و اعضای مثلثی.
سیستم ترکیبی از یک چیدمان شش ضلعی-مثلثی- شش ضلعی است.

اعضای خارجی 193میلیمترقطر بامقطع کروی توخالی هستند ضمن اینکه اعضای داخلی114میلیمترقطربامقطع کروی توخالی وبا انتهای ثابت هستند.
این گزینه یک تقلیل وزن قابل توجه در وزن فولادارائه میکند.ترکیب ساخت وتعداد گره هادرسیستم،تاثیرمهمی به اندازه پوشش پانلهادرقیمت دارد.

سیستم پوششی

اندازه پانل بسیارمهم بود.شیشه دو بارصیقل خورده در ابعاد4*2متربا وزن حداکثر75 کیلوگرم برمترمربع به وسیله پانل ها محدود میشود.
تمیزکردن و تعویض شیشه های بزرگ نیازبه برنامه ریزی دقیق داشت وبرای رسیدن به بالای ساختمان،جرثقیل باظرفیت زیادلازم بود.

سیستم انتخاب پوشش اقلیم ها، سازه بادی بالشتکی است. هر بالشتکی در داخل، یک مدل ساختاری شش ضلعی، پنج ضلعی یا سه گوش در بردارد. روی بزرگترین گنبد، بالشتک شش ضلعی10.9m  وسط نقطه ها استفاده شده است. سطوح شکل گرفته اند از ورق های چندلایه تا ورق های ETFE که ورق بسیار نازک است.
ضخامت هرلایه200میلیمتر و50 میلیمترکه میزان بالایی از نور قابل رویت(97-94 درصد) و ماوراء بنفش(88-83 درصد)راعبور میدهد.
فریم های سطح دوم در فواصل منظم به فریم های سطح اصلی متصل شده اند.

ETFE یک کوپولیمر اصلاح شده است که در داخل پوسته نازک هوا دمیده می شود به این معنی که رویه کاملا تخت است و وقتی در داخل وصل شدند، خواص غیر چسبنده مواد یک رویه خود پاک کننده می دهد.
کثیفی مانند افتادن پرندگان به وسیله آب باران شسته می شود و احتیاج به تمیز کردن منظم، حداقل است.

سیستم تهویه

یک بخش مهم برای تامین گرمای گنبدها استفاده از نورخورشید است که در طول روز ذخیره شده و در شب به محیط پس داده می شود. در این پروژه، برای پوسته کار از لایه های سه گانه ETFE که از روش عایقیw/m2c 1.9 دارند، استفاده شده است. براساس میزان دمای حداقل و حداکثر و رطوب مورد نیاز گیاهان و حداقل و حداکثر دمایی که گیاهان قادر به تحمل می باشند،توسط تیم باغبانی بررسی شد وباتوجه به این موارد هندسه پوسته ها شکل گرفت.

انرژی لازم برای دیگهای بخار که رطوبت محیط را ایجاد می کنند، از طریق گردآورنده های خورشیدی تامین می شود.
گرمای مورد نیاز فضا از طریق دمیدن هوای گرم به محیط که در لبه گنبدها تعبیه شده تامین می شود.
این فوران دمیده شده،پوسته فضا راگرم نگه میدارد وجریان هوای بزرگی رادرسراسر گنبد ایجاد میکندکه دمای یکسانی رادرسراسرگنبد باعث میشود.
هیچ منبع گرمایی دیگری درمحیط به جز این دمنده هاوجود ندارد چراکه تعادل دمایی محیط برای گیاهکاری بدست آید.
این فوران دما ازطریق بادزن های بزرگی که با آب گرم تغذیه می شوند به دست می آید.
این آب گرم ازمخازن زیرزمینی که بوسیله انرژی مرکزی از طریق انرژی خورشیدی گرم شده اند به بادزن ها میرسد.

مکان قرارگیری بادزنها بسیاربا اهمیت است وازطریق آنالیزحرارتی وبررسی میزان جریان هوابدون بوجود آوردن کوران اضافی بدست آمد.
درتابستان نیزکه هوای داخل گنبدهابواسطه تشعشع خورشیدی بسیارگرم میشود،باقراردادن بازشوهای اتوماتیک بازمیشوندتاهوای داغ داخل رابه بیرون منتقل کنند،دمای محیط قابل کنترل خواهدبود.

این سیستم یکپارچه باهم کارمیکنند تا دما ورطوبت مطلوب بدست آید ومیتوان درمواقعی که نیاز نیست،کارهرکدام را تغییر داد.
مثلادرزمستان که خورشید نیست ازفوران گرما برای کنترل محیط استفاده میشود ووقتی خورشید بالا بیاید میتوان انرژی آن راذخیره کرد.

سیستم آبرسانی

آب مورد نیاز پروژه به طور عمده از چاه و چشمه ها استخراج می شود،که دریک تانک بزرگ زیرزمینی که بمنظور تصفیه وضدعفونی آب داخل آن ذخیره می شد وسپس به سیستم توزیع پمپاژ می شد.
مازاد آب زیرزمینی به سیستم دفع آبهای سطحی سایت،سرریز می شود.
آب چاه برای مرطوب کردن محیط گنبد وبرای ساختن یک محیط گرمسیری استفاده شد.

خلوص آب،برای جلوگیری از بین رفتن مواد معدنی گیاهان اهمیت بسیار دارد.به همین علت،بهترین منبع برای این آب،آب باران در نظرگرفته شد که از روی پوسته گنبدها به هنگام بارندگی جمع آوری می شد واز طریق یک سیستم کانالی به یک قیف ناودانی جاگذاری شده در شالوده هر کدام از گنبدها می پیوندد وپس از تصفیه دریک سیستم جاذبه به3تانک بتنی زیرزمینی خالی می شود وپس از آن ازطریق صافیهای نازک پمپاژ میشود.این تانک،گنجایش 8 هفته ای مصرف آب را دارند.

میزان آب مورد نیاز پروژه 62میلیون لیتراست.درجمع فقط13 میلیون لیتر(21 درصد)از ذخیره های اصلی آب استفاده میشود.
37میلیون لیترازآبهای زیرزمینی برای آبیاری و توالت استفاده میشود و12 میلیون لیتر ازآب باران برای مرطوب کردن محیط بکار میرود.

این گنبد بیضی شکل که بزرگترین طاق شیشه ای تک دهانه است در سال2000 توسط فوستر طراحی و ساخته شد.
دراین گنبد محیط معتدلی برای مجموعه بزرگ از گیاهان و قارچ ها ساخته شده است.
این گنبد یک شکل متقارن است و طاق آن 7درجه به طرف جنوب و خورشید شیب پیدا کرده است.
درسازه آن کمانهای فولادی لوله شکل بروی یک تیرشیبدارحلقوی بتنی قرارگرفته است این سیستم سازه ای به سیستم شیشه ای پیوسته است.
بعضی از پنجره های شیشه ای بعنوان بخشی از کنترل محیطی به طور خودکار باز و بسته می شوند.

هندسه که سرانجام انتخاب شدبرپایه مقطعی ازTorusاست که یک فرم گردباچرخش یک دایره حول یک محورتقارن خارجی ساخته شده است.

استفاده از این شکل منظم یادآور تصمیم اوتزن برای استفاده بخش هایی از کره در اپرای سیدنی است.
دراین گنبدهمچنین تمام تیرهای منحنی چیده شده درطول 58متردهانه دارای شعاعی یکسان هستندکه بعنوان یک مزیت درساخت مورد توجه است.

سازه ساده مشکلات مهندسی کمتر ایجاد می کنند واین مسئله برای تجزیه و تحلیل کمانش غیرطولی پیشرفته استفاده می شودعلاوه بر این مقاطع T شکل که بعنوان قسمتی از سیستم حفاظت شیشه ای بکار میرود به بالای کمانهای لوله ای شکل متصل شده است که درنتیجه صلبیت زیادی را ایجاد می کند.اتصال تیرهایTشکل و لوله ها دراین حالت به عنوان یک تیر مرکب عمل می کند.کمان ها در چندین مقطع به سایت آورده می شوند سپس به هم متصل شده و با اتصال  توپی در نقاط نوک به هم می پیوندند و کمانهای لوله ای روی یک توپ که دریک حفره ویژه قراردارد متصل می شوند این حفره ها روی بیس پلیت هایی که روی تیر بتنی تعبیه شده بود قرار میگیرد.

ازآنجاکه پایداری سیستم درانتهاهادراثروزش بادهای شدیدکاهش می یابد،یک پوشش اضافی حول توپ وحفره قرارگرفته وبه بیس پلیت متصل شده است.
سیستم پوشانده این گنبد متشکل از یک سری فریم آلومینیومی وسطوح شیشه ای است که فریم های آلومینیومی میزان مشخصی آزادی حرکت دارندتا مشکلات ناشی از انبساط وانقباض حاصل ازاختلاف دمایی را برطرف کند.شیشه ها ازنوع شیشه های شفاف چند لایه میباشد.
بطوری که بتواند بخش اعظمی ازنورمرئی ومیزان کنترل شده ای ازنورفرابنفش را ازخود عبور دهد.
برای اتصال بین فریم ها وسطوح شیشه ای ازخمیرسیلیکونی استفاده شده است.

سنت مداوم سازه های ابتکاری ونو در باغهای گیاهی سلطنتی، با Kew garden درغرب لندن ادامه پیدا کرد که در سالهای اخیر باساخت Davise alpine house بوسیله Wilkinson Eyreتوسعه پیدا کرده است.ساختمان، بسیار کوچکتر ازهمسایه معروفش  Palm house است ولی این راهی برای کاستن یکتایی و زیبایی آن نیست.
فضای قبلی برای محیط گیاهان آلپی بسیار ناچیز ونامساعد بود و درتابستان دمای آن گاها تا100درجه سانتی گراد نیز میرسید.

دوفرضیه  برای ساخت این مجموعه وجود داشت که عبارتند از :

ساختن یک سازه جدید برای جلب بازدید کنندگان بیشتر واستفاده از تکنولوژی قرن ساختن یک محیط مناسب برای گیاهان آلپی.

ساخت سیستم سرد کننده پیشرفته برای نگهداری گیاهان.

سیستم انرژی تناوبی، سرمای طبیعی را بیشتر از تهویه هوا استفاده می کند.

Eyre می گوید:(سازه مورد نظر ما به نحوی بود که بتواند هوای سرد ممتد تولید کند که هوای وارد شونده درمیان شبکه تهویه دورشالوده تولید شده و به سمت سقف با ارتفاع10مترحرکت کند.
هوای مورد نیاز به یک فضای بزرگ بتنی وارد وسپس باسرعت کم به یک تونل30متری هدایت میشود.
دیوارهای تونل بوسیله هوای شب سرد میشوند وآنها با جابجا کردن هوای گرم وسرد به خنک شدن محیط کمک میکنند.

مارپیچKew از دیوارهای پخ دار بتنی ساخته شده که دارای راههای هوای طولانی برای جریان هوا به پایین است که همین هوای سرد شب گرمای روز را با فشار از دیوار بتنی تونل خارج میکندکه البته مقداری رطوبت نیز با این روش دفع می شود وبه این طریق کل توده دوباره برای روز سرد می شود.
جریان هوا بواسطه لوله های مختلف کنترل میشود که ازایجاد هوای گرم داخل درتابستان جلوگیری می شود.
4پنکه کوچک با انرژی پایین به راندن هوا درساختمان کمک می کند.
سیستم مارپیچی درجه گرمای مناسبی را ثابت نگه می داردحتی وقتی که دمای خارج به 30درجه سانتی گراد می رسد.
هوای سرد خارج ازمیان فواره مه به داخل گیاهان می وزد.سیستم تهویه نیرویی کمتراز90درصد سیستم سردکننده معمول را استفاده میکند.

Eyre می گوید:(سیستم تهویه مورد استفاده در گلخانه از خاک ریزموریانه الهام گرفته شده است.همانطور که موریانه ها از گل برای بستن وباز کردن منافذ جهت سرد نگهداشتن مرکزخاک ریز استفاده می کنند،ما از درپوش های خودکار درتونل استفاده می کنیم،ما ازتونل بعنوان پشت بند سازه ای استفاده می کنند،ما از در پوش های خودکار در تونل استفاده می کنیم.ما ازتونل به عنوان پشت بند سازه ای استفاده می کنیم.جعبه بتنی بسیار مقاوم ترازدال بتنی است و ایستایی در برابر تمام نیروهای سازه ای کمک می کند.)

سایبان خورشیدی

همچنین برای ایجاد سایه درساختمان جدید،از پرده هایی استفاده می شود.که از میان بادزن ها شبیه دم طاوس خارج میشود.
پرده های پلی استر سفید به زیبایی در عرض یک دقیقه باز و بسته می شوند.دو پرده، هر کدام در یک سمت برای واکنش دادن به موقعیت خورشید در طول روز به طور مستقل از هم کار می کنند که این کار به صورت اتوماتیک انجام نمی گیرد و کنترل آن توسط کارشناسان گیاه انجام می شود.

Biosphere 2

ArizonaOracle

سازه با استفاده از یک سازه فضاکار مدولار ساخته شده که MIN- A- MAX نامیده می شود که توسط Peter Pierce  که در نوع خود پیشرفته ترین سیستم ساختمانی بود که ابداع شد که از یک ساختار ساده و سیستم هندسی تئوریکی که Universal node system نامیده می شود که بر پایه یک هندسه اشتقاقی مربعی با یک برآمدگی استوار شده است.

نام Min-A-MAX به معنای تنوع حداکثر در سازه از حداقل مجموعه اجزای پیش ساخته می باشد. هندسه به کار رفته Min-A-MAX از لحاظ تکنیکی موجب انعطاف ناشناخته آن نسبت به هر سیستم سازه فضاکار قبلی شده است. به طوری که چیزی وجود ندارد که نتوان با این سیستم ساخت به طوری که مشکلات درزبندی دیرینه مربوط به پانل های پوششی سه گوش خارجی و سختی سازه در انفعالات دمایی حل شده است. از ویژگیهای سیستم Min-A-MAX این است که به آسانی ساخته می شود و به هرجای دنیا و بر روی هر نوع زمینی حمل می شود و دارای اتصالات ساده است.

سخن آخر

گلخانه ها با دهانه های وسیع که در طول زمان تکامل یافته است، نشان دهنده جاه طلبی بی حد و حصر معماران و مهندسان سازه است که با استفاده از تکنولوژی روز و با ظهور سازه های فضاکار مرزی برای وسعت آنها نمی توان در نظر گرفتن و چه بسا بسیاری از این گلخانه ها از لحاظ سیستم سازه ای بسیار باشکوه خود جزو شاهکارهای معماری و سازه به شمار می آیند. اگر روزگار ابداع کنندگان سیستم تیر و ستون ادعا کردند که می توان با این سیستم فضاهای مسقف گسترده ایجاد نمود،بی شک در این دوران می توان ادعا کرد که می توان بخش وسیعی از کره زمین را درون پوششی از سازه فضاکار قرار داد.

تهیه کنندگان : دکتر مهدی مقیمی،معصومه اسلامی،مهری بیات زاده، امیر بیداری

بررسی رفتار خرابی گنبدهای کابلی تحت اثربارهای ثقلی و بار باد

بررسی رفتار خرابی گنبدهای کابلی تحت اثربارهای ثقلی و بار باد

کلید واژه ها : گنبد کابلی، ناپایداری،بار ثقلی، بار باد، تحلیل غیرخطی

چکیده :

سازه های کش-بستی نسل جدید سازه های فضاکار راتشکیل میدهندکه در آنها اعضای فشاری بصورت غوطه وردرمیان اعضای کششی قرارمیگیرند.
از مزایای این سازه ها وزن کم، سختی بالا، راحتی حمل و نقل، راحتی نصب وزیبایی جنبه معماری آنها میباشد.
با توجه به سبکی این سازه ها و سطح وسیع بارگیر آنها، تاثیر بار باد بر خرابی این سازه ها معمولا تعیین کننده است، لذا بررسی رفتار ناپایداری این سازه ها تحت اثر بار باد از اهمیت زیادی برخوردار است. موفق ترین کاربرد سازه های کش بستی، گنبدهای کابلی می باشند.

در این مقاله، مطالعه پارامتریک بر روی رفتار خرابی گنبدهای کابلی با شبکه کابلی مثلثی با مقادیر متداول ناکاملیهای اولیه ولاغری اعضای فشاری،برای مقادیر مختلف پیش تنیدگی کابلها و نسبتهای عمق به دهانه انجام شده است. در این بررسی مکانیزمهای خرابی از نوع کمانش اعضای فشاری و گسیختگی اعضای کششی و خرابی موضعی ناشی از شل شدگی کابلها مطالعه شده است.
دربررسی رفتارسازه اثرات غیرخطی هندسی ومصالح درنظرگرفته شده است ودرنهایت رفتارکلی سازه تحت بارهای ثقلی وبارباد تامرحله خرابی کلی تعیین شده است.

مقدمه :

یکی ازانواع جدید سازه های فضاکار،سازه های کش بستی میباشندکه بخاطرسبکی ودرعین حال سختی بالایشان،میتوانندبرای پوشش سطوح بزرگ استفاده شوند.
سازه های کش بستی متشکل ازعناصر کششی وفشاری می باشند که سختی آنها وابسته بحالت خودتنیده یاپیش تنیدگی است.

تعریفRichard Buckminster Fuller از سازه های کش بستی چنین است: سیستم سازه ای که در آن حفظ شکل سازه وابسته به رفتار کششی مستقل و محدود شده اعضای کششی می باشند و نه به واسطه رفتار اعضای فشاری گسسته و منحصرا موضعی.

اختلاف نظرهایی در دسته بندی سازه های کش بستی وجود دارد. در این رابطه دو تعریف وجود دارد.
تعریف اول که یک تعریف محدود کننده است،شامل شبکه های کابل خودمتعادل با تعدادی اعضای فشاری مجزا می شود.
تعریف دیگرکه جامعترمیباشد،علاوه برسازه هایی که درتعریف بالامی گنجد،سازههایی راکه نیروهای پیش تنیدگی رابه تکیه گاهها منتقل میکنندوخود متعادل نیستندرانیزدربرمیگیرد.

گنبدهای کابلی به خاطر دهانه و ارتفاع قابل توجه از یک سو، و سبکی و نحوه برپاسازی آنها از سوی دیگر، سازه های برجسته ای محسوب می شوند. David Geiger اولین گنبد کش بستی را در عمل ساخت که هم از نظر اقتصادی مانند سازه های بادی مقرون به صرفه می باشد و هم نسبت به آن دارای سختی بیشتر،مناسبتر از نظر ایرودینامیکی،دارای اعضای کم و تا حدودی وزن بیشتر می باشد.

سازه های Olympic Gymnastics Arena و همچنین سازه Olympic Fencing Arena،در سئول کره، که برای بازیهای آسیایی سال 1986 ساخته شدند، ازنوع گنبدهای کابلی می باشند.هر دو سازه سقف دارای پلان دایره ای می باشند که به حلقه فشاری با قطرهای 119/8m و 89/9m متصل شده اند و دارای سه و دو حلقه کششی مرکزی می باشند. پس از ساخت این گنبدها، سازه های دیگری از این نوع ساخته شدند،تا اینکه در سال 1992 با طراحی و ساخت گنبد Georgia، بزرگترین گنبد کش بستی دنیا،در آتلانتای آمریکا، توسط Levy،تحول مهمی در ساخت گنبدهای کابلی رخ داد. این گنبد از دو قسمت با پلان دایره و یک چلیک به عرض 56m تشکیل می شود، که در نهایت دارای دهانه های 193m،240m می باشد. گنبد Georgia اولین گنبدی بود که در آن از شبکه کابلی مثلثی، که اولین بار توسط Fuller مطرح شده بود، استفاده شد.

هدف از انجام این مطالعه تعیین رفتار خرابی گنبدهای کابلی با شبکه کابلی مثلثی، تحت اثر بار باد بوده است.
اینگونه سازه ها معمولا دارای وزن کم و سطح وسیع می باشند،و به همین خاطر دارای زمان تناوب بالا می باشند که آنها را در برابر پدیده رزنانس حساستر می کند. معمولا آیین نامه های بارگذاری سازه های با فرکانس طبیعی کوچکتر از 1، انجام تحلیل دینامیکی را در طراحی سازه و تعیین رفتار آن الزام می کنند.زمان تناوب ارتعاشی مدل های سازه ای طراحی شده در این مطالعه، کوچکتر از 1( فرکانس طبیعی بزرگتر از 1) می باشد و از روش استاتیکی معادل برای تعیین رفتار آنها تحت اثر بار باد استفاده شده است.

در این مطالعه ابتدا تحلیل استاتیکی بارافزون Push-Over با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی هندسی و مصالح بر روی سازه نمونه طراحی شده انجام شده و انواع خرابیهای سازه در طی افزایش بار تعیین و بررسی شده است.سازه مورد نظر در نرم افزار المان محدود ABAQUS مدلسازی شده است.درادامه کار دومدل سازه ای با نسبتهای عمق به دهانه متفاوت طراحی شده اندو رفتار خرابی آنها تحت اثر بارباد بررسی وتعیین شده است.همچنین رفتاراین سه مدل سازه ای تحت اثر بارهای ثقلی تامرحله کامل تعیین شده است ودرنهایت این سه مدل سازه ای ازجهات گوناگاون باهم مقایسه شده اند.

مدلسازی المان محدود:

  • مدلسازی عناصر فشاری و کششی :

المان انتخاب شده برای مدلسازی اعضای فشاری از نوع خرپای دو نقطه ای موجود در نرم افزار ABAQUS، با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی هندسی و مصالح، می باشد.برای اعمال رفتار پس کمانشی عناصر فشاری،این اعضا به صورت مجزا با ناکاملی اولیه 0.001L به صورت تیری دو سرمفصلی، مدلسازی و پس از استخراج رفتار آنها تحت بار محوری فشاری،نمودار ایده آلی خطی سازه تنش- کرنش محوری ( شکل 1- الف) آنها،به عنوان خواص پلاستیک مصالح المان خرپا به نرم افزار معرفی شده است.

برای مدلسازی عناصرکششی نیز از المان خرپای دو نقطه ای،با در نظر گرفتن رفتار غیرخطی هندسی ومصالح استفاده شده است.
برای اعمال شل شدگی کابلها،سختی فشاری صفربگونه ای درنظرگرفته که کابل با بازگشت بطول اولیه خود،دوباره میتواندتنشهای کششی راتحمل کند.
رفتار غیرخطی کابلها مطابق نمودار شکل 1-ب براساس نتایج آزمایشگاهی اعمالی شده است.

  • مدلسازی و طراحی سه مدل گنبد کابلی:

در این مطالعه سه گنبد با نسبت های عمق به دهانه (b) مختلف، برای پوشش دهانه 100mمدلسازی و طراحی شده اند. همه مدلها دارای شبکه کابلی مثلثی بوده و دارای دو حلقه کششی،بر هر حلقه 24 عضو فشاری بوده و در مرکز گنبد یک عضو فشاری قرار دارد. همه اعضای فشاری دارای طول برابر می باشند( شکل 2و 3). از آنجا که آئین نامه ای ویژه طراحی سازه های فضاکار کش بستی تا کنون تدوین نشده است، برای بارگذاری مدلهای مورد بررسی از ترکیبات بارگذاری آئین نامه های اروپایی که در مرجع [6] به آنها اشاره شده،استفاده شده است.
ترکیبات باری که در این مطالعه برای طرح مدلهای مورد بررسی بکار برده شده است عبارتند از :

D+T

D+S+T

D+S+W

که D معرف بار مرده، S معرف بار برف،Tمعرف پیش تنیدگی و W معرف بارباد می باشد.

بار پوشش گنبدها 30 کیلوگرم بر متر مربع و وزن تاسیسات 40 در نظر گرفته شده است.

مقدار باربرف در طراحی گنبد مورد مطالعه بدون اعمال اثر شیب سقف150 کیلوگرم بر مترمربع در نظر گرفته شده است.
این مقداربعلاوه ی بار مرده ی محاسبه شده درقسمت قبلی بعنوان بار وارده  بربالای سازه به گره های بالایی گنبد وارد میشود.ضریب اطمینان طراحی8/1درنظرگرفته شده است.

برای سخت شدن سازه نیاز است مقداری پیش تنیدگی به اعضای کششی اعمال شود وبابرقراری تعادل،قابلیت تحمل بارهای خارجی رابیابد.
حداقل مقدار پیش تنیدگی باید در حدی باشد که سازه حداقل سختی لازم را برای تحمل بارهای خدمت، با اعمال ضریب اطمینان طراحی، داشته باشد.دراین مقاله کمترین مقدار پیش تنیدگی طوری انتخاب شده است که پس از اعمال بارهای مرده و زنده و وزن سازه،هیچگونه شل شدگی درکابلها اتفاق نیافتد.
مقادیر پیش تنیدگی براساس نسبت پیش تنیدگی اولیه به تنش گسیختگی کابل بصورت زیر درنظر گرفته شده است :

که در آن α نسبت پیش تنیدگی،s0 پیش تنیدگی اولیه کابلها و su تنش گسیختگی کابل می باشد.

نسبت پیش تنیدگی طراحی سه مدل گنبد کابلی 48/0 می باشد. از آنجا که در نسبت های پیش تنیدگی بزرگتر از 50/. نرخ رهاسازی نیروی پیش تنیدگی در کابل افزایش می یابد، توصیه می شود نسبت پیش تنیدگی 45/0 برای سازه های کابلی و کش بستی در نظر گرفته شود.
لازم بذکراست که گنبد موردمطالعه بگونه ای طراحی شده است که درمحدوده اعمال بارهای خدمت مقدارحداکثر نسبت تنش درکابلهاحدود45/0تا50/0 باشد.

گنبدهای کابلی

برای محاسبه فشار بار باد بر سازه، از آیین نامه eurocode-1991[8] ضرایب مربوطه محاسبه شده اند. از آنجا که مقادیر ضریب شکل برای سازه های سقف به شکل مخروط در این آیین نامه لحاظ نشده است. از پروفیل ارائه شده در مرجع [9]، استفاده شده است( شکل 4). اولین فرکانس ارتعاشات طبیعی مدلهای اول تا سوم،به ترتیب برابر با 23/2، 04/2و62/1 می باشد. معمولا سازه های با فرکانس طبیعی کوچکتر از 5،سازه های حساس به بارهای دینامیکی می باشند. برای سازه های  با فرکانس طبیعی نوسانی کوچکتر از 1 انجام تحلیل دینامیکی الزامی می باشد و برای سازه های با فرکانس طبیعی بزرگتر از 1 می توان از بار استاتیکی معادل برای تعیین رفتار آنها استفاده کرد.
در نهایت رابطه زیر برای فشار وارد برپوشش سازه، براساس سرعت مبنای باد برای شهرتهران (100km/h)بدست آمده است:

که در آن Cpe، ضریب شکل و  We فشار خارجی وارد بر پوشش سازه سقف می باشد.

مشخصات اعضای فشاری و کششی سه مدل گنبد در جدولهای 1و 2 آمده است.تنش تسلیم فولاد مورد استفاده برای اعضای فشاری 234 MPa، تنش گسیختگی آن 480 MPa در نظر گرفته شده است. همچنین کابلها دارای مدول الاستیسته برابر 165/474 GPa و تنش گسیختگی 1/414 GPa بوده اند.

بررسی پایداری مدلها تحت بارهای ثقلی

مرحله اول تحلیل،بصورت استاتیکی برای یافتن حالت تعادل یافته سازه پس ازاعمال پیش تنیدگی اولیه به کابلها اختصاص می یابد.
پس از اعمال بار مرده،نحوه خرابی گنبدکابلی،تحت اثر بار زنده افزایش یابنده،با انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی هندسی ومصالح،تعیین شده است.
درتشکیل ماتریس سختی سازه از روشUpdated Lagrange،وهمچنین برای انجام تحلیل های غیرخطی،از روش نیوتن رافسون وطول کمان استفاده شده است.

نمودارضریب بار-تغییر مکان قائم گره مرکزی بالایی سازه برای سه مدل بانسبت عمق به دهانه مختلف درشکل5رسم شده است.
شروع خرابی در سه مدل با شل شدگی کابلهای مورب مرکزی بالایی در ضریب با 8/1 می باشد.
باتوجه به نمودار شکل5،با افزایش نسبت عمق به دهانه،سختی وشکل پذیری سازه افزایش وظرفیت باربری نهایی کاهش یافته است.

خرابی کل سازه با مکانیزم کمانش اعضای فشاری خارجی می باشد. با خرابی اولین اعضای فشاری، سازه دچار خرابی کلی شده است، بعبارتی مشخصه ی فروریزی بار عضو خراب شده به گونه ای سریع بوده که در فرآیند باز توزیع،سایر اعضا توانایی جذب نیروهای اعضای خراب شده را نداشته و لذا خرابی کلی در سازه روی داده است.
در نمودارهای شکل 5 تحلیلها تا گسیختگی اعضای کمانه کرده ادامه یافته است.

بررسی پایداری مدلها تحت اثر بار باد

برای اعمال بار باد،فشار عمود بر سطح خارجی سازه( با فرض پوشیده بودن سازه) محاسبه شده است و با توجه به چشمه باربر هر گره نیروی متناظر با آن محاسبه شده است.نیروها به دو مولفه قائم و شعاعی تجزیه شده و به گره ها اعمال شده اند.
سپس یک مطالعه پارامتریک برای تعیین اثرمقدارپیش تنیدگی اولیه ونسبت عمق به دهانه بررفتاراین نوع سازه تحت اثرباربادانجام شده است.
همچنین مکانیزم گسیختگی کابل ها و نیز مکانیزم کمانش عضو فشاری در این نوع گنبدها موردمطالعه قرار گرفته است.

  • بررسی اثر نسبت پیش تنیدگی

سازه های کش – بستی با انعطاف پذیری هندسی شامل مکانیزم های بی نهایت کوچک می باشند. برای حذف این مکانیزم ها و برای اینکه سازه بتواند سختی لازم برای تحمل بارهای خارجی را بیابد، بایستی مقداری پیش تنیدگی به عناصر کششی کابل اعمال شود. بنابراین سختی و رفتار سازه کاملا وابسته به پیش تنیدگی اولیه کابلها می باشد.
لذا درمطالعه ی حاضر،اثرمقادیرمختلف کرنش اولیه اعمال شده به اعضای کششی(پیش تنیدگی)روی رفتارناپایداری ونوع مکانیزم خرابی سازه بررسی شده است.

بمنظورمطالعه رفتارخرابی این نوع سازه هادرحالت مکانیزم کمانش عضوفشاری،مدل اول پس ازطراحی به ازای مقادیرمختلف پیش تنیدگی موردتحلیل قرارگرفته است.
مقادیر نسبت های پیش تنیدگی در نظر گرفته شده در این مطالعه 0.25,0.33,0.48,0.57,0.70 می باشند.
نموداربار- تغییرمکان قائم برای چندگره انتخابی لایه بالایی گنبد،برای نسب پیش تنیدگی0.48ودرحالت مکانیزم کمانش عضو فشاری،درشکل6رسم شده است.

از آنجا که جابجایی غالب درگره ها،تغییر مکان در راستای قائم می باشد،برای ترسیم نمودارها ازاین جابجایی استفاده شده است.
بابررسی نمودارشکل6،میتوان دریافت که درحین بارگذاری،ابتداسازه دچارخرابی موضعی میشود،این خرابی باکاهش سختی همراه است ولی سازه کماکان قادربه تحمل باربیشترمیباشد.
کاهش سختی سازه دراین مرحله،بعلت آغاز شل شدگی یک سری از کابلهای پایینی متصل به تکیه گاهها میباشد(شکل 7).
با ادامه بارگذاری و رسیدن به ظرفیت نهایی باربری،پس از کمانش عضوفشاری مرکزی، سازه دچار خرابی کلی می شود.

روند خرابی سازه در حالت مکانیزم گسیختگی کابل ها مشابه سازه با مکانیزم کمانش عضو فشاری می باشد.
خرابی کلی در این حالت به خاطر گسیختگی کابل مورب مرکزی بالایی و نزدیکتر به جهت وزش باد می باشد.
درحالت مکانیزم گسیختگی اعضای کششی،با گسیختگی اولین کابل،به دلیل وقوع ناپایداری شدید در سازه، خرابی کلی رخ می دهد.

برای تحقیق این موضوع و با توجه به اینکه ادامه تحلیل عددی پاسخ سازه ممکن نبوده، سازه ناقص با حذف کابل گسیخته شده مدلسازی شده و رفتار آن تحت اثر بارهای خارجی برای نسبت پیش تنیدگی 0.48 تعیین شده است.

درشکل8 نمودارضریب بار-جابجایی قائم گره8بعنوان نمونه برای دوسازه کامل و ناقص تحت اثربار بادرسم شده است.
ضریب بار خرابی برای سازه ناقص برابر 6.152 و برای سازه کامل برابر با 7.16 می باشد که نمایانگر این موضوع است که با گسیخته شدن اولین کابل در سازه کامل، سازه در حالت ناپایداری قرار می گیرد که منجر به خرابی کلی سازه می شود.
در شکل9،نمودار ضریب بار- جابجایی قائم گره99سازه برای دوحالت مکانیزم موردمطالعه،به ازای نسبتهای پیش تنیدگی اولیه مختلف رسم شده است.
باتوجه نمودارهای شکل9،مشاهده گردیده که باافزایش نسبت پیش تنیدگی اولیه،ظرفیت باربری سازه وشکل پذیری آن کاهش،وسختی سازه افزایش یافته است.
همچنین نسبت کاهش ظرفیت باربری درسازه با مکانیزم کمانش عضو فشاری بیشتر از حالت مکانیزم گسیختگی کابلها می باشد.

  • بررسی اثر نسبت عمق به دهانه

با بررسی اثر اعمال مقادیر مختلف پیش تنیدگی به اعضای کششی در مدل سازه ای اول، مشاهده گردیده است که اعمال مقادیر مختلف پیش تنیدگی تاثیری بر روند و شکل خرابی سازه ندارد و تنها بر سختی سازه و به مقدار ناچیزی بر تراز بار خرابی اثر گذار می باشد. در ادامه برای بررسی جامعتر رفتار این سازه ها تحت اثر بار باد، دو مدل دیگر با نسبت عمق به دهانه متفاوت طراحی شده اند و سپس تحت اثر بارهای خارجی، روند پیشرفت خرابی و نوع مکانیزم های خرابی در آنها مورد مطالعه قرار گرفته است. در شکل های 10،11،12 نمودار ضریب بار-جابجایی قائم گره 99 مدلهای سازه ای برای دو مکانیزم کمانش عضو فشاری و گسیختگی اعضای کششی،به ازای نسبت های پیش تنیدگی مختلف نشان داده شده است.
در تمامی نمودارها جابجایی اولیه،جابجایی ناشی از اعمال بارهای مرده و وزن سازه می باشد.

باتوجه به نمودارهای شکلهای10تا12برای هردومکانیزم موردبررسی دراین مطالعه،باافزایش نسبت عمق به دهانه،ظرفیت باربری سازه کاهش وشکل پذیری افزایش یافته است.
این درحالی است که شکل پذیری وظرفیت باربری سازه تحت اثربارهای ثقلی باافزایش نسبت عمق به دهانه افزایش یافته است.
مدل دوم(b=0.17)نسبت به سایرمدلهادارای سختی بیشتری میباشد.سختی مدل سوم(b=0.23)ازسختی مدل اول بیشتر وازسختی مدل دوم کمتر میباشد(شکل 13).
رفتار بار-تغییرمکان سازه درهرسه حالت ابتدا درترازبارکوچکتراز1بصورت سخت شونده میباشدوسپس سازه یک رفتارنرم شونده تامرحله خرابی کلی ازخود نشان میدهد.
همچنین کاهش سختی پس ازشل شدگی اولیه کابلها(خرابی اولیه)تا مرحله خرابی کلی سازه،در مدل سوم بیشتر از دو مدل دیگرمیباشد.

از نتایج به دست آمده در این قسمت و قسمت های پیشین می توان دریافت که اثر پارامتر نسبت عمق به دهانه بر رفتار اینگونه سازه ها تحت اثر بارهای ثقلی و بار باد با هم متفاوت می باشد. با توجه به نمودارهای شکل های 13 و 14 مشاهده گردیده است که سختی اولیه سازه برای تحمل بارهای ثقلی برای مدلهای اول و دوم کمتر از سختی آنها در تحمل بار باد است.
این وضع برای مدل سوم برعکس می باشد وسختی اولیه درتحمل بارهای ثقلی ازسختی اولیه آن درتحمل بار باد بیشترمیباشد.

باتوجه به بررسیهای انجام شده،مدل دوم نسبت به دومدل دیگر دارای وزن کمتر وسختی بیشتر در تحمل بارباد میباشد.
همچنین ظرفیت باربری آن برای بارهای ثقلی و بارباد بین مقادیر مربوطه برای مدلهای اول و سوم قرار می گیرد.

نتیجه گیری :

دراین مطالعه روندگسترش خرابی سه مدل گنبدکابلی باشبکه کابلی مثلثی بانسبتهای عمق به دهانه متفاوت،تحت اثربارمرده وبارافزاینده باد،تعیین شده است.
پیش تنیدگی اولیه کابلها،فاکتور مهم تاثیر گذار بر سختی و در نتیجه رفتار سازه می باشد.
باافزایش نسبت پیش تنیدگی اولیه،سختی سازه زیاد میشودکه نتیجه آن کاهش تغییرشکلهای خدمت و نهایی،وکاهش ظرفیت نهایی باربری سازه هم برای بارهای ثقلی وهم برای بارباد میباشد.
براساس نتایج بدست آمده،رفتارسازه بانسبتهای پیش تنیدگی اولیه کوچکتراز048تغییرات کوچکی داردکه این موضوع مناسب بودن سیستم باربری این نوع گنبدهارانشان میدهد.

در تعیین رفتار خرابی سازه تحت اثر بارباد، مکانیزمهای کمانش عضو فشاری وگسیختگی کابلها مورد مطالعه قرار گرفته اند.
تحت اثر بارهای ثقلی و بار باد،خرابی اولیه سازه با شل شدگی تعدادی از کابلهای سازه اتفاق می افتد.
وقوع این خرابی با کاهش سختی سازه همراه است ولی نمودار بار-تغییرمکان سازه افت نمیکندوسازه کماکان تحمل بارهای بیشتر رادارد.
در سازه با مکانیزم کمانش عضو فشاری، با ادامه بارگذاری سازه تحت اثر بار باد، عضو فشاری مرکزی کمانه کرده و سازه دچار خرابی کلی شده است، بعبارتی مشخصه ی فروریزی بار عضو خراب شده به گونه ای سریع بوده که در فرایند باز توزیع نیروها، سایر اعضا توانایی جذب نیروهای عضو خراب شده را نداشته و لذا خرابی کلی در سازه روی داده است.

درسازه بامکانیزم گسیختگی کابلها،تخت بارگذاری باد،باگسیخته شدن اولین ازکابلهای مورب مرکزی بالایی نزدیکتربه جهت وزش باد،سازه دچار ناپایداری شدید شده وخرابی کلی اتفاق افتاده است.

با افزایش نسبت پیش تنیدگی اولیه،برای بارهای ثقلی وبار باد،ظرفیت باربری سازه وشکل پذیری آن کاهش،وسختی سازه افزایش یافته است.
همچنین نسبت کاهش ظرفیت باربری در سازه با مکانیزم کمانش عضو فشاری بیشتر از حالت مکانیزم گسیختگی کابلها می باشد.
با افزایش نسبت پیش تنیدگی، خرابی اولیه در ضریب بار بزرگتری اتفاق می افتد.

سختی اولیه سازه برای تحمل بارهای ثقلی برای مدلهای اول ودوم کمتر از سختی آنها درتحمل بار باد است.
این وضع برای مدل سوم برعکس میباشد وسختی اولیه درتحمل بارثقلی ازسختی اولیه آن درتحمل بارباد بیشتر میباشد.

باتوجه به بررسیهای انجام شده،مدل دوم نسبت به دو مدل دیگر دارای وزن کمترو سختی بیشتر درتحمل بارباد میباشد.
وزن گسترده مدل دوم16 کیلوگرم برمترمربع به دست آمده که در مورد دو مدل دیگراین مقدار18 کیلوگرم بر مترمربع میباشد.
همچنین ظرفیت باربری آن برای بارهای ثقلی و بارباد بین مقادیر مربوطه برای مدلهای اول وسوم قرار می گیرد.
بنابراین میتوان گفت نسبت عمق به دهانه حدود 0.17 برای گنبدهای کابلی باشبکه مثلثی یک نسبت مطلوب میتواند باشد.

با افزایش سطح مقطع عضو فشاری مرکزی یک گنبد کابلی می توان مکانیزم خرابی آن را تحت اثر بار باد به سمت مکانیزم گسیختگی کابل هدایت کرد و با افزایش سطح مقطع عناصر کششی می توان مکانیزم خرابی را از گسیختگی کابلها به کمانش عضو فشاری هدایت کرد.
بنابراین درطراحی این گنبدهابرای افزایش ظرفیت باربری آنها تحت اثربارباد،هم بایدکابلهای مورب مرکزی بالایی وهم عضو فشاری مرکزی راتقویت کرد.

تهیه کنندگان :کاوه احمدی صوفیوند،محمدرضا شیدایی،کریم عابدی

بررسی اثر نسبت ارتفاع به دهانه در ضریب رفتار سازه های فضاکار انحنادار دولایه

بررسی اثر نسبت ارتفاع به دهانه در ضریب رفتار سازه های فضاکار انحنادار دولایه

چکیده :

سازه های فضاکار انحنادار را می توان برای پوشش دهانه های بزرگ مانند مراکز گردهمایی، استادیوم های ورزشی و سالن نمایشگاه مورد استفاده قرار داد این سازه ها به وسیله عناصر یک بعدی ساخته می شوند که به کمک سیستم های مکانیکی یا جوشکاری به هم متصل می شوند. شبکه حاصله مقاومت در برابر بارهای وارده را تامین می کند.

تحقیقات گسترده ای در خصوص رفتار استاتیکی سازه های فضاکار انحنادار صورت گرفته است اما رفتار دینامیکی و لرزه ای این سازه در سال های اخیر مورد توجه زیادی واقع شده است.
این تحقیقات نشان داده است که رفتار لرزه ای سازه های فضاکار اساسا با سازه های متعارف متفاوت است.

دراین تحقیق پاسخ دینامیکی چلیک ها وگنبدهای دولایه شبکه ای دربرابر نیروی افقی وقائم زلزله موردبحث وبررسی قرارگرفته است.
سپس اثر تغییر نسبت ارتفاع به دهانه، بر روی رفتار استاتیکی و دینامیکی گنبدها و چلیک های دولایه مورد بررسی قرار گرفته است و برای هر مدل در جهات اصلی،ضریب رفتار بدست آورده شده است و مقادیر بدست آمده با یکدیگر مقایسه شده است.

پس از معرفی سازه های فضاکار،از برنامه تاشه پردازی فورمین جهت ایجاد هندسه چلیک ها و گنبدهای استفاده شده است و جهت آنالیز سازه های مذکور از نرم افزارSAP2000(VER.:9.1.0) بهره برداری شده است.

توصیه های ارائه شده به طراحان دراین زمینه اجازه ارزیابی دقیق ازظرفیت سازه های فضاکار انحنادار دولایه وبکاربردن ضریب رفتارمناسب جهت تاثیر باردینامیکی زلزله راممکن میسازد.

مقدمه :

اگرچه زیبایی سازه های فضاکار مورد توجه معماران است ولی بررسی رفتار دقیق آنها در برابر بارهای ثقلی و بارهای دینامیکی زلزله بررسی های اقتصادی می تواند پارامتر عمده ای در بکارگیری از این نوع سازه ها باشد. با توجه به عدم آیین نامه ای که در آن کاملا به تمامی خصوصیات و جزئیات سازه های فضاکار پرداخته باشد،روش دقیقی در طراحی سازه های فضاکار به ویژه انواع دولایه آن موجود نیست.

روش مرسوم دراین زمینه صرف نظرکردن از تاثیربارهای دینامیکی وطراحی آن صرفا در برابر بارهای استاتیکی ثقلی می باشد.
این روش اگرچه با توجه به وزن سبک این نوع پوشانه ها غیرمنطقی نیست،ولیکن در حضور بارهای زنده (مثلا بار برف که ممکن است سه برابر بار مرده سازه باشد) روشی کاملا غیرقابل اطمینان است و باعث افزایش چشمگیر بارهای دینامیکی می گردد لذا درک صحیحی از چگونگی رفتار دینامیکی سازه های فضاکار و تدوین آیین نامه ای جامع و کامل در این خصوص لازم است.

دراین تحقیق،ازجبر فورمکسی که توسط برنامه فورمین قابل انجام است وروش نوینی درتاشه پردازی سازه های فضاکار میباشداستفاده شده است.
سپس هندسه سازه های مورد بررسی که شامل گنبدها و چلیک های دولایه است،توسط این نرم افزار ایجاد شده است.

در ادامه به توضیح نحوه آنالیز و طراحی اولیه سازه های فضاکار انحنادار مربوطه پرداخته شده است و همچنین به چگونگی استفاده از آنالیز غیرخطی استاتیکی،بارهای معادل و چگونگی بدست آوردن ضریب رفتار سازه در جهات مختلف اشاره می گردد.

هندسه مدل ها :

استفاده از نرم افزار فورمین که براساس جبر فورمکسی عمل می نماید دارای مزایای فراوانی ازجمله موارد ذیل میباشد:

  • فضای مورد نیاز برای ذخیره اطلاعات بسیار کاهش می یابد. برای سازه های بزرگ فضای مورد نیاز برای ذخیره داده ها به شکل صریح خود صد برابر فضای مورد نیاز برای ذخیره داده ها به شکل فورمکسی است. فرمول بندی فورمکسی داده های ورودی برای یک سازه فضاکار آشیانه هواپیما با 3514 گره و 12926 عضو را می توان در تعداد کمی صفحه معمولی جای داد.
  • فرمول بندی فورمکسی را می توان در طول مراحل طراحی، به راحتی در داخل واژه پرداز اصلاح نمود و می توان آن ها را پس از هرگونه تغییر ضروری در هندسه،شرایط تکیه گاهی یا بارگذاری برای نشان دادن وضعیت جاری آن، به هنگام کرد.
  • ترسیم شکل(تاشه ) به منظور تولید داده های آن تاشه ضروری نیست، با این حال اگر فرمول بندی فورمکسی در دسترس باشد می توان آن تاشه را در صفحه نمایشگر دید و یا آن را توسط چاپگر چاپ نمود.
  • تولید داده های فرکسی نسبت به روش های موجود دیگر،این مزیت را دارند که روش های دیگر وابسته به برنامه تحلیلی هستند و بنابراین انعطاف پذیری کمی دارند،در حالی که داده های ورودی تولید شده در فرمول بندی فورمکسی را می توان از طریف برنامه فرمین در برنامه تحلیلی متنوعی مانند SAP 2000 , LUSAS , ABAQUS مورد استفاده قرارداد.
  • هندسه چلیک ها :

چلیک های مورد بررسی در این تحقیق همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است شامل دولایه شبکه ای بالا و پایین و یک لایه جان می باشند و به جهت بررسی بهتر در اندازه واقعی مدل شده است.

مدل های مورد بررسی با طول 5/42 متر و عرض دهانه 30 متر می باشند و نسبت ارتفاع به دهانه (h/s) متغیر فرض شده است که این نسبت در بازه 0.1 الی 0.4 متغییراست. ضخامت جان چلیک های مورد بررسی 5/1 متر می باشد.
تمام مدل هادارای263 گره و960 عضو می باشند وباتوجه به شرایط تکیه گاهی دارای 693درجه آزادی می باشند.

  • هندسه گنبدها :

گنبدهای مورد بررسی دراین تحقیق(شکل2)همانندچلیکها شامل سه لایه بالا،پایین وجان میباشندودراندازه واقعی برای پوشش سقف دایره ای باقطر30مترمدل شده است.
دراین بررسی همانند چلیک ها نسبت ارتفاع به دهانه(h/s) متغیر فرض شده که این نسبت بترتیب اعداد 0.4،0.3،0.2،0.1می باشد.
فاصله لایه بالا از لایه پایین نیز 5/1 متر می باشد.

ازمدل پیوسته درقرارداد تکیه گاهها استفاده شده تا ازتمرکز تنش درانتهای گنبدجلوگیری گردد ورفتاردینامیکی سازه بصورت صحیح بررسی شود.

درتمامی مدلهای مورد استفاده از221 گره و780عضو بکار رفته وباتوجه به شرایط تکیه گاهی دارای543درجه آزادی میباشد.

سازه های فضاکار انحنادار

بارگذاری، تحلیل خطی و طراحی

ماهیت بارهای وارده به یک سازه معمولا از نوع حجمی یا سطحی می باشد. مثلا نیروهای ناشی از زلزله، تغییر درجه حرارت وزن سازه جز نیروهای حجمی می باشند به عبارت دیگر این نیروها در حجم سازه و اعضای آن توزیع می گردند ولی نیروی سطحی به سطوح سازه اعمال می شوند، مثل بار برف،باد، وزن تاسیسات، سربار، نیروی جرثقیل و غیره در این حالت بار توسط یک سطح تحمل گردیده و منتقل می گردد که در سازه های فضاکار متعارف سعی در انتقال این نیروها از طریق اتصالات می باشد. با توجه به مطالب اشاره شده در فوق فرضیات زیر برای محاسبه و طراحی سازه در نظر گرفته شده است.

  • بار مرده شامل وزن عناصر ثانویه و پوشش سقف

  • بارزنده که شامل باربرف می باشدکه برای هرمدل باتوجه به انحنای آن محاسبه میگردد،باربرف مبنادرنظرگرفته شده است.

اثرات زلزله در سازه فضاکار تا حدی متفاوت از سازه های متعارف می باشد.
آیین نامه هاجرم سازه راجرم ناشی ازبارمرده و درصدی از بار زنده درنظر می گیرند که معمولا20درصد می باشد.
براین اساس وبا فرض قبول تقریب در محاسبات جرم را به صورت متمرکز در گره های سازه اعمال می گردد.

باتوجه به اشکال خاص این سازههامعمولابهتراست از روش شبه دینامیکی استفاده شودزیراکه مدهای ارتعاشی این نوع سازههاهمانندسازه های متعارف نیست.
جهت آنالیزشبه دینامیکی ازطیف طراحی آیین نامه هااستفاده میشودهمچنین شتاب پایه زمین براساس منطقه پروژه ولرزه خیزی آن تعیین میگردد.

در رفتار لرزه ای سازه فضاکار می توان به مدهای ارتعاشی قائم اشاره کرد که با توجه به دهانه زیاد این نوع سازه ها مدهای قائم نیز تعیین کننده هستند و می بایست مولفه قائم زلزله را در محاسبات منظور کرد.(در محاسبات عملی معمولا مقدار طیف را در دو جهت افقی با مقیاس یک و در جهت قائم با مقیاس دو سوم منظور می کنند و سپس با ضرایبی با هم ترکیب می نمایند)

جهت بارگذاری زلزله از سه روش استاتیکی، خطی شبه دینامیکی(طیفی) و استاتیکی غیرخطی به صورت مجزا استفاده می شود.ابتدا با استفاده از روش استاتیکی، سازه کاملا طراحی می شود و سپس رفتار دینامیکی سازه با روش شبه دینامیکی طیفی و با استفاده از طیف آیین نامه 2800 ویرایش سوم همچنین با تحلیل استاتیکی فزاینده غیرخطی بررسی خواهد شد.

برای انجام آنالیز، فرضیات زیر در نظر گرفته می شود :

در روش اول از 5/2=Bاستفاده می شود و در روش دوم برایB ازطیف طراحی آیین نامه2800(ویرایش سوم) استفاده میگردد.
بعد از آنالیزغیرخطی استاتیکی ضریب رفتار را اصلاح می نماییم وطراحی سازه را بوسیله ضریب پیشنهادی این نوشتار انجام میدهیم.
بارهای اشاره شده در بالا برای ترکیبات بارگذاری زیر آنالیز می گردند.

که در رابطه فوق D معرف بار مرده،S بار برف و E بار زلزله می باشد.

طراحی مدل سازه هابراساس آیین نامهAISC(روش تنش مجاز)وبا استفاده ازنرم افزارSap 2000انجام شده است.مشخصات مصالح مدلها بصورت زیر میباشد:

تنش تسلیم فولاد مصرفی وضریب ارتجاعی آن است.
همچنین وزن واحدحجم فولاداست.نسبت میرایی مصالح باتوجه به سختی سازه برابر0.02درنظرگرفته شده است.

تحلیل استاتیکی فزاینده غیرخطی :

درتحلیل استاتیکی فزاینده غیرخطی،شناخت سه عامل بسیارمهم است :

الف)نیروی جانبی وارده به سازه و شکل توزیع آن

ب)نحوه رفتار اعضای مختلف سازه ای و شناخت درست رفتار غیرخطی آنها

ج)تعیین تغییر مکان هدف

توزیع بارجانبی ناشی از زلزله تابع مشخصات دینامیکی سازه و رفتار غیرخطی آن است ودرطول زلزله تغییر می کند.
توزیع بارجانبی،توزیع نیروهای داخلی وتغییر شکل ها رادر اجزاء سازه تعیین میکند بگونه ای که برای مجموعه از اجزاء سازه یک توزیع بار و برای مجموعه ای دیگر ممکن است توزیع دیگری حالت بحرانی ایجاد نماید.مطابق دستور العمل بهسازی لرزه ای ساختمانهای موجود بایدحداقل دو توزیع بارجانبی به مدل اعمال گردد.به این ترتیب انتظار می رود که حداکثر حالت های بحرانی بررسی شود.

در سازه های همچون سازه های فضاکار هنگامی که اثر مودهای بالاتر قابل توجه باشد،توزیع بار جانبی متناسب با نیروهای حاصل از تحلیل دینامیکی خطی انتخاب می شود تا به این ترتیب اثر مدهای بالاتر به نحوی وارد شود.
همچنین توزیع یکنواخت نیز برای بررسی حالت های بحرانی در نظر گرفته می شود.

در این نوشتار علاوه بر توزیع یکنواخت، از توزیع پیشنهادی در مرجع[4]برای بار جانبی استفاده شده است، که از12 طیف زلزله مختلف با مشخصات مختلف استفاده شده است.

دراین نوشتاررفتارغیرخطی مفاصل پلاستیک باتوجه به آیین نامهFEMA356برای لولههای توخالی تحت فشاروکشش استفاده شده است که مشخصات آن بصورت زیراست.

مشخصات مفصل پلاستیک برای کشش وفشار به صورت جدول زیر خلاصه شده است.

در مورد تعیین تغییر مکان هدف با انجام آنالیز مودال روی هر مدل،گره ای که جابجایی آن تعیین کننده مساله مذکور است،بدست می آید که درمورد چلیکها وگنبدها بالاترین ومرکزی ترین نقطه ازنظر هندسه درنظر گرفته شده و جابجایی آن را بسته به جهت آنالیز استاتیکی غیرخطی به نرم افزار معرفی شده است.
حداکثر این مقدار در دو راستای x,y مساوی 0.04h (h: ارتفاع سازه)در نظر گرفته شده است.

بررسی آنالیز غیرخطی سازه های فضاکار :

رفتار غیرخطی سازه های دولایه در برگیرنده خرابی اعضای تکی است که اگر سازه در اثر خرابی اعضا به مکانیزم تبدیل شود،دچار کمانش کلی و تغییر مکان ها به میزان زیادی افزایش می یابد سپس بایستی با اطلاعات کافی رفتار حالت الاستیک تا پس کمانش سازه را مورد بررسی قرار داد که محققین زیادی در این خصوص تحقیق نموده اند برخی از روش های آنالیز کمانشی عبارتند از :

روش خطوط گسیختگی، جایگزینی عضو کمانه کرده، اصلاح سختی عضو کمانه کرده وروش های المان محدود.
پس با توجه به قدرت و سرعت پردازش اطلاعات به وسیله رایانه،در این تحقیق از روش المان محدود استفاده گریده که استفاده از این روش نیازمند سه مرحله مدل سازی، المان های با طول معین، اعمال شرایط تعادل و سازگاری بین تغییر مکانهای داخلی اعضا و استفاده از روش سختی و یا نرمی می باشد.
رفتار غیرخطی تمام سازه ها شامل دونوع غیرخطی مصالح و غیرخطی هندسی می باشد.

در غیرخطی بودن مصالح،رفتار غیرخطی وابسته به زمان، خزش،وارفتگی و دیگر خواص مصالح می باشند و اگر مستقل از سرعت بارگذاری باشد وابسته به سه پارامتر معیار تسلیم، قانون جریان و قانون سخت شوندگی می باشد.
در این خصوص در قسمت محاسبه ضریب رفتار بیشتر توضیح داده خواهد شد.

  • محاسبه ضریب رفتار :

مفهوم ضریب رفتار براین اساس است که یک قاب لرزه ای با جزئیات خوب اجرا شده می تواند تغییر شکل های زیادی را بدون  فرو ریزش تحمل نماید( رفتار شکل پذیر) و مقاومتی علاوه بر مقاومت طراحی از خود نشان دهد که اغلب به ذخیره مقاومت معروف است. ضریب رفتار R نسبت نیرویی که سازه می تواند تحت یک حرکت لرزه ای اگر سیستم کاملا ارتجاعی عمل کند(طرح الاستیک) به نیروهای طراحی از پیش تعیین نشده در حالت حدی مقاومت است.
ضریب رفتار از روی منحنی نیرو- تغییرمکان سازه ها درحالت آنالیزخطی وغیرخطی(شکل 4)بدست می آید وشامل قسمتهای زیراست.

  • ضریب کاهش نیرو در اثر شکل پذیری (Rm)

عبارت است ازخارج قسمت نیروی نهایی وارده به سازه درصورتیکه رفتارسازه الاستیک باقی بماند(Ve)به نیرویی متناظرباحدتسلیم عمومی سازه درهنگام تشکیل مکانیزم خرابی(Vy)

  • ضریب اضافه مقاومت (Rp) :

عبارت است از خارج قسمت متناظر با حد تسلیم کلی سازه در هنگام تشکیل مکانیزم خرابی (Vy) به نیروی متناظر با تشکیل لولای خمیری در سازه (Vp) مقدار این ضریب برای سازه های فولادی حدود 5/1 الی 3 می باشد.

  • ضریب تنش مجاز (Rw):

عبارت است از ضریبی که براساس نحوه برخورد آیین نامه ها با تنش های طراحی ( بار مجاز یا نهایی) تعیین می شود و برابر است با نسبت نیرو در حد تشکیل اولین لولای خمیری (Vp)به نیروی در حد تنش مجاز (Vw).مقدار این ضریب حدود 5/1 الی 7/1 در اکثر سازه ها می باشد.

با توجه به اینکه در سازه های فضاکار از لوله توخالی با مقطع دایره ای استفاده شده است پس :

که دررابطه فوقD2,D1بترتیب قطرهای داخلی وخارجی لوله،Sاساس مقطع الاستیک وZاساس مقطع پلاستیک است.

باتوجه به تعاریف فوق می توان ضریب رفتار (R) از رابطه ی زیر بدست آورد.

همانطور که در قسمت قبل توضیح داده شده است برای درک صحیحی از رفتار غیرخطی سازه آنالیز غیرخطی استاتیکی از دو نوع مختلف توزیع بار بر روی مدل ها استفاده شده است. در مرحله اول از توزیع یکنواخت نیرو و در مرحله دوم از توزیع طیفی که نیروهای آن حاصل آنالیز شبه دینامیکی طیفی می باشد، استفاده شده است. برای مدل چلیک ها و گنبدها در این نوشتار در سه جهت عرضی (x)،طولی((y، و قائم (z) آنالیز انجام شده که نتایج آن در ذیل دیده می شود. با این تفاوت که در گنبدها به علت تقارن در دو جهت فقط در یک راستای افقی و یک راستا قائم آنالیز انجام شده است و به این ترتیب ضریب رفتار Rh،Rv بدست آمده است.

مقایسه ضریب رفتارها در چلیک ها و گنبدها

همانطور که در قسمت های قبلی مشاهده شده برای سازه ها در تمامی جهات ضریب رفتار بدست آمده است.
لذا لازم است مقایسه ای بر روی این ضرایب انجام گیردتا اثرتغییر نسبت ارتفاع به دهان درتغییرضریب رفتارمشاهده گردد.
در مورد گنبدها مشابه مدل چلیک ها آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی (Pushover) انجام شده است.

  • ضریب رفتار چلیک در راستای x

باتوجه به شکل زیرمشاهده میگردد باتغییرنسبت ارتفاع به دهانه ضریب رفتاردر راستایxیک روند صعودی تانسبت0.3دارد وپس از آن کاهش می یابدوحداکثر ضریب رفتاربدست آمده3.25است.

  • ضریب رفتار چلیک در راستای y

باتوجه به شکل زیر مشاهده می گردد با تغییر نسبت ارتفاع به دهانه، ضریب رفتار در راستای y یک روند نزولی تا نسبت 0.2 داشته و پس از آن افزایش می یابد و حداکثر ضریب رفتار بدست آمده 3.29 است.

  • ضریب رفتار چلیک در راستای z

باتوجه به شکل زیر مشاهده می گردد با تغییر نسبت ارتفاع به دهانه ضریب رفتار در راستای y یک روند نزولی تا نسبت 0.2 دارد و پس از آن افزایش می یابد و حداکثر ضریب رفتار بدست آمده 4.03 است.
این موضوع بعد از نسبت h/s=0.4 روند افزایشی  بسیار کمی خواهد داشت و در همان محدوده باقی می ماند.

  • ضریب رفتار گنبد در راستای افقی

باتوجه به شکل زیرمشاهده میگردد باتغییرنسبت ارتفاع به دهانه ضریب رفتاردر راستایXیک روند صعودی تانسبت0.2دارد و پس از آن کاهش می یابد وحداکثر ضریب رفتاربدست آمده3.06است.

  • ضریب رفتار گنبد در راستای قائم

با توجه به شکل زیر مشاهده می گردد با تغییر نسبت ارتفاع به دهانه ضریب رفتار در راستای y یک روند نزولی تا نسبت 0.2 داشته و پس از آن افزایش می یابد و حداکثر ضریب رفتار بدست آمده 4.33 است.
این موضوع بعد از نسبت h/s=0.4 روند افزایش بسیار کمی دارد و در همان محدوده باقی خواهد می ماند.

نتیجه گیری

دراین نوشتاربه دوخانواده مهم از سازه های فضاکار انحنادار(گنبدها وچلیکها)پرداخته شده است وسازههای بانسبتهای ارتفاع به دهانه(h/s)متفاوت بررسی،آنالیزوطراحی شده است.

اولین مساله که می بایست درسازه های فضاکاربه آن توجه نمودمساله بارگذاری آن است که درمقایسه باسازههای متعارف تفاوت دارد.
به علت اینکه توزیع اعضا در سازه های فضاکار سه بعدی است توزیع نیرو سه بعدی می باشد و باعث می شود که تمامی اعضا سهمی از بارهای وارده به سازه را تحمل نمایند.توزیع سه بعدی اعضا درسازه های فضاکار باعث می شود که سختی سازه های فضاکار بسیار بیشتر از سازه های متعارف باشد همچنین استفاده از اعضای لوله ای با مقطع کوچک باعث می شود که جرم سازه ها بسیار کاهش یابد.
کم بودن پریود سازه های فضاکار به نسبت دیگر سازه ها معلول دو مساله فوق می باشد.

کم بودن پریود سازه باعث می گردد که رفتار سازه های فضاکار خصوصا در راستای افقی شکننده باشد و در نتیجه سازه قادر به تلف کردن مقدار زیادی انرژی در محدوده غیرخطی نمی باشد.به همین دلیل نمیتوان در راستای افقی ضریب رفتاری بیش از3را برای محاسبه برش پایه های ناشی از زلزله در سازه های دولایه گنبدی وچلیک درنظر گرفت.
این موضوع در راستای قائم مقداری تعدیل میگرددو به همین جهت دراین راستا ضریب رفتارحداکثر به عدد4خواهد رسید.

تهیه کنندگان : دکتر علی جعفروند،دکتر علی کاوه، سید حامد نبوی رضوی

منابع و ماخذ

شکل پذیری و رفتار خرابی شبکه های دولایه فضاکار

مطالعه پارامترهای موثر در شکل پذیری و رفتار خرابی شبکه های دولایه فضاکار

چکیده

شبکه های دولایه فضاکار سازه هایی با سختی بالا و وزن کم می باشند که از آنها اغلب برای پوشش دهانه های وسیع استفاده می شود.این نوع از خرپاهای فضایی غالبا دارای رفتار خرابی تردند به طوریکه خرابی یک عضو و یا بخشی از سازه می تواند در کل سازه منتشر شده و باعث بروز خرابی پیشرونده شود.
درصورت تامین شکل پذیری کافی،خرابی های ایجاد شده بصورت موضعی باقی مانده واز انتشارخرابی درکل سازه جلوگیری بعمل می آید.
از این رو مطالعه ی رفتارخرابی وعوامل موثر بر شکل پذیری در این سازه ها از اهمیت بالایی برخوردار است.

پارامترهایی همچون لاغری اعضا، نسبت دهانه به عمق، شرایط تکیه گاهی ،تعداد چشمه و میزان ناکاملی اولیه ی اعضا از پارامترهای مهم موثر بر شکل پذیری شبکه های دولایه ی فضاکار بوده که در این تحقیق اثر آن ها بر رفتار خرابی مدل های نمونه ای از شبکه های دولایه ی فضاکار تحت عنوان شبکه های انحراف دار مورد مطالعه قرار گرفته است.
براساس نتایج حاصله پیشنهاداتی جهت دستیابی به رفتارخرابی شکل پذیروکاهش احتمال وقوع خرابی پیشرونده دراین سازه هاارائه شده است.

کلید واژه ها : شبکه های دولایه ی فضاکار،شکل پذیری، خرابی پیشرونده، پایداری، رفتار پس کمانشی،ناکاملی اولیه ی اعضا.

  • مقدمه

شبکه های دولایه فضاکار بنابه تعریف سیستم خاصی متشکل ازدوشبکه موازی بالایی وپایینی هستندکه اتصال این دوشبکه توسط اعضای مورب یاقائم جان انجام میگیرد.این سازه ها غالبا دارای رفتارخرابی ترند.
تردبودن رفتار خرابی این نوع ازخرپاهای فضایی خطروقوع خرابی پیشرونده دراین سازه هارا افزایش میدهد.
ادعای تردبودن رفتارخرابی این سازه هابعدازخرابی سقف سالن ورزشی هارتفورد درسال1978به تاییدرسید،زیرادرتحقیقات انجام شده معلوم شده که خرابی پیشرونده دراین سازه تنهادرچند ثانیه وبدون هیچ گونه هشدارقبلی اتفاق افتاد.در شبکه های دولایه ی فضاکار انتقال بارعمدتابه صورت نیروی محوری بوده وخرابی اعضا درآنها براثرتسلیم درکشش ویا کمانش درفشارصورت میگیرد.

با ارزیابی مشخصات پس بحرانی رفتاراعضای کششی وفشاری تعیین رفتار سازه پس از خرابی عضو ویا اعضایی ازآن امکان پذیر بوده ومیتوان به بررسی ومطالعه ی رفتارخرابی سازه وامکان وقوع خرابی پیشرونده دراین سازه ها پرداخت.

مطالعات انجام شده نشان میدهداعضای فشاری که دارای لاغریهای متوسط (حدود80)هستندپس ازکمانش دچارافت ظرفیت بسیارشدیدی میشوند ورفتار پس کمانشی تردی را ازخود نشان میدهند که این امردر پایداری سازه وگسترش خرابی درآن نقش مهمی را ایفا میکند.این مطالعات همچنین بیانگرآن است که دراعضای فشاری با دور شدن ازمحدوده لاغری های متوسط مسیر پس کمانشی آنهابه شکلی هموارو رفتاراین اعضا نرم وشکل پذیرخواهد شد.

باتوجه به ارتباط شکل پذیری و پدیده ی خرابی پیشرونده در شبکه های دو لایه فضاکار بررسی شکل پذیری وعوامل موثر بر آن دراین سازه ها ضروریست.بنابراین در این تحقیق به مطالعه ی رفتار خرابی وشکل پذیری در شبکه های دو لایه ی فضاکار پرداخته شده و برای این منظور چندین مدل از شبکه های دولایه ی فضاکار در نظرگرفته شده است وتاثیر پارامترهایی همچون لاغری اعضا،نسبت دهانه به عمق،شرایط تکیه گاهی،تعداد چشمه ومیزان ناکاملی اولیه ی اعضا بر رفتارخرابی آنها مورد مطالعه قرار گرفته وبنا به نتایج حاصله پیشنهاداتی جهت دستیابی به رفتار خرابی شکل پذیر در این سازه ها ارائه شده است.

  • مطالعه ی پارامتریک

2-1 . طراحی مدل های نمونه

برای تعیین رفتار خرابی شبکه های دولایه ی فضاکار و مطالعه ی شکل پذیری در آنها، 27 مدل از این سازه ها با پلان مربعی و از نوع شبکه های انحراف دار مورد بررسی قرار می گیرد. طراحی مدل های نمونه تحت بار مرده ی( پوشش+ اتصالات) 50 کیلوگرم بر مترمربع و بار زنده ی ( برف) 200کیلوگرم بر مترمربع صورت گرفته است.دراین مدل ها بار گسترده ی یکنواخت درمساحت بارگیرهر گره لایه ی بالایی ضرب ومقادیر متناظربصورت متمرکز برگره های لایه ی فوقانی اعمال شده است.
اعضای این مدلها ازمقاطع لوله ای انتخاب شده که تنش تسلیم،ضریب ارتجاعی مصالح وضریب پواسن بترتیب240N/mm2 و210000N/mm2و0.3فرض شده است.

مشخصات مدل های نمونه و نتایج تحلیل الاستیک آن ها در جدول 1 آمده است.

2-2. مدل سازی رفتار اعضا

برای انجام تحلیل خرابی برروی شبکه های دولایه فضاکار مدلهای نمونه چنان که اشاره شده ابتدا بایدرفتاراعضای سازه تعیین شود.
در تحقیق حاضر رفتار بار محوری- تغییر مکان محوری اعضا در کشش به صورت الاستو پلاستیک کامل در نظر گرفته شده است و بدین ترتیب از افزایش اندک ظرفیت عضو پس از رسیدن به حد تسلیم به دلیل سخت شدگی کرنش صرفنظر شده است.براساس واکنش بارمحوری- تغییر مکان محوری عضو فشاری( شکل 1- الف) و به کمک روش خطی سازی تکه ای –خطی( خطی سازی قطعه به قطعه) می توان رابطه ی ایده آلی تنش- کرنش محوری هر عضو را تعیین کرده  و در تحلیل خرابی سازه مورد استفاده قرار داد.
برای نمونه رابطه ی ایده آلی تنش –کرنش محوری اعضای مدل های GCi،GC2،GC3در شکل 1- ب نشان داده شده است.

همچنین مشخصه های باربرداری الاستیک پس ازکمانش فشاری وتسلیم کششی نیزدرشکل1-ب به صورت پیکان وباخط چین نمایش داده شده است.

2-3. تحلیل رفتار خرابی شبکه های دولایه ی فضاکار

تحلیل استاتیکی غیرخطی نموی (Incremental)برای تعیین شکل پذیری سازه ها انجام گرفته است.
روش کار بدین صورت است که بارهای یکنواخت متمرکز قائم وارده برگره های لایه ی بالایی شبکه ی دولایه ی فضاکار به مرور افزایش داده می شودتا اینکه تعدادی از اعضای سازه بر اثر کمانش در فشار و یا تسلیم در کشش خراب شوند،با ادامه ی بارگذاری و دنبال نمودن مسیر تعادل استاتیکی سازه،تعداد بیشتری از اعضای سازه خراب شده و این روند تا رسیدن کل سیستم به مکانیسم ادامه می یابد.
بعد ازتحلیل استاتیکی غیرخطی با ترسیم منحنی بار-تغییرمکان(مانند شکل فرضی 2) برای گره میانی لایه ی پایین در شبکه ی دولایه ی فضاکار واستخراج تغییر شکل نهایی(Du)وتغییرشکل متناظربا تسلیم(Dy)،ضریب شکل پذیری از رابطه ی زیر محاسبه می شود :

  • بررسی نتایج

3-1. نتایج تحلیل استاتیکی و ترتیب خرابی اعضا در مدل های نمونه

ترتیب و موقعیت خرابی اعضای سازه های GCIوGE28به ترتیب درشکل های 3-الف وب،به نمایش گذاشته شده اند.

شبکه های دولایه فضاکار

همچنین نتایج واکنش استاتیکی بار- تغییرمکان مدلهای نمونه در جدول 2 آورده شده است.
نتایج حاصله بیانگر آن است که درحالت تکیه گاه های گوشه ای مطابق شکل3-الف،شروع خرابی ازاعضای خارجی لایه ی بالایی بوده وانتشارخرابی به سوی اعضای داخلی شبکه است.
همچنین درحالت تکیه گاههای محیطی مطابق شکل3-ب ،خرابی ازقسمت میانی سازه شروع وبه تدریج به قسمت های خارجی انتشارمی یابد.

3-2. بررسی تاثیر لاغری

شبکه های GC2،GC11و GC20 با لاغری های مختلف اعضا در نظر گرفته شده اند.
واکنش استاتیکی بار- تغییرمکان وتغییرات شکل پذیری وظرفیت باربری این مدل ها در نمودارهای شکل4 نمایش داده شده است.

با مطالعه ی نتایج حاصله ملاحظه میگردد،با کاهش لاغری اعضا شکل پذیری سازه  ظرفیت باربری آن افزایش یافته است
ودلیل این امراین است که باکاهش لاغری اعضا مسیرپس کمانشی آنهابصورت نرم وشکل پذیردرمی آید ودرنتیجه شکل پذیری سازه بالامیرود.

3-3. بررسی تاثیر نسبت دهانه به عمق

شبکه های GC1،GC2و GC3 با نسبتهای دهانه به عمق مختلف در نظر گرفته شده اند.
واکنش استاتیکی بار- تغییرمکان و تغییرات شکل پذیری وظرفیت باربری این مدل ها درنمودارهای شکل5 نمایش داده شده است.

با مطالعه ی نتایج حاصله ملاحظه میگردد، با افزایش نسبت دهانه به عمق شکل پذیری سازه و ظرفیت باربری آن افزایش یافته است زیرا افزایش نسبت دهانه به عمق باعث کاهش لاغری اعضای سازه شده و در نتیجه لاغری اعضا از محدوده ی لاغریهای متوسط دور می شود و رفتار پس کمانشی اعضای فشاری نرم و یکنواخت گردیده و بنابراین شکل پذیری سازه بالا می رود.

3-4. بررسی تاثیر شرایط  تکیه گاهی

برای بررسی تاثیر شرایط تکیه گاهی بر رفتار خرابی شبکه های دولایه ی فضاکار، مدل های GC1( با شرایط تکیه گاهی گوشه ای)و GE28(با شرایط تکیه گاهی محیطی) که دارای نسبت دهانه به عمق 12 وتعداد چشمه ی 8*8 می باشند در نظر گرفته شده است.واکنش استاتیکی بار- تغییر مکان و تغییرات شکل پذیری و ظرفیت باربری این مدل ها در نمودارهای شکل 6 نمایش داده شده است.

با مطالعه ی نتایج حاصله ملاحظه می گردد، کاهش مقاومت ناشی از کمانش اعضا در حالت تکیه گاههای گوشه ای عموما شدیدتر از حالت تکیه گاههای محیطی است و بنابراین همچنانکه مشاهده می شود در شرایط یکسان، شبکه ی دولایه ی فضاکار با شرایط تکیه گاهی محیطی، شکل پذیری بالاتری را با وزن سازه ای کمتر، نسبت به سازه ی با شرایط تکیه گاهی گوشه ای می دهد
که علت این امر میتواند درجه ی نامعینی استاتیکی بالاترومسیرهای انتقال باربیشتری باشد که درشرایط تکیه گاهی محیطی فراهم میشود.

3-5. بررسی تاثیر ناکاملی اولیه

رفتار خرابی شبکه های دولایه فضاکار از حساسیت شدیدی نسبت به ناکاملی اولیه ی اعضا برخوردار است.
برای مطالعه ی تاثیر میزان ناکاملی اولیه ی اعضا برروی رفتار خرابی شبکه های دولایه ی فضاکار آنالیز استاتیکی غیرخطی مدلGE28بازای مقادیرناکاملی0.001L،0.005L،0.01L،0.02Lانجام گرفته است.
در نمودارهای شکل7واکنش استاتیکی بار- تغییر مکان وتغییرات شکل پذیری وظرفیت باربری این مدل ها نمایش داده شده است.

با مطالعه ی نتایج حاصله ملاحظه میگردد، با افزایش ناکاملی اولیه ی اعضای شبکه های دولایه فضاکار بار خرابی سازه کاهش یافته و رفتار خرابی سازه از شکل پذیری بیشتری برخوردار می شود که این امر ناشی از کاهش بار کمانشی و افزایش شکل پذیری رفتار پس کمانشی عضو فشاری با افزایش ناکاملی اولیه ی آن می باشد.

  • نتیجه گیری

اهم نتایج حاصل ازمطالعات انجام شده برروی رفتار خرابی نمونه های سازه ای مورد بررسی در این تحقیق عبارتنداز:

  • در شبکه های دولایه فضاکار با تکیه گاههای گوشه ای بحرانی ترین اعضاء اعضای ردیف های کناری می باشند، اما در شبکه های دولایه فضاکار با تکیه گاههای محیطی بحرانی ترین اعضاء اعضا میانی لایه ی بالایی می باشند.
  • با کاهش لاغری اعضا و دور شدن از محدوده ی لاغریهای متوسط به دلیل اینکه رفتار پس کمانشی این اعضا نرم می شود شکل پذیری سازه و ظرفیت باربری آن افزایش می یابد. بنابراین کنترل نسبت لاغری و احتراز از بکارگیری اعضای با لاغری متوسط جهت دستیابی به رفتار خرابی شکل پذیر در شبکه های دولایه فضاکار توصیه می شود.
  • افزایش تعداد چشمه باعث کاهش لاغری اعضا و افزایش شکل پذیری و ظرفیت باربری سازه می شود.
  • با تبدیل تکیه گاههای گوشه ای به محیطی در این سازه ها وزن سازه به شدت کاهش و شکل پذیری آن افزایش می یابد که علت این امر می تواند درجه ی نامعینی استاتیکی بالاتر و مسیرهای انتقال بار بیشتری باشد. که در حالت تکیه گاههای محیطی فراهم می شود.بنابراین در شبکه های دولایه فضاکاراستفاده ازشرایط تکیه گاههای محیطی جهت دستیابی به سازه ای باوزن کم وشکل پذیری بالا قابل توصیه است.
  • با افزایش ناکاملی اولیه ی اعضای این سازه ها، بارخرابی سازه کاهش یافته و رفتار خرابی آن از شکل پذیری بیشتری برخوردار می شود.بنابراین پیشنهاد می شود که در عمل، اعضای بکار رفته در شبکه های دولایه فضاکار را می توان با ناکاملی اولیه ساخت مشروط براینکه اثرات این ناکاملی ها را در طراحی سازه منظور نمود.

تهیه کنندگان : ابراهیم عباسی،محمدرضا شیدایی،سعید تاروردیلو

تاثیر مشخصات سقف در رفتار لرزه ای سازه های چلیکی دو لایه

تاثیر مشخصات سقف در رفتار لرزه ای سازه های چلیکی دو لایه

کلید واژه ها:سازه های چلیکی دولایه ،رفتار لرزه ای، تحلیل طیفی، مد موثر،بافتار(Pattern)

چکیده :

سازه های فضاکار، به دلیل داشتن وزن کم،نسبت به سازه های معمولی رفتار خوبی در مقابل زلزله دارند.
باوجود این،برخی از انواع این سازه ها درمقابل زلزله آسیب پذیری نشان داده اند،که ازجمله آنهاسازه های چلیکی دولایه میباشد.
درمطالعه حاضر،براساس تحلیل طیفی انجام یافته،بامدل کردن سازههای چلیکی درمقایسه واقعی،رفتارلرزه ای سازه های چلیکی دولایه باستونهای صلب،موردبررسی قرارگرفته است.

نتایج بدست آمده نشان میدهدتاثیرمدل های بالاتردرپاسخ لرزه ای این سازه هاتحت شتاب لرزه ای درامتداد طولی،بسیار زیاد است.
براساس مطالعات انجام شده،واکنش تکیه گاهی لرزه ای سازه چلیکی بانسبت خیزبه دهانه2/1،به مراتب بزرگترازسازه های چلیکی بانسبت خیزبه دهانه4/1میباشد
ولی رفتار لرزه ای سازه های چلیکی با نسبت خیز به دهانه 4/1، و کوچکتر بهم نزدیک است.
همچنین بررسی هامشخص میکند که تغییربافتار(Pattern)سقف سازه چلیکی موجب تغییرمقدار فرکانس وردیف مدل های موثر در پاسخ لرزه ای میگردد.

مقدمه :

سازه های فضاکار کاربرد وسیعی در پوشش دادن فضاهای بزرگ دارند.
این سازه ها نسبت به سازه های معمولی سبکترهستندواین یکی از دلایلی بوده است که اغلب طراحان،آنها رامقاوم دربرابرزلزله(Aseismic)دانسته اند.
اما زلزله 1995 کوبه(Kobe)ژاپن ثابت کرد که در این مورد نیاز به مطالعات جدی تر و تجدید نظر وجود دارد.

بعد از این زلزله، مطالعات و گزارشات مربوط به اثر زلزله بر سازه های فضاکار در شماره مخصوصی از مجله لین المللی سازه های فضاکار منتشر شد که اساس مطالعات بعدی را تشکیل داد(Shiro Kato وHurue Kunieda و دکتر علی کاوه،دکتر حسن مقدم)در اینجا، هدف از ارائه مطالب، شناخت برخی از ویژگی های موثر در رفتار لرزه ای گروهی از سازه های فضاکار، تحت عنوان سازه های چلیکی دو لایه(Structure Double Layer Barrel Vault Space ) میباشد. در مطالعه حاضر، تاثیر بافتار و نسبت خیز به دهانه سقف در پاسخ لرزه ای سازه های چلیکی دولایه با تکیه گاههای نسبتا صلب ( که در آن لاغری ستونها بسیار کم بوده و سختی تکیه گاهها بزرگ می باشد) مورد بررسی قرار گرفته اند.

انتخاب مشخصات سازه های چلیکی دولایه

معمولاطول سازه های چلیکی مورداستفاده کمتر از100متراست ونمونه هایی ازسازه های چلیکی که درزلزله ژاپن آسیب دیدندطولی کمتراز50مترداشته اند.
لذا درمطالعه حاضر،با انتخاب طول کمتراز60متربرای حداکثر بعد سازه چلیکی،فرض براینست که کلیه تکیه گاه هاتحت شتاب های یکسان قرارمیگیرند.
درضمن،جنس المان ها فولادی ونوع ستون ها بتنی فرض شده ولاغری المان های خرپایی سقف درمحدوده100-40تعریف شده است.

لازم به ذکر است، در اینجا مشخصات هندسی سازه های چلیکی مورد نظر از طریق برنامه FORMIAN تعریف گردید و با استفاده از برنامه ای فایل ورودی مناسبی( با در نظر گرفتن مشخصات هندسی مقاطع و ستون های تکیه گاهی و شتاب لرزه ای و جهت اعمال آن) برای تحلیل در نرم افزار ANSYS پدید آمد و از صرف مدت زمان زیادی برای تهیه فایل ورودی و Data Generation اجتناب شد.

انتخاب روش تحلیل لرزه ای

ازآنجاکه تعدادالمان های سازه های فضاکارخیلی زیاد است انجام تحلیل های دقیق ترلرزه ای روی مدل بامقیاس واقعی ازنظرزمانی مستلزم هزینه زمانی زیادی است.لذا شناخت ویژگی های رفتار لرزه ای چنین سازه هایی میتواند در استفاده از مدلهای کوچکتر و تحلیل های پیچیده روی آن ها، سپس تعمیم نتایج به سازه های چلیکی با مقیاس واقعی کمک کند.ازطرفی ساده ترین راه برای تعیین پاسخ دینامیکی یک سازه تحت اثربارزلزله استفاده ازروش تحلیل مودی است واکثراَ برای طراحی زلزله،مقدارماکزیمم پاسخ کافیست.براین اساس،گزینه تحلیلی طیفی لرزه ای برای این مطالعه انتخاب شده وباهدف انجام مطالعات نسبتا جامع،اثر زلزله برای هرسه امتداد سازه های چلیکی دو لایه(عرضی، قائم وطولی)مدنظرقرارگرفته است.

در اینجا معیار بررسی درجه اهمیت هر مد در پاسخ سازه، نسبت شرکت پذیری جرم(Participating Mass Ratio) و ضریب شرکت پذیری (Participation Factor) و ضریب تاثیر مدی(Mode Coefficient) که در تحلیل های طیفی نرم افزار Ansys محاسبه میشود، بوده است. در مرحله ترکیب اثرات مودهای مهم، از روش(Complete Quadratic Combination) CQC استفاده می شود.

بررسی تاثیر بافتار سقف سازه های چلیکی بر پاسخ لرزه ای آن ها

برای مطالعه تاثیر بافتار سقف در رفتار لرزه ای سازه های چلیکی دولایه، سقف سازه چلیکی با دو بافتار متفاوت(diagonal) Lamella و Two-way on Two-way انتخاب گردید( شکل های 1و2 ). در این سازه ها، ستون ها از نوع بتنی و با مقطع Cm375*75*150و نسبت خیز به دهانه 4/1، طول  دهانه 15 متر،فواصل ستون ها 4 متر و طول کل 40 متر می باشد. این سازه ها، تحت اثر صرفاَ بار مرده و شتاب های طولی و قائم طیف های پاسخ HوV( که از ترکیب ویژگی های چند طیف پاسخ زلزله های واقعی با ضریب استهلاک 5% بدست آمده اند) آنالیز شده اند که خلاصه نتایج تحلیل ها در جدول 1 آورده شده اند.

بررسی نتایج تحلیل ها و همچنین جدول 1 نشان داد :

الف – وقتی شتاب لرزه ای در امتداد عرضی سازه چلیکی اثر می کند:

  • دربافتارLAMتنهامد اول درپاسخ لرزه ای شرکت میکندودربافتارT-Tعلیرغم آنکه مداول،موثرترین مد دررفتارلرزه ای سازه است،امامدهای بالاتریعنی مدلهای ردیفهای3،22و42نیزدرپاسخ لرزه ای تاثیردارند.
  • نسبت مولفه طولی واکنش تکیه گاهی به مولفه عرضی آن،درLAMبرابر0.258=30142/7784 ودرT-Tبرابر0.084=25836/2165 است واین نشان میدهدرفتاراین دو سازه باهم متفاوتند.
  • فرکانس های اول سازه های چلیکی با بافتارهایLAMوT-Tبترتیب برابر14.09و8.816می باشد.لذا بافتارتاثیر قابل توجهی درمقدار فرکانس های موثر دارد.

ب-  وقتی شتاب لرزه ای در امتداد قائم سازه  اثر میکند:

  • ردیف کلیه فرکانس های موثرباهم فرق میکنندومهمترین مد موثر درمدل هایLAMوT-Tبترتیب مدهای سوم وششم بدست آمده است.
  • درمدلهایLAMمقدارمولفه عرضی واکنش لرزه ای کل،ماکزیمم است درحالیکه درمدلT-Tمقدارمولفه قائم بیشترین بوده است،که این اختلاف بدلیل شکل مدهای مهم میباشد.
  • اگرچه درکل،مقدارتغییرمکانها کوچک است،اما تغییرمکانهای ماکزیمم درمدلLAMبیش از 15برابرمدلT-Tبوده ومقدارواکنش تکیه گاهی کل درمدلLAMحدود10% بیشتراست.

ج- وقتی شتاب لرزه ای در امتداد طولی سازه چلیکی اثر میکند:

  • در مدلLAMنسبت به مدلT-Tتعداد مودهای بیشتری در رفتار لرزه ای شرکت میکنند و ردیف مهمترین مد نیز بترتیب44و11بوده است(شکل 3).
  • اگرچه مولفه طولی واکنش تکیه گاهی در هر دو سازه بیشترین است،اما نسبت مولفه واکنش تکیه گاهی کل به مولفه عرضی آن در LAM برابر 41833/5383 =7.77 و در T-T برابر 22508/16188=1.39 است. همچنین مقادیر واکنش کل تکیه گاهی در سازه چلیکی با LAM حدود 40%( 43110/30814) بیشتر است.
  • درهردوسازه،تغییرمکان ماکزیمم مربوط به امتداد قائم است ومقادیرتغییرمکانهای ماکزیمم بسیاربهم نزدیک است،اماواضح است که محل وقوع این تغییرمکانهای ماکزیمم باهم متفاوت خواهدبود.

تاثیر نسبت خیز به دهانه در پاسخ لرزه ای سازه های چلیکی

در این بخش، سه سازه چلیکی دولایه با ابعاد کلی 15*60 مترمربع و با نسبت های خیز به دهانه 2/1، 4/1 و 8/1 و با بافتار Lamella برای تحلیل انتخاب شده اند. طیف طرح بکار رفته برای تحلیل طیفی، همان طیف طرح استاندارد ایران می باشد که با ( فرض اینکه این سازه ها در گروه سازه های فولادی آیین نامه 2800 ایران قرار گیرند) ضریب شکل پذیری 6 و ضریب بازتاب B=2.5 بدست آمده است. در ضمن، در این مرحله شدت شتاب قائم 3/2 شتاب های افقی فرض شده است، که البته با توجه به خطی بودن تحلیل،کم یا زیاد شدن این شدت،در نتیجه گیری های نهایی تحلیل ها تاثیر چندانی نخواهد داشت.

بررسی نتایج طیفی سازه های چلیکی(که بخشی از آنها درجدول2خلاصه شده اند)تحت اثرشتاب لرزه ای درامتدادعرضی وفقط بارمرده نشان میدهد:

  • اختلاف تغییر مکان های ماکزیمم در امتدادهای مختلف کم است.
  • ترتیب نزولی مولفهاماکزیمم تغییرمکانها،بترتیب مولفه های عرضی،قائم وطولی است وعملا سختی ستونها تاثیرچندانی درماکزیمم تغییرمکان سازه درامتدادهای قائم وطولی ندارد.
  • مد اول برای حالت طول ستون ها 150 سانتی متر با نسبت خیز به دهانه 2/1،یک مد افقی است اما مد دوم آن یک مد قائم نامتقارن است. در حالیکه مد اول برای همان حالت با نسبت خیز به دهانه 8/1، یک مد قائم است اما مد دوم یک مد افقی است.با وجود این، در کلیه موارد، مد موثر در پاسخ لرزه ای، یک مد افقی است.
  • در سازه چلیکی باستون های نسبتا صلب،مدغالب مد اول نیست وممکن است از مدهای بعدی باشد ولی در هر حال، این مد عرضی است و انتخاب اولین مودها(حداکثر 10) برای تحلیل های دینامیکی مودال یا طیفی ، جهت مطالعه اثر شتابهای لرزه ای در امتداد عرضی چنین سازه هایی کافیست.
  • وقتی که نسبت خیز به دهانه2/1است مولفه قائم واکنش تکیه گاهی بیش ازدو برابرمولفه عرضی آن است.بعبارت دیگرعلیرغم اینکه سازه تحت شتاب عرضی قرار میگیرداما مولفه قائم واکنش تکیه گاهی بزرگترین مقداررا پیدامیکند.لذا درچنین شرایطی ستون هابایستی بخوبی توانایی تحمل چنین نیروهای محوری ای را داشته باشند(در گنبدها نیز،در اکثر مواقع مولفه قائم از مولفه افقی بزرگتراست)درحالیکه در سایرحالت ها،مولفه قائم کمتراز نصف مولفه عرضی می باشد.

سازه های چلیکی دولایه

  • مقدارواکنش های تکیه گاهی برای سازه های چلیکی بانسبت خیز به دهانه 2/1،بسیار بیشترازسایرنسبتها است.همچنین مقدار واکنش های تکیه گاهی سازه های چلیکی با نسبت خیز به دهانه4/1و8/1 به همدیگرنزدیک است.
  • ترتیب نزولی مقادیر مولفه های واکنش تکیه گاهی برای سازه های چلیکی با نسبت خیز به دهانه2/1مربوط به مولفه های قائم،طولی و عرضی است.درحالیکه همین ترتیب برای سازه های چلیکی بانسبت خیزبه دهانه4/1 و8/1مربوط به مولفه های طولی،عرضی وقائم است.

نتایج آنالیزها برای همان سازه های چلیکی، تحت اثر شتاب لرزه ای در امتداد قائم نشان میدهد:

  • باکاهش نسبت خیزبه دهانه،ردیف مدهای موثربسمت اولین مدهای پیش میرود.همچنین،بازه فرکانس های موثردرپاسخ لرزه ای(اختلاف بزرگترین وکوچکترین فرکانس موثر)فشرده ترمیگردد.
  • سازه های بانسبت خیزبه دهانه4/1دارای کمترین مقدارواکنش کل تکیه گاهی وتغییرمکان حداکثر،نسبت به سازه های چلیکی متناظربانسبت های خیزبه دهانه2/1و8/1است.
  • درشرایط تکیه گاهی صلب،مقدارواکنش کل تکیه گاهی باکاهش نسبت خیزبه دهانه کاهش می یابدونسبت های بین مولفه ها کمتر میشود.
  • درسازه های چلیکی بانسبت خیزبه دهانه2/1و4/1علیرغم آنکه سازههاتحت شتاب لرزه ای قائم قرارمیگیردامامولفهای واکنش تکیه گاهی طولی بزرگترازمولفهای قائم هستند.
  • درشرایط اعمال شتابهای لرزه ای قائم،مدهای موثرشکل قائم دارندمثلا برای سازه چلیکی باستونهای150 سانتیمتری ونسبت خیزبه دهانه2/1،مدسوم که یک مدقائم است در پاسخ لرزه ای سیستم موثرواقع میشود.

بررسی نتایج تحلیل های سازه های چلیکی قبلی، تحت اثر طیف لرزه ای در امتداد طولی سازه ها نشان داد:

  • تاثیرمدهای بالا بیشتر ازمدهای پایینی است(شکل 4)همچنین باکاهش نسبت خیزبه دهانه،تغییرمکان های ماکزیمم ومقدارواکنش های تکیه گاهی کاهش می یابند.

  • مقدار مولفه طولی واکنش تکیه گاهی به مراتب بزرگتر از سایر مولفه هاست ومخصوصا مقدار مولفه عرضی قابل صرفنظر است.
  • درسازه چلیکی بانسبت خیزبه دهانه2/1،با آنکه شتاب درجهت افقی(طولی) به سازه اثر میکند،اما ماکزیمم تغییرمکان قائم حاصل،بیشترازماکزیمم تغییرمکان افقی است.

نتیجه گیری

براساس مطالعات انجام یافته در این پژوهش میتوان تخمین مناسبی از تعداد و ردیف و شکل مدهای موثر در رفتار لرزه ای سازه های چلیکی بدست آورد و برآورد کیفی مطلوبی را از پاسخ لرزه ای این سازه ها ارائه داد.در بررسی رفتار لرزه ای سازه های چلیکی دولایه نشان داده شد،شکل بافتاردر ردیف مدهای موثر در پاسخ لرزه ای،مخصوصا تغییر مکان ها،تاثیر مهمی دارد و بطور کلی مقادیر واکنش های تکیه گاهی وتغییر مکان های سازه های چلیکی با نسبت خیز به دهانه 2/1 با سازه های مشابه دیگر( نسبت خیز به دهانه 4/1 و 8/1) بسیار متفاوت است.

براساس تحلیل های انجام شده در مورد رفتار لرزه ای سازه های چلیکی دو لایه(مطابق مشخصات ذکر شده در صفحه2)درحالت اعمال شتاب لرزه ای درامتداد قائم سازه چلیکی،باکاهش نسبت خیز به دهانه،ردیف مدهای موثر به سمت اولین مدها پیش میرود و بازه فرکانس های موثر در پاسخ لرزه ای کوچکتر میگردد.همچنین دراین سازه هاتحت شتاب لرزه ای درامتداد طولی،تاثیرمدهای بالابه مراتب بیشترازمدهای پایینی است وباکاهش نسبت خیزبه دهانه،تغییرمکانهای ماکزیمم بدست آمده نیزکاهش می یابند.

تهیه کنندگان :یوسف حضرتی جوانان  گروه،دکتر محمدرضا چناقلو

بهينه سازي سازه ی فضاکار تخت دولايه باالگوريتم ژنتيك

بهينه سازي سازه ی فضاکار تخت دولايه با استفاده از الگوريتم ژنتيك و تحليل تقريبي موضعي سازه

خلاصه

دراين مقاله جهت بهينه سازي وزن سازه ی فضاکار تخت دولايه،سطح مقطع اعضاوارتفاع شبكه بعنوان متغيرهاي طراحي انتخاب شده است.
جهت كاهش طول كروموزوم وافزايش سرعت همگرايي،فضاي طراحي موجود بنحوي كاهش يافته است كه بايكبارجستجو درزيرفضاي كاهش يافته،امكان يافتن جواب بهينه ميسرميگردد.
درطول فرايند بهينه سازي درهر زيرفضا،تنها دربرخي ازاعضاوگره ها،نيروي داخلي وجابجايي بااستفاده ازروش تقريب سازي دونقطه اي تركيبي محاسبه ميگردد.

كلمات كليدي: سازه ی فضاکار ، الگوريتم وراثتي، زيرفضا، روش تقريب سازي، تحليل موضعي

مقدمه

امروزه استفاده از سازه ی فضاکار جهت پوشش مكانهاي وسيع بدون وجود ستونهاي داخلي نظيراستاديومهاي ورزشي،آشيانه هاي هواپيما،سالنهاي بزرگ تجاري وغيره تنها راه حل ممكن بشمار ميرود.
ازميان انواع مختلف سازه ي فضاكار جهت پوشش مكانهاي نه چندان وسيع،استفاده ازشبكه هاي تخت دولايه بدليل سهولتهاي اجرايي رواج بيشتري دارد.
بنابراين يافتن طرح بهينه اين نوع سازه ها مي تواند هزينه هاي تمام شده را كاهش دهد.
دراين زمينه افرادمختلف،تحقيقات متعددي برروي بهينه سازي هندسي،بهينه سازي اندازه وبهينه سازي شكل شبكه هاي تخت دولايه انجام داده اند.
بعنوان مثال ابراهيمي [1] براي بهينه سازي شكل سازه ي فضاكار تخت دولايه تحت بارهاي ثقلي، ازروش الگوريتم وراثتي استفاده كرد.

اومجموع نيروهاي داخلي اعضا رابعنوان تابع هدف انتخاب نمود.سلاجقه و مشايخي[2] ازالگوريتم وراثتي جهت يافتن شكل بهينه سازه ی فضاکار تخت دولايه استفاده نمودند.
آنهاسطح مقطع اعضا ونيزوجود وعدم وجودگره هاوستونهاي سازه رابعنوان متغيرهاي طراحي وقيمت اعضا،گره هاو لایه ها رابعنوان تابع هدف درنظرگرفتند.
درسال2005سلاجقه وهمكاران[3]جهت بهينه سازي شكل وهندسه سازه هاي فضاكار تخت دولايه و گنبدها ازروش الگوريتم وراثتي بهره جستند.

دربهينه سازي سازه ها با استفاده از الگوريتم وراثتي، جهت محاسبه قيدهاي حاكم برسازه نيازمند تحليل آن مي باشيم.

تحليل مستقيم سازه به خصوص براي سازه هاي با درجات آزادي زياد مستلزم صرف زمان طولاني مي باشد.
بنابراين استفاده از روشهاي تقريب سازي مي تواند در كاهش زمان بهينه سازي موثر باشد.

مقاله اشميت وفرشي[4]،تحت عنوان”مفاهيم تقريب سازي براي سازه ها”كه درسال1974ارائه گرديد،شروعي براستفاده جدي ازتقريب سازي دربهينه سازي سازه ها بود.

ازآن پس روشهاي گوناگون تقريب سازي درزمينه بهينه سازي پيوسته وگسسته سازه ها به كارگرفته شده است[5].
سلاجقه وميرعلي محمدي[6]بااستفاده ازروش الگوريتم وراثتي وتحليل تقريبي سازه ها،سطح مقطع اعضاوارتفاع سازه ی فضاکار تخت دولايه رابهينه نمودند.
آنها فضاي طراحي را به زيرفضاي كوچكي كاهش دادند و پس از چهار بار جستجو در زيرفضاي كاهش يافته ، به جواب بهينه دست يافتند. همچنين هنگام محاسبه ميزان خطاي سازه، تمامي اعضا و گره ها كنترل مي شدند.

دراين تحقيق از روش الگ وريتم ژنتيك براي بهينه سازي وزن اعضاي سازه ی فضاکار تخت دولايه استفاده شده است.
قيود مسئله بهينه سازي شامل تنش و ضريب لاغري اعضا و نيز تغيرمكان گره ها مي باشد، كه اين مقادير با استفاده از روش تقريب سازي دو نقطه اي درجه دوم و تنها در تعدادمحدودي از اعضا و گره ها محاسبه مي گردد.
همچنين فضاي طراحي موجود به نحوي كاهش يافته است كه بايكبار جستجو درزيرفضاي كاهش يافته،امكان يافتن جواب بهينه ميسرميگردد.

الگوريتم وراثتي در بهينه سازي سطح مقطع اعضا و ارتفاع سازه ی فضاکار تخت دو لايه

در الگوريتم وراثتي، هر متغيرطراحي بوسيله رشته اي از اعداد – در اين مقاله اعداد دودويي- مشخص مي گردد كه اصطلاحا ژن ناميده مي شود. از كنارهم قرار دادن ژن هاي مربوط به كليه متغيرها، رشته اي با طول ثابت ايجاد مي شود كه به كروموزوم موسوم است . با مشخص شدن طول رشته كروموزوم مربوط به يك مس ئله بهينه سازي ، تعداد مشخصي از رشته ها بصورت تصادفي ايجاد مي شوند كه به آن ها جمعيت اوليه گفته مي شود .الگوريتم وراثتي در اين جمعيت اقدام به شناسايي برازنده ترين فرد مي كند و در ادامه با استفاده از عملگرهاي پيوند و جهش ، جمعيت جديدي راجايگزين جمعيت قبلي مي كند و روند قبلي در مورد افراد نسل جديد تكرار مي گردد و اين مراحل تا رسيدن به جواب بهينه و ارضاي شرايط همگرايي ادامه مي يابد.

متغيرهاي طراحي در مسئله بهينه سازي شبكه دو لايه فضاكار

دراين مقاله،سطح مقطع اعضا و ارتفاع شبكه دو لايه، متغيرهاي مسئله بهينه سازي را تشكيل مي دهند.
اعضاي شبكه بالا،پايين ومياني هريك به سه تيپ تقسيم ميشوند.بنابراين سطح مقطع اعضا،درمجموع 9متغير طراحي راتشكيل مي دهند .
بدين منظور،ابتدا براي تمامي اعضا سطح مقطع يكسان و ارتفاعي برابر ميانگين حداكثر وحداقل ارتفاع مجاز درنظر گرفته ميشود.
سپس سازه آناليز شده ونيروهاي داخلي اعضا محاسبه ميگردد.پس از محاسبه نيروهاي داخلي اعضا،اعضاي سازه تيپ بندي ميشوند.

متغير سطح مقطح اعضا

اگر بتوان سطح مقطع متغیرiام را از میان mپروفیل انتخاب نمود،طول زیر رشته تیپ iام(li)از رابطه زیرتعیین میشود:

جهت رمزگشایی ژن هرمتغیر،ابتدا زیر رشته دودویی آن با استفاده ازرابطه زیر به عدد دهدهی I تبدیل می شود.

در رابطه فوق،I طول زیررشته و c(i) مقدار عددی بیت iام است که مقدار آن صفر و یا یک می باشد. سپس با ایجاد تناظر یک به یک از I به مجموعه نيمرخهاي عرضي، مشخصات فيزيكي هر نيمرخ عرضي تعيين مي شود.

متغير ارتفاع

برطبق تجارب مهندسی،ارتفاع مناسب جهت شبکه دولایه سازه ی فضاکار بین مقادیر LX/10 و LX/15 می باشد، که LX عرض شبکه پایین است. در این تحقیق، ارتفاع بهینه شبکه دولایه(متغیر دهم) ازمیان 5 مقدار عددی گسسته (Hi) انتخاب می شود که بصورت زیر قابل محاسبه است:

بعنوان مثال،مقاديرقابل انتخاب براي ارتفاع شبكه دولايه اي كه بعد كوچك آن 28 مترميباشد به قرار زيراست:

تابع هدف و تابع برازندگي

در اين تحقيق، وزن اعضاي سازه به عنوان تابع هدف انتخاب شده است:

دراین رابطه w،NE،r،Ai،Li به ترتیب وزن سازه،تعدادو چگالی اعضا،سطح مقطع وطول عضو iام است.قیودمسئله بهینه سازی عبارتند از :

که در روابط فوق si تنش در عضو iام،تنش مجاز عضو iام،Dm تغییرمکان قائم گره وسط شبکه دولایه،تغییر مکان قائم مجاز در گره وسط،li ضریب لاغری عضو iام،ضریب لاغری مجاز عضو iام و ne تعداد اعضای مورد نیاز جهت کنترل تنش می باشد. نحوه محاسبه ne در بخش تحلیل موضعی سازه توضیح داده می شود. بنابراین برای هرسازه،ضریب نقض محدودیت (c) با استفاده از رابطه زیر تعیین می شود:

و تابع هدف اصلاح شده از رابطه زير بدست مي آيد :

بهينه سازي سازه ی فضاکار با استفاده از الگوريتم ژنتيك در زير فضا

دربهينه سازي سازه ها با استفاده ازالگوريتم ژنتيك،با افزايش طول كروموزوم فضاي طراحي به سرعت افزايش مي يابد.
اين مسئله احتمال رسيدن به بهينه كلي را كاهش و زمان همگرايي الگوريتم ژنتيك را افزايش مي دهد.
از طرف ديگر در اين تحقيق، توابع نيروي داخلي اعضا و جابجايي گره هابصورت تقريبي محاسبه مي شوند.
باتوجه به اينكه محاسبه توابع تقريبي مذكور برپايه مشتقات توابع پيوسته استوار است،درصورتي خطاي تقريب سازي قابل چشم پوشي است كه نقطه يافرد جديد درنزديكي دونقطه دقيق طراحي قرارگيرد.براين اساس استفاده ازاين توابع،جهت سازه اي كه دامنه انتخاب هريك ازمتغيرهاي طراحي آن،مثلا شامل16عضو گسسته ميباشد،بااستفاده ازتحليل دقيق دردونقطه طراحي از اين مجموعه وسيع،نتايج نامطلوبي ارائه خواهدكرد.

لذا دراين تحقيق،فضاي طراحي به زيرفضاي كوچكي محدود شده است.دراين زيرفضا،هرمتغيرتنها ازميان5مقدارعددي مختلف انتخاب ميشود.
بدين منظور،پس ازتيپ بندي اعضا،نيروي حداكثر دراعضاي هرتيپ مشخص وشماره المان داراي نيروي حداكثر ذخيره ميگردد.
حال باتوجه به نيروي داخلي وطول عضو ذخيره شده در هر تيپ، پروفيل مناسب(اوليه) براي آن طراحي مي شود.
بعنوان مثال،فرض كنيد كه پروفيلهاي نشان داده شده درجدول (1) پروفيلهاي طراحي شده اوليه،مربوط به باربرترين عضوهرتيپ باشد.

حال زيرفضاي پنج گانه طراحي براي اعضاي هرتيپ به گونه اي تعيين ميشودكه پروفيل طرح شده براي آن دروسط قرارگيرد.
بعنوان مثال، درجدول ( 2) زيرفضاي پنج گانه مربوط به پروفيلهاي طراحي شده جدول ( 1) نشان داده شده است.
سطرآخرجدول(2)كه مربوط به ارتفاع سازه است،باتوجه به ابعاد زمين ورابطه(3)كامل شده است.دراين جدول عرض زمين 28 مترفرض شده است.

حال براي شروع بهينه سازي در زيرفضاي پنج گانه، در دو نقطه از اين زيرفضا -سازه اي با متغيرهاي ستون دوم و چهارم – تحليل دقيق انجام مي شودو سپس هنگام كنترل قيود در فرايند بهينه سازي، نيروي داخلي اعضا و جابجايي گره ها با استفاده از روش تقريب سازي دو نقطه اي درجه دوم محاسبه مي گردد.

تحليل موضعي سازه

دراين تحقيق،جهت بالابردن سرعت بهينه سازي،علاوه براستفاده ازخصوصيت تحليل سريع سازه بوسيله روشهاي تقريب سازي،ازخصوصيت دوم اين روشهانيزاستفاده شده است.
در واقع اين روشها، علاوه بر تحليل سريع سازه، توانايي تحليل موضعي سازه را نيز دارند. به عبارت ديگر، اين روشها مي توانند بدون نياز به تحليل كل سازه، فقط در قسمتهاي ضروري (اعضا و گرههاي بحراني) نيروي داخلي اعضا و جابجايي گره ها را محاسبه نمايند.

براي يافتن اعضاي بحراني، از دو تحليل دقيق انجام شده در ستونهاي دوم و چهارم زيرفضا استفاده مي شود.
بدين منظور،درهريك ازتحليلهاي دقيق،اعضاي هرتيپ به دوگروه فشاري وكششي تقسيم ميگردندودرهر گروه،اعضابراساس قدرمطلق نيروي داخلي وبترتيب نزولي مرتب ميگردند.

 سپس شماره اعضاي اول، دوم و سوم – كه به ترتيب داراي بيشترين نيرو هستند،ذخیره می گردد بطوریک در نهایت تعداد آنها ne را تشکیل می دهند. مشابه همین عمل در مورد جابجایی گره ها نیز انجام می شود وتنها جابجایی یک گره کنترل می گردد.

تحليل تقريبي سازه

دراين روش،ابتدا تحليل دقيق دردونقطه طراحي انجام ميگيردوسپس با استفاده ازاين مقاديرومشتقات اول ودوم توابع نسبت به هرده متغيرطراحي،نيروي هرعضو وجابجائي هرگره تعيين ميشود.

محاسبه نيروهاي تقريبي:

که در آن X=(x1 , x2 , . . .  . ,xn var)T بردار متغییر طراحی، X1=(x1,1 , x2,1 , . . .  . ,xn ,1)T بردار متغییر طراحی در نقطه دوم دقیق، n var تعداد متغیرهای طراحی و g(x) نیروی تقریبی اعضا است که تقریب سازی می شود.

چنانچه از رابطه فوق مشتق گرفته شود وبردار متغیر طراحی در نقطه اول دقیق (X0) و بردار مشتق مرتبه اول تابع در نقطه X0 جایگزین گردد، مقدار به دست می آید.

محاسبه تغيير مكان هاي تقريبي:

که در این رابطه g(x) جابجایی تقریبی گره ها است. پس از محاسبات لازم، مقدار  بصورت زیر حاصل می شود:

تقريب سازي درجه دوم تركيبي

روش ترکیبی درجه دوم  (Hybrid Quadratic Approximation)روش مورد استفاده در این تحقیق است که عملکرد مناسب و قابل قبول آن در مرجع نشان داده شده است. این روش ترکیبی مبتنی بر مشتقات مرتبه دوم است و براساس تئوری زیربیان شده است :

چنانچه رابطه (9) با  g q (x) و رابطه (11)  با g qr(x) معرفی شود و این دو رابطه از یکدیگر کسر گردند، اختلاف این دو تابع gc(x) برابر خواهد  بود با:

و داريم:

پس از ساده سازي رابطه زير بدست مي آيد:

اگر رابطه داخل كروشه αi ناميده شود، داريم:

چون عبارت همواره مثبت مي باشد داريم:

در این حالت مشاهده می گردد که تابع g q (x)موثرتر است،به عبارت دیگر، مقدار به دست آمده از این تابع حاکم می باشد. بنابراین از رابطه (9) براي محاسبه نيروها و تغيير مكان ها ي تقريبي استفاده مي شود.

دراین حالت تابعgqr(X)مفیدتربوده واز رابطه(11) برای محاسبه نیروهاوتغییرمکانهای تقریبی استفاده میشود.

برای تعیین علامت iα بایستی مطابق رابطه (16) علامت مشخص باشد بدین منظور در اولین مرحله استفاده از روابط فوق، از رابطه (10) استفاده شده است و در مراحل بعدی از علامت محاسبه شده در مرحله قبلی استفاده می گردد، با توجه به اینکه در هر مرحله که iα مثبت باشد، مقدار از رابطه (10) و در هر مرحله که منفی باشد، از رابطه (12) به دست می آید.

مثالهاي عددي

دراین قسمت سازه ی فضاکار نشان داده شده در شکل های (1)،(2) و (3) بهینه می گردد.

سازه ی فضاکار

برنامه بهينه سازميتواند مقاطع عرضي اعضاي سازه را از16پروفيل توخالي گردجدول(3) انتخاب نمايد.
این مقاطع ازجدول نیمرخ های استانداردفولادی اشتال انتخاب شده اند.

در این جدول،D،S به ترتیب قطر و ضخامت پروفیل ها برحسب سانیتمتر می باشند.

دركليه مثال هاي حل شده، خصوصيات زير يكسان است:

در روابط بالا  به ترتیب مدول الاستیسته، چگالی و تنش تسلیم فولاد، بار مرده گسترده وارد بر شبکه بالا،تعداد جمعیت اولیه، تنش مجاز کششی اعضا وطول اعضای لایه بالا وپایین می باشند.
تنش مجار فشاری براساس طول و ضریب لاغری اعضا وبا استفاده از روابط آیین نامهAISC تعیین می شود.
همچنین  فرض شده است که تمامی گره های پیرامونی لایه پایین، برروی تکیه گاه قرار دارند.

درمثال ها،هر شبکه دولایه در دوحالت بهینه سازی و نتایج با هم مقایسه شده اند.این حالت ها عبارتنداز :

  • بهینه سازی با استفاده از تحلیل دقیق و عدم کاهش فضای طراحی
  • بهینه سازی بااستفاده اززیرفضای طراحی پنج گانه وتحلیل تقریبی موضعی سازه،که در آن فقط اعضا وگره های ضروری کنترل میگردند.

نتایج حل مثالها نیز در جداول (4و5) مقایسه شده است.

که H و T به ترتیب ارتفاع شبکه دولایه و زمان بهینه سازی می باشد.

نتيجه گيري

باتوجه به مثالهاي حل شده مشخص ميگردد كه كاهش فضاي طراحي در رسيدن به جواب بهينه مناسب تاثيرقابل ملاحظهاي دارد.
همچنين استفاده ازروشهاي تقريب سازي درزيرفضا وتحليل موضعي سازه ميتواند بيش از96درصد زمان بهينه سازي راكاهش دهدكه اين امر درمورد سازه ی فضاکار بزرگ ميتواندبسيارجالب توجه باشد.

تهیه کنندگان : جواد سلاجقه، مصطفی مشایخی، محسن خطیبی نیا

بهینه یابی احتمال اندیشانه سازههای فضایی با محدودیت لاغری به کمک الگوریتم وراثتی

بهینه یابی احتمال اندیشانه سازههای فضایی با محدودیت لاغری به کمک الگوریتم وراثتی

واژه های کلیدی : بهینه یابی یقین اندیشانه و احتمال اندیشانه، سازههای فضایی ، الگوریتم وراثتی، لاغری

چکیده

با توجه به اهمیت بحث بهینه یابی سازههای فضایی مبتنی بر نظریه قابلیت اعتماد در این تحقیق به این روش بهینه یابی پرداخته شده و جهت بررسی بیشتر، مقادیر بهینه وزن سازههای فضایی در دوحالت قیود یقین اندیشانه و قیود احتمال اندیشانه در قالب مثال های مختلف محاسبه و با یکدیگر مقایسه نماییم. با توجه به اینکه حالت یقین اندیشانه نوع خاصی از حالت احتمال اندیشانه است، دراین تحقیق  بهینه یابی وزن در حالت یقین اندیشانه را یکبار با قیود یقین اندیشانه محاسبه نموده و یکبار هم با قیود احتمال اندیشانه چنان محاسبه می نماییم که مقادیر احتمال خرابی مجاز و ضرایب  پراکندگی بسیار ناچیز درنظر گرفته شوند و سپس نتایج را بایکدیگر مقایسه می نماییم.

با توجه به اهمیت بحث لاغری در اعضاء سازههای فضایی ، در این تحقیق برای نخستین بار، از شعاع ژیراسیون و لاغری در فرآیند بهینه سازی سازههای فضایی به عنوان متغیر احتمال اندیشانه استفاده نموده و اثرات آن در فرآیند بهینه یابی وزن مورد توجه قرار گرفته است. یکی از مشکلات موجود در بهینه سازی این سازه ها همگرایی موضعی آنهاست و کاربرد روش های ریاضی با توجه به احتمال زیاد متوقف شدن عملیات در بهینه محلی، در بهینه سازی این سازه ها این سازه ها مطلوب نمی باشد.
الگوریتم وراثتی که یکی ازروشهای بهینه سازی الهام گرفته ازطبیعت است،براین مشکل فائق آمده است،بنابراین دراین تحقیق ازالگوریتم وراثتی،جهت بهینه یابی استفاده گردیده است.

تحقیق اخیرنشان میدهد اگربهینه یابی احتمال اندیشانه را بامیل دادن احتمال خرابی مجاز وضرایب پراکندگی به سمت صفربه بهینه یابی یقین اندیشانه تبدیل نماییم، با توجه به اینکه یک عامل وزن را کاهش و دیگری آن را افزایش می دهد بنابراین یکی از اثر دیگری کاسته و نهایتاَ وزن بهینه در مقدار مشخصی همگرا خواهد شد و چنانچه فرآیند بهینه یابی را مستقیماَ با قیود یقین اندیشانه انجام دهیم،نتایج اختلاف نسبتاَ کمی با حالت قبل خواهد داشت با این تفاوت که در فرآیند بهینه یابی همگرایی سریعتر رخ خواهد داد. در بهینه یابی یقین اندیشانه مقدار مشخصی برای وزن بهینه بدست می آید ولی در حالت احتمال اندیشانه اگر ضرایب پراکندگی بار و تنش تسلیم کوچک اختیار شوند وزن بهینه نیز مقداری کوچک اختیار شوند وزن بهینه نیز مقداری کوچک و اگر مقادیر بزرگ در نظر گرفته شوند، وزن بهینه نیزمقداربزرگی حاصل می گردد.

مقدمه

باتوجه به اینکه اخیراَ درطراحی سازه ها بعداقتصادی بسیارحائزاهمیت است لذابهینه سازی سازه هاکمک شایانی درتحقق این امرمینماید.
اگر در بهینه سازی سازه ها پارامترها به صورت متغیرهای احتمال اندیشانه( تصادفی) در نظر گرفته نشوند، می توان آنرا بهینه یابی یقین اندیشانه (Deterministic Optimization)) دانست، چنانچه قبلاَ نیز با این بهینه یابی سروکار داشته ایم.
در این تحقیق هدف بهینه یابی وزن سازههای فضایی است بنابراین وزن تابع هدف می باشد.
براساس بهینه یابی یقین اندیشانه قیود شامل تنشها وتغییر مکان های سازه ای است که ازحد مجاز تخطی ننماید.
حال اگرمتغیرهابصورت پارمترهای واریانسی(تصادفی)درنظرگرفته شوند،علاوه برصرفه اقتصادی،ایمنی نیز وارد روند بهینه سازی شده وبسته به اهمیت سازه ایمنی موردنیازنیزتامین میگردد.

دراین حالت،قیود تنشها وتغییرمکانهای سازه نمی باشندزیرا آنها تابعی ازمتغیرهای تصادفی بوده و ازجنس آنها می باشند.
دراین حالت پارامتردیگری بنام احتمال خرابی ملاک عمل قرارگرفته وبجای تخطی تنش ازتنش مجاز،تخطی احتمال خرابی اعضا ازاحتمال خرابی مجازمدنظرقرارخواهدگرفت.
بنابراین بهینه یابی از نوع احتمال اندیشانه(Reliability- based Optimization) می باشد.

طراحی سازههای فضایی براساس قیود یقین اندیشانه

دربهینه یابی یقین اندیشانه هدف کمینه کردن وزن میباشد،قیودشامل تنش های اعضاء وتغییرمکان گره ها است که ازحدمجازتخطی ننماید،
متغیرهای طراحی شامل سطح مقطع اعضاء بوده ودرصورتی جواب بهینه حاصل میگردد که قیود تماماَ ارضاء شده و وزن آن سازه ازدیگرسازه هایی که قیود را ارضاء نموده اندکمترگردد.

با توجه به اینکه المان های سازههای فضایی در طول دهانه بارگذاری نشده و بارها به صورت متمرکز در گره ها وارد شده و اتصالات سازه مفصلی اند،بنابراین تنها تنش ناشی از نیروی محوری المان ها محاسبه شده است و از ممان خمشی ناشی از وزن اعضا به دلیل ناچیز بوده در برابر تنش های محوری صرفه نظر گردیده است.
براساس آیین نامه AISC تنش مجازکششی اعضابرابر0.6 Fyدرنظرگرفته شده است(Fyتنش تسلیم برحسب کیلوگرم برسانتیمترمربع)
.جهت محاسبه تنش مجازفشاری اعضا،ابتدا طبق رابطه(1)ضریب لاغری(Cc)متناظر بانقطه تماس دومنحنی اولری وکمانش غیرالاستیک رابدست می آوریم:

که در رابطه بالا، E مدول الاستیستیته فولاد و Fy تنش تسلیم فولاد می باشد. که برای فولاد نرمه   (kg/cm2)2400=Fy، Cc حدود 130بدست می آید. بنابراین تنش مجاز فشاری(Fa) از روابط زیر بدست می آید:

در روابط فوق،l ضریب لاغری عضو،FS ضریب اطمینان می باشد. لازم به یادآوری است که ضریب لاغری اعضا بدین صورت محاسبه می شود، که l طول عضو،K ضریب طول موثر عضو( برای اعضای شبکه سازههای فضاییK=l می باشد.) و r شعاع ژیراسیون مقطع عضو می باشد.
درآیین نامهAISC،حداکثر لاغری برای عضو کششی به 300 وحداکثر لاغری برای عضو فشاری به200 محدود شده است.

طراحی سازههای فضایی براساس قیود احتمال اندیشانه

در بهینه یابی احتمال اندیشانه هدف کمینه کردن وزن می باشد، قیود شامل احتمال خرابی اعضاء یا احتمال خرابی گره ها و یا احتمال خرابی کل سازه است که از حد مجازتجاوز ننمایند،متغیرهای طراحی شامل سطح مقطع اعضاء مدول الاستیسیته، طول اعضاء تغییر مکان های مجاز گره ها،لاغری مجاز اعضاءو … است که در این تحقیق برخی از آن ها در نظر گرفته شده است.

فرضیاتی که دراین تحقیق درنظرگرفته شده است شامل 1- تمامی متغیرهای احتمال اندیشانه دارای تابع چگالی احتمال نرمال میباشند.
2- تمامی متغیرهای احتمال اندیشانه از نظرآماری مستقل از یکدیگر می باشند.

لازم به ذکر است که احتمال خرابی مجازطبق نظر کاربرمشخص میگردد(مثلاَ اگرطراحی سازه ای موردنظرباشد که قابلیت اعتماد کل سازه ویاهریک ازاعضاء و گره های آن0.99است یعنی احتمال خرابی مجاز0.01=0.99-1خواهد بود).
مرحله بعدمحاسبه احتمال خرابی موجود اعضاء درسازههای فضایی است که حکم قیود احتمال اندیشانه راخواهند داشت.

  • مفاهیم اساسی نظریه ی قابلیت اعتماد در سازه های فضایی

اگر در یک سازه فضاکار متشکل از n عضو که l بار برآن اثر نموده وضعیتی بررسی گردد که تنش های مجاز Cyi و بارهای وارده Lj، متغیرهای تصادفی بوده و احتمال خرابی هر عضو از رابطه ی زیر محاسبه می گردد:

در رابطه فوق تابعf،تابع توزیع احتمال نرمال استاندارد می باشد. همچنین sMi(Ai) و(Ai) Mi میانگین وانحراف معیار(جذرواریانس)حاشیه ایمنی عضو i ام میباشند که بصورت زیرمحاسبه مگردند :

در روابط فوق  به ترتیب میانگین تنش مجاز و بار،  به ترتیب واریانس تنش مجاز و بار می باشند.bij(Ai) ضریب بار عضو i ام در اثر بار وارده Lj و l تعداد کل بارهای وارده برسازه است[1,2,3] در ارتباط با تنش مجاز اگر تنش عضو کششی باشد  براساس تنش مجاز کششی و انحراف از معیار آن محاسبه می گردند و اگر تنش عضو فشاری باشد با توجه به در نظر گرفتن لاغری به عنوان متغیراحتمال اندیشانه، از روابطی که در این تحقیق برای نخستین بار ارائه گردیده است و در ادامه به آن پرداخت شده است، استفاده می نماییم.

  • فرمول بندی ارائه شده در این تحقیق

بافرض اینکه شعاع ژیراسیون ودر نتیجه لاغری متغیر تصادفی باشند،انحراف ازمعیار لاغری درعضو خرپایی بصورت زیرخواهد بود:

کهانحراف ازمعیارشعاع ژیراسیون میباشد.اگرتنش تسلیم نیزمتغیر تصادفی باشد،انحراف ازمعیار لاغری بحرانی ازرابطه زیرحاصل میشود:

همچنین انحراف از معیارضریب  به صورت زیر خواهد بود :

و در نتیجه انحراف از معیار تنش کمانشی به صورت زیر حاصل می شود:

الگوریتم ژنتیک در بهینه سازی براساس نظریه ی قابلیت اعتماد

یکی از مشکلات موجود در بهینه سازی سازههای فضایی همگرایی موضعی آن می باشد.
کاربردروش های ریاضی باتوجه به احتمال زیادمتوقف شدن عملیات دربهینه محلی،دربهینه سازی این سازه ها مطلوب نمیباشد.
الگوریتم وراثتی براین مشکل فائق آمده است.
این الگوریتم باالهام ازطبیعت موجودات زنده ونقش وراثت درتکامل تدریجی آنها به محاسبه مقداربهینه سیستمهای ریاضی میپردازد.
این الگوریتم دارای سه عملگر اصلی انتخاب، پیوند و جهش می باشد.

  • تابع هدف

تابع هدف در این تحقیق وزن سازه می باشد که بصورت زیر تعریف می گردد.

تحقیق هدف به حداقل رساندنWاست.AiوLi بترتیب سطح مقطع وطول عضو iام است.وزن مخصو مصالح وnتعداداعضامیباشد.

  • مقطع عرضی اعضا

مقاطع اعضا،ازنوع متغیرهای نیمه گسسته میباشند.تعدادمتغیرهای مسئله برابرتعداداعضای مستقل سازه بوده ودرصورت گروه بندی اعضاهرگروه بعنوان یک متغیرطراحی درنظرگرفته میشود.

طول زیر رشته مربوط به مقطع عرضی اعضا وابسته به تعداد متغیرهای انتخاب شده است، به طوری که اگر بتوان مقطع عرضی عضو iام را از بین NSection متغیر( پروفیل) انتخاب نمود آنگاه طول زیر رشته (ژن) مربوط به سطح مقطع عضو iام،Li از رابطه 12 محاسبه می گردد و سپس زیررشته های مربوط به مقطع عرضی عضوi ام، به کمک رابطه 13 به عددی در مبنا ده و بدون علامت Isection رمز گشایی می گردد :

که در روابط فوق،C(j) مقداری عددی بیتj ام است که مقدار آن صفر یا یک می باشد. پس از رمزگشایی با ایجاد تناظر یک به یک از I Section  به مجموعه پروفیل های استاندارد، مشخصات مقطع عرضی هر عضو تعیین می گردد. در مورد متغیرهای تصادفی نیمه گسسته نیز، تنها تعداد تقسیمات در بازه ی مورد نظر برابر با NSection متغیر در نظر گرفته می شود.

کاربرد

در این قسمت به کاربرد مطالب بیان شده در قالب سه مثال زیر پرداخته می شود:

  • خرپای نامعین 6 عضوی

خرپای مورد نظر درشکل 1 از مرجع انتخاب شده است.

در این مثال، تنش تسلیم اعضاء و بارهای وارده به سازه متغیرهای احتمال اندیشانه ی دارای تابع چگالی احتمال نرمال بوده و فرض می شود که از نظر آماری مستقل از یکدیگر باشند و خصوصیات آماری آنها به شرح زیر باشد: میانگین و ضرایب پراکندگی تنش تسلیم تمام اعضاء برابر با  0.05,27.6 KN/cm2 می باشد. میانگین بارها نیز برابر با  و و بوده و ضرایب پراکندگی کلیه بارهای وارده برابر با می باشد. ضریب پراکندگی شعاع ژیراسیون 0.1 می باشد.

احتمال خرابی مجاز تمام اعضاء یکسان بوده واحتمال خرابی مجاز کل سازه برابر مجموع آنها فرض میگردد.

گروه بندی اعضاء نیز درشکل مشخص شده است،سایر اطلاعات طراحی درجدول 1 بیان شده است.

متغیرهای طراحی(سطح مقاطع اعضاء)ازنوع نیمه گسسته فرض شده ودامنه تغییرات اندازه سطح مقاطع بین دوعدد0.1و5 سانتی مترمربع درنظرگرفته شده است.
طول کروموزم طراحی برای این روش10منظور گردیده است.مقادیربهینه جرم به ازای مقادیرمختلف احتمالی خرابی مجازسیستم درجدول 2نشان داده شده است.

اگراحتمال خرابی مجازبین اعداد ذکرشده درجدول فوق باشد،براساس تحقیق انجام شده،دامنه تغییرات جرم بهینه نیزبین اعداد ذکرشده ودرجدول فوق میباشد.
براساس جدول فوق وهمچنین تحقیقات قبلی مولفین در مرجع، با افزایش احتمال خرابی مجاز،جرم بهینه کاهش می یابد.
در حالت احتمال خرابی مجاز1-10 نسبت به مرجع 16% کاهش جرم مشاهده می شود.

اگراحتمال خرابی مجاز سیستم مقدار ثابت1-10را داشته وضرایب پراکندگی را تغییردهیم،مقادیر بهینه جرم مطابق جدول 3میباشد.

اگرضرایب پراکندگی بین اعداد ذکرشده درجدول فوق باشد،براساس تحقیق انجام شده،دامنه تغییرات جرم بهینه نیزبین اعدادذکر شده درجدول فوق میباشد.

براساس جدول فوق وهمچنین تحقیقات قبلی مولفین در مرجع با افزایش ضرایب پراکندگی،جرم بهینه نیز افزایش می یابد.

اگر احتمال خرابی مجاز سیستم 16-10 وضرایب پراکندگی 4-10 درنظر گرفته شود یعنی حالت احتمال اندیشانه به یقین اندیشانه تبدیل گردد،جرم بهینه 3Kg محاسبه می گردد یعنی با میل دادن دو عامل فوق به سمت صفر یکی باعث افزایش جرم و دیگری باعث کاهش آن شده و یکی از اثردیگری کاسته وجرم بهینه در 3kg همگرا میگردد.

جهت مقایسه ای دیگربهینه یابی یقین اندیشانه رامستقیماَ باقیودیقین اندیشانه انجام می دهیم.دراین حالت جرم بهینه2.8kgمحاسبه میگردد.
شکل2نمودارهای همگرایی رادر2حالت فوق نشان میدهدکه حالت شماره1باقیودیقین اندیشانه وحالت2باقیوداحتمال اندیشانه است که دوعامل بیان شده به سمت صفرمیل داده شده است.
باتوجه به این نموداردرحالت قیود یقین اندیشانه همگرایی بسرعت رخ میدهد امادرحالت قیود احتمال اندیشانه همگرایی به کندی صورت میپذیرد.
مثال اخیرصحت ودقت تحقیق اخیرو نرم افزارنوشته شده راتائید می نماید.

  • گنبد خرپایی 24 عضوی

خرپای مورد نظر در شکل 3 نشان داده شده است.

دراین مثال علاوه برتنش تسلیم وبارهای وارده برسازه،مدول الاستیسیته،سطح مقطع وشعاع ژیراسیون نیزبعنوان متغیرهای احتمال اندیشانه درنظرگرفته شده است که همگی دارای تابع چگالی احتمال نرمال بوده واز لحاظ آماری مستقل ازیکدیگر میباشند.
همچنین علاوه براحتمال خرابی اعضاء، احتمال خرابی گره مرکزی در راستای قائم نیز جزو قیود مساله می باشد.
ضریب پراکندگی شعاع ژیراسیون 0.1 درنظر گرفته شده است.در جدول 4 خصوصیات متغیرهای احتمال اندیشانه نشان داده شده است.

گروه بندی اعضاء در جدول 5 و سایر اطلاعات طراحی در جدول 6 نشان داده شده است.

احتمال خرابی مجاز کل سازه برابر مجموع احتمال خرابی مجاز اعضاء یعنی3-10*2.4می باشد.

در این مثال،متغیرهای طراحی(سطح مقاطع اعضاء)از نوع نیمه گسسته فرض شده وطول کروموزم طراحی برای این روش10 منظور گردیده است.

مقداربهینه وزن سازه تحت محدودیت احتمال خرابی اعضاواحتمال خرابی گره مرکزی درراستای قائم محاسبه گردیده است.
مقادیربهینه وزن وسطح مقطع اعضادرجدول7بیان شده است.

  • سازه فضاکار چلیکی 120 عضوی

دراین مثال به بهینه سازی سازههای فضایی چلیکی120عضوی پرداخته میشود.تمامی اتصالات این سازه مفصلی هستند.این چلیک درامتدادمحور Xدارای7تکیه گاه ساده درهرلبه بوده وبعدش دراین جهت 42mمیباشد.درجهتyنیزهر لبه دارای دوتکیه گاه وبعد 51/65mمیباشد.همچنین ارتفاع این چلیک 9/62m بوده ودرتمامی گره های آزاد خودبار-10Ton رادرجهت zتحمل می نماید.باتوجه به اصول تحلیل سازه های متقارن،تنهایک چهارم سازه چلیکی فوق راطراحی بهینه می نماییم.موقعیت اعضای یک چهارم، به وضوح درشکل4نشان داده شده است.دراین مسئله تنش تسلیم وبارهای وارده متغیرهای تصادفی مستقل نرمال باخصوصیات آماری میباشند که تنش تسلیم دارای میانگین2400kg/Cm2 وضریب پراکندگی 0.1 وباراعمال شده بر سازه،دارای میانگین 10000kgوضریب پراکندگی0.1میباشد.ضریب پراکندگی شعاع ژیراسیون 0.1 می باشد.احتمال خرابی مجاز کل سازه درنظرگرفته شده است.
دراین مثال،بهینه سازی بامتغیرهای پیوسته انجام یافته وپارامترهای کنترلی الگوریتم وراثتی شامل احتمال جهش0.004واحتمال پیوند1وتعدادجمعیت برابر100میباشد.
همچنین، مصالح دارای چگالی7.84*10-3kg/cm3 و مدول الاستیسته ی 2.1*106kg/cm2 می باشد.

سازههای فضایی

گروه بندی اعضای این سازه،درجدول8بیان شده است.ازآنجاکه نیروی محوری اعضای3و2و1 برابرصفر میباشد،لذا این اعضاء درجدول4لحاظ نشده اند.

اگر احتمال خرابی مجاز سیستم 6-10و ضرایب پراکندگی 4-10 در نظر گرفته شود یعنی حالت احتمال اندیشانه به یقین اندیشانه تبدیل گردد، جرم بهینه3500kg محاسبه می گردد یعنی با میل دادن دو عامل فوق به سمت صفر یکی باعث افزایش جرم و دیگری باعث کاهش آن شده و یکی از اثر دیگری کاسته و جرم بهینه در3500kg همگرا می گردد.

جهت مقایسه ای دیگربهینه یابی یقین اندیشانه رامستقیماَ باقیود یقین اندیشانه انجام میدهیم.دراین حالت جرم بهینه3200kgمحاسبه میگردد.
شکل5نمودارهای همگرایی رادردوحالت فوق برای سازه یک چهارم نشان میدهدکه حالت شماره1باقیودیقین اندیشانه وحالت2باقیوداحتمال اندیشانه است که دوعامل بیان شده به سمت صفرمیل داده شده است.

باتوجه به این نموداردرحالت قیود یقین اندیشانه همگرایی بسرعت رخ میدهداما درحالت قیوداحتمال اندیشانه همگرایی به کندی صورت می پذیرد.
جدول 9 سطح مقاطع بهینه را در دو حالت نشان می دهد.

نتیجه گیری

تحقیق اخیر نشان می دهد اگر بهینه یابی احتمال اندیشانه را با میل دادن احتمال خرابی  مجاز و ضرایب پراکندگی به سمت صفر به بهینه یابی یقین اندیشانه تبدیل نماییم،با توجه به اینکه یک عامل وزن را کاهش و دیگری آنرا افزایش می دهد بنابراین یکی از اثر دیگری کاسته ونهایتاَ وزن بهینه در مقدار مشخصی همگرا خواهد شد اما اگر فرآیند بهینه یابی را مستقیماَ با قیود یقین اندیشانه انجام دهیم،
نتایج اختلاف نسبتاَ کمی باحالت قبل خواهد داشت با این تفاوت که درفرآیند بهینه سازی همگرایی سریعتر رخ خواهد داد.

دربهینه سازی یقین اندیشانه طی فرآیندبهینه سازی مقدارمشخصی برای وزن بهینه بدست می آید ولی درحالت احتمال اندیشانه اگرضرایب پراکندگی باروتنش تسلیم کوچک اختیارشوند
وزن بهینه نیزمقداری کوچک واگر مقادیر بزرگ درنظر گرفته شوند،وزن بهینه نیز مقداربزرگی حاصل میگردد.

با توجه به اهمیت موضوع لاغری در اعضاء سازه فضاکار،در نظرگرفتن شعاع ژیراسیون و لاغری به عنوان متغیر تصادفی واعمال آن در فرمول های مربوطه فرآیند بهینه سازی احتمال اندیشانه سازه ها را دقیقتر و به واقعیت نزدیکتر می سازد.

باتوجه به اینکه الگوریتم ژنتیک برخلاف روشهای کلاسیک بهینه سازی نیازبه بیان یک رابطه دقیق بین تابع هدف ومتغیرهای مسئله ومحاسبه مشتقات تابع هدف ندارد،این الگوریتم بهینه سازی انواع سازههای فضایی رافراهم ساخته است.
بررسی نتایج عددی دراین تحقیق ومقایسه ی آن بامقادیرمرجع،نقش الگوریتم ژنتیک رابعنوان یک روش بهینه سازی هوشمندآشکارمینماید.

الگوریتم ژنتیک جهت بهینه سازی سازههای فضایی نیازمند صرف زمان زیادی است،زیرا بیشتر زمان انجام الگوریتم صرف تحلیل سازه فضاکار میگردد لیکن استفاده از روش های تقریبی و یا شبکه های عصبی مصنوعی در تحلیل سازههای فضایی، نقش بسزایی در کاهش زمان انجام الگوریتم بهینه سازی خواهد داشت که در تحقیقات بعدی می تواند مورد استفاده قراربگیرد.

دراین تحقیق هدف، بهینه یابی مبتنی برقابلیت اعتماد درسازه های خرپایی و فضاکار بدون درنظرگرفتن هرگونه قید معماری میباشد.
لذا می توان بهینه سازی فوق را با در نظر گرفتن قیود معماری نیز انجام داد.
درتحقیقات بعدی میتوان ازتابع چندهدفه استفاده نمودوعلاوه بر وزن،احتمال خرابی اعضاء وگره ها رانیزبعنوان بخشی ازتابع هدف درنظرگرفت
واین بهینه یابی راتحت محدودیت احتمال خرابی کل سازه انجام داده ومقادیر بهینه ی احتمال خرابی نیزبدین ترتیب مشخص میگردد.
همچنین ازمنطق فازی نیز میتوان دربهینه یابی سازه ها براساس نظریه ی قابلیت اعتماد استفاده نمودونتایج آن راموردبحث قرارداد.

تهیه کنندگان :محمدرضا مستخدمین حسینی،محمدرضا قاسمی

 

تعیین تقریبی زمان تناوب اصلی قائم نوسان سازه های فضاکاردولایه

تعیین تقریبی زمان تناوب اصلی قائم نوسان سازه های فضاکاردولایه

واژه های کلیدی: زمان تناوب،سازه های فضاکاردولایه ،معادل سازی، تیرهای پیوسته،ورق خمشی

چکیده

کاربردسیستمهای سازه های فضاکاردولایه بدلیل سهولت اجرا،وزن مناسب ومقاومت فراوان بخصوص دردهانه های وسیع امروزمورد توجه بسیاری ازمهندسین قرارگرفته است.
محاسبات سریع و درعین حال دقیق،گام بزرگی در جهت شناسایی مشخصات اصلی در تحلیل و طراحی این گونه سازه هاست.
درتحقیق حاضرروشی سریع وموثر برای دستیابی به زمان تناوب اصلی سازه های فضاکار تخت دولایه در راستای قائم ارایه میشود.

مهمترین انگیزه تعیین این مشخصه، استفاده از آن در برآورد ضریب بازتاب قائم و در نهایت تعیین نیروهای وارد بر این دسته از سازه های فضاکار ناشی ازمولفه قائم زلزله به روش تحلیل استاتیکی معادل می باشد.بنابراین از روابط تحلیلی حاکم بر تیرها و ورقها در ارتعاش آزاد و معادل سازی پارامترهای موجود در این روابط استفاده گردید. تاثیرات ابعاد و شکل سازه،اثرات اعضای قائم و مورب در مطالعات عددی بررسی شد.میزان دقت این روش نیز بدست آمد که رضایتخش است.مراحل انجام محاسبات در مثال های مختلف تشریح می گردد تا سهولت و دقت این روش نمایش داده شود وبعنوان گزینه ای مناسب جهت استفاده مهندسین در تعیین پریود سازه های فضاکار دو لایه مورد استفاده قرار گیرد.

مقدمه

سازه های فضاکاردولایه ازجمله سازه های نوینی است که امروزه بعلت جذابیت معماری،سرعت اجرا و مقاومت مناسب درانتقال بارهای وارده مورد توجه قرار گرفته است. یکی از انواع این سازه ها، سازه فضایی تخت دولایه می باشد.رفتاراین سازه ها بگونه ایست که عمده بارهای وارده تبدیل به نیروهای محوری درشبکه های بالا وپایین شده و انتقال بارصورت می پذیرد.بررسی این سازه ها دربرابر نیروهای زلزله بیشتر دربرابرمولفه قائم زلزله مطرح است.زیرا نیروهای ناشی از مولفه افقی زلزلع توسط ستون هایی که اینگونه سازه ها بروی آن ها تکیه می کنند منتقل می شود.شکلهای مودهای سازه در هریک از راستاهای متعامد شبیه اشکال مودی تیرها و در کل سازه مانند ورق ها می باشد.

دراین تحقیق پریود اول با تکیه بر ترکیبی از روابط تحلیلی تیرها و ورق ها مورد بررسی قرار میگیرد.
میزان مشارکت این پریود در راستای قائم بدست آورده شد تا مشخص شود که آیا می توان بصورت دستی و بدون انجام تحلیل پیچیده اعضای فراوان بعنوان زمان تناوب اصلی سازه در نظر گرفته شود یاخیر.تحقیقات بسیار اندکی دراین زمینه انجام یافته است.

درآیین نامه ها هنوز روابط مشخصی جهت تعیین پریود اصلی اینگونه سازه ها ارایه نشده است . در آیین نامه Euro code قسمت(1و1) رابطه تعیین برش پایه افقی تحت بار زلزله ارایه شده است که براساس پریود اصلی سازه بیان می شود(V h=Sd (T) W)و در قسمت(2و5و3) این آیین نامه برش پایه قائم بین 0.5تا 0.7 برش پایه افقی در نظر گرفته شده است. ضریب Sd (T) نیز از نموداری که وابسته به T می باشد حاصل می گردد. اما هیچگونه رابطه ای جهت تعیین T ارایه نشده است و باید ازتحلیل دقیق سازه بدست آید. بنابراین اهمیت تعیین تقریبی این پارمتر بدون تحلیل دقیق سازه نمایان می گردد.

تعیین زمان تناوب ارتعاش آزاد ورقهای خمشی

معادله حاکم برارتعاش آزاد ورق های مستطیلی بصورت زیر می باشد :

که  D سختی ورق و r , h ضخامت و چگالی آن می باشند.

wباید شرایط تکیه گاهی درلبه هاهمچنین شرایط مربوط بسرعت اولیه وتغییرمکان اولیه راارضا کند.با استفاده ازروش حل فوریه،wرابصورت زیرفرض میکنیم.

که نوعی راه حل تفکیکی محسوب میشود.W(x,y)تابع مودهای ارتعاشی دریک زمان خاص میباشدوwفرکانس طبیعی ارتعاش ورق میباشد.باقراردادن معادله(2)در(1)معادله زیرحاصل میشود.

حال باید تابع W بگونه ای بدست آید که هم شرایط مرزی را ارضا کند وهم جواب معادله فوق باشد.
بنابراین مجموعه ای ازتوابع متجانس باثوابت نامشخص بدست می آید وشرط جواب غیرصفرداشتن معادله آنست که دترمینان آن برابرصفرشودیعنی :

این معادله جواب های زیادی متناسب با طیف فرکانس یک ورق مشخص دارد. بطور کلی فرکانس های ورق بستگی به دو پارامتر(m 1,2,…;n 1,2,…) m, n دارد. کمترین فرکانس،فرکانس مود اصلی سازه یا فرکانس اصلی طبیعی و سایر فرکانس ها بسامدهای فرعی نامیده می شوند. هر فرکانس دارای تابع شکل متناظرWmn (x, y)می باشد. برای ورق های مستطیلی که برروی تکیه گاه های مفصلی قراردارند، این تابع بصورت زیر در نظر گرفته می شود

که a, b ابعاد ورق و Cmn دامنه ارتعاش به ازای مقادیرm, nاست.با جایگزینی رابطه (5) در (3) داریم :

حل این معادله فرکانس های طبیعی سازه را مشخص می کند یعنی

فرکانس اصلی با جایگزینی m= n= 1 بصورت زیر بدست می آید:

در واقع این رابطه مشابه رابطه تیرهاست و فقط ضریب  برای اثرات ابعاد در میزان فرکانس به لحاظ دو بعدی بودن سازه اضافه گردیده است. یعنیD و h ورق خمشی را می توان با مقادیر زیر در تیرها جایگزین ساخت یعنی :

که  فاصله چشمه ها و جرم واحد طول در عرض چشمه می باشد.

با جایگذاری رابطه (9) در (8) رابطه ساده شده ای بصورت زیر حاصل می شود.

در شکل (1) سه مود اول ورق مستطیلی نمایش داده شده است.

دراین بخش بااستفاده از رابطه(10)بخش قبلی ومعادل سازی پارمترهای بکار رفته درآن،روندتعیین پریوداول سازه های تخت دولایه بیان میگردد.

بادرنظرگرفتن دوبرش فرضی درجهت طولی یاعرضی ازسازه،قسمتی ازسازه که به شکل تیری بروی تکیه گاه های ساده تکرارشده باشدجدامی نماییم(تیرفرضی).
مراحل زیر را برای تعیین پریود مود اول کل سازه طی می کنیم:

  • پارمتر Eباتوجه به نوع مصالح بکار رفته تعیین می گردد.فرض برآنست که اعضای سازه ازمصالح یکسان تشکیل یافته است.

  • فاصله دو تکیه گاه تیرفرضی بعنوان پارمتر a در نظر گرفته می شود.

  • مقدار  که مقدار جرم در واحد طول تیر مفروض می باشد از روابط زیر حاصل می گردد:

که At سطح مقطع لایه فوقانی در تیر فرضی و Ab سطح مقطع لایه تحتانی در تیر فرضی میباشند. rهم چگالی مصالح بکاررفته در مقطع می باشد. اگر جرم اعضای مورب و قائم بطور تقریبی برابر با جرم اعضای لایه پایین و بالا در نظر گرفته شود و از طرفی جرم اعضای متعامد متصل به تیر فرضی نیز دوبرابر مقادیر مذکور می باشد بنابراین مقدار جرمی که باید در نظر گرفته شود برابراست با

رابطه فوق در صورتی دقیق است که همه اعضا دارای سطح مقطع یکسانی باشند. معمولا بعلت آنکه در طرح اولیه سازه ها سطح مقطع همه اعضای یکسان فرض می شود، رابطه (13) کاربرد زیادی دارد. مقدار جرم در حالتی که سطوح مقاطع متفاوت باشد از رابطه زیر بدست می آید:

که  Av,Adسطح مقطع اعضای مورب و قائم می باشند. در این تحقیق فقط جرم اعضای سازه در نظر گرفته شده و جرم ناشی از وزن مرده در نظر گرفته نشده است.

  • ممان اینرسی معادل، با صرفنظر از اثر اعضای مورب و قائم از رابطه زیر حاصل می شود:

d فاصله دولایه فوقانی و تحتانی یا ارتفاع سازه فضاکار می باشد.

فرکانس وپریودسازه ازروابط ترکیبی تیرهاو ورق هاو بافرض سطح مقطع یکسان برای همه اعضا بصورت زیرمحاسبه میشودکهaهمان طول تیرفرضی یایکی ازابعاد سازه وbبعد دیگر سازه وعمود بر aمی باشد.

مطالعات عددی

دراین بخش جهت تشریح محاسبات وارزیابی روابط ارایه شده،مثال های متنوعی از سازه های فضاکاردولایه متداول بیان میگردد.
با استفاده از رابطه (16) زمان تناوب اصلی و میزان خطا در هر مورد بدست آمده است.

5-1- مثال (1)

سازه فضاکاری متشکل از دو سری خرپای عمود برهم، مطابق اشکال (2) و (3) مفروض می باشد. ابعاد لایه های این سازه30m*30m و هر چشمه آن 3m است.ارتفاع بین دولایه m1.5  می باشد. این سازه در گره های محیطی بروی تکیه گاه های مفصلی قرار دارد. سایر مشخصات سازه در جدول (1) نشان داده شده است.

At,Ab,Adبترتیب مساحت مقاطع اعضای لایه فوقانی،تحتانی ومورب می باشند که دراین مثال یکسان فرض شده اند.
چون مقطع طولی وعرضی سازه یکسانند،همان مقطع نمایش داده شده درشکل(3)بعنوان مبنای محاسبات مورداستفاده قرارگرفته است.محاسبات مربوط به تعیین پریودسازه درجدول(2)خلاصه شده است.

برای محاسبه Ie مقطع این تیر بصورت زیر ( شکل 4) در نظر گرفته  می شود:

همانطورملاحظه میگردد خطای رابطه نشان داده شده ناچیز می باشد.در شکل(5)مود اول تغییر شکل سازه نمایش داده شده است.

پریودمود اول تقریب خوبی بدست آمد،اما میزان مشارکت این مود درراستای قائم وتاثیر گذاری سایر مودهابه چه ترتیبی می باشد؟
در نمودار (1) این اطلاعات برای 50 مود اول سازه مزبور نمایش داده شده است.
همانطورکه دیده میشودمود اول با63درصد ومود پنجم با6ومود ششم با7درصد بیشترین مشارکت را بین مودها دارند.
بنابراین در این مثال مشخصی است که مود اول مود اصلی نوسان می باشد.

در ادامه تاثیرات اعضای مورب در مقدار پریود مود اول مورد بررسی قرار می گیرد.
برای این منظور نسبت سطح مقطع اعضای مورب به اعضای لایه فوقانی یاتحتانی تغییر داده شده است وپریود درهر حالت محاسبه گردید.نتایج حاصله درجدول(3)نمایش داده شده است.

نسبت های انتخاب شده دارای حداکثر تنوع در حالت متداول طراحی اعضا را داراست .
ملاحظه میگردد که بیشترین اختلاف در حدود 7درصد است. بنابراین صرفنظر از اعضای قائم و افقی،در محاسبات پریود تاثیرچندانی ندارد.

5-2- مثال (2)

سازه مفروض درمثال(1)را با ابعاد دیگری که در دوراستا متفاوت باشد در نظر میگیریم.مشخصات سازه بجزمقادیرa,bکه متغیر می باشند،درجدول(4)موجود است.

ملاحظه می گردد که خطای محاسبات نیز درحد قابل قبول می باشد.

5-3- مثال (3)

دراین بخش شبکه های دولایه ای که ابعادلایه تحتانی30m*30m ولایه فوقانی 33m*33mاست،مورد بررسی قرارمیگیرد.این سازه در شکل(6)نشان داده شده است.
مشخصات مقاطع مورد استفاده در جدول (5) تشریح شده است.
درواقع اعضای لایه تحتانی یکی درمیان حذف شده اند.بنابراین باید برای محاسبهIe ازشکل (7)استفاده و معادل سازی نمود.

5-4- مثال(4)

دراین مثال شبکه های دولایه ای که ابعادلایه تحتانی درهمه آنها30m*30mومصالح طبق جدول(5)بوده ودرهرمثال همه اعضادارای سطح مقطع یکسانی اند که درجدول آمده است.
این سازه ها در شکل های(8)و(9)و(10)و(11)و(12) نشان داده شده است و از مرجع شماره (8) می باشند.

سازه های فضاکاردولایه

نتیجه گیری

یک روش ساده جهت تعیین انواع متداول سازه های فضاکار تخت دولایه ارایه شد.همانطورکه درمثالهای عددی مختلف نشان داده شد،پریودموداول،تغییرشکل پریوداصلی سازه میباشد.
همچنین اثرابعاد سازه درمیزان خطای محاسبات نشانگر آنست که با افزایش این نسبت،خطا ناچیز میباشد.بیشترین خطا حدود15درصداست که رضایتبخش میباشد.
بنابراین با تقریب بسیار خوبی میتوان از رابطه(16)در تعیین فرکانس و زمان تناوب اصلی سازه های فضاکاردولایه استفاده نمود.

تهیه کنندگان :عیسی سلاجقه،امین قربانی،فردین اژدری

طرح بهینه لرزه ای شکل شبکه های دولایه فضاکار

طرح بهینه لرزه ای شکل شبکه های دولایه فضاکار با استفاده از الگوریتم جامعه پرندگان و شبکه های عصبی

خلاصه

درطراحی لرزه ای شبکه های دولایه فضاکار،مولفه قائم شتاب زلزله تاثیربسیارزیادتری نسبت به مولفه های افقی داشته ومعمولا ازمولفه های افقی برای طراحی ستونها استفاده میشود.
دراین تحقیق، یک روش قدرتمند و عملی برای طرح بهینه لرزه ای شکل شبکه های دولایه فضاکار پیشنهاد می شود.
بدین منظور با مدلسازی این سازه ها تحت بارگذاری ناشی از مولفه قائم شتاب زلزله و استفاده از تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی و در نظر گرفتن همزمان تعداد تقسیمات دهانه ها در دو جهت، ارتفاع بین دو لایه و سطح مقطع اعضا به عنوان متغیرهای طراحی،طرح بهینه شکل این سازه ها انجام می شود.
درطی عملیات بهینه سازی،وزن سازه بعنوان تابع هدف وقیود طراحی شامل تنش ولاغری دراعضا وتغییرمکان گرهی درنظر گرفته میشوند.

جهت کاهش زمان عملیات بهینه سازی،ازشبکه عصبی تابع بنیادی شعاعی برای تقریب سازی پاسخ لرزه ای سازه ها استفاده میشود.
برای آموزش این شبکه ازتعدادی تحلیل دقیق اجزامحدوداستفاده گردیده تاشبکه عصبی درحالات مختلف با درونیابی بین این تحلیل های دقیق، پاسخ لرزه ای سازه رادربرابر بارهای اعمالی بدست آورد.
همچنین حل مسئله بهینه سازی باالگوریتم جامعه پرندگان انجام شده که یکی ازروشهای بسیارمناسب برای بهینه سازی بامتغیرهای گسسته است.
برای نشان دادن کارایی روش پیشنهادی، مثال های عددی ارائه شده و نتایج، بیانگر دقت و کارایی مناسب روش پیشنهادی برای طرح بهینه لرزه ای شکل شبکه های دولایه فضاکار بوده و از آن می توان به صورت عملی و کاربردی برای طراحی این سازه ها استفاده نمود.

کلمات کلیدی : شبکه های دولایه فضاکار ، طرح بهینه شکل، تحلیل تاریخچه زمانی، الگوریتم جامعه پرندگان ، شبکه عصبی مصنوعی

  • مقدمه

درطراحی اکثرسازه هامعمولاَتاثیرمولفه های افقی شتاب زلزله زیاد بوده ومولفه قائم فقط درحالاتی خاص که آیین نامه های زلزله پیشنهاد میکنند،درنظرگرفته میشود.
یکی حالاتی که درنظر گرفتن مولفه قائم زلزله در آن ضروری است، سازه های با دهانه های بزرگ می باشد.
شبکه های دولایه فضاکار سازه هایی هستند که عمدتا برای پوشش دهانه های بزرگ بدون استفاده از ستون های میانی استفاده می گردند، لذا جهت طراحی این سازه ها، در نظرگرفتن اثر مولفه قائم زلزله ضروری است.
باتوجه به این مطلب،طراحی بهینه این سازه هادربرابرزلزله باعث کم شدن وزن نهایی سازه ومنجربه وجود یک طرح اقتصادی خواهدشد.

تحلیل سازه هادربرابر بارگذاری زلزله به ویژه تحلیل تاریخچه زمانی،وقت گیروطولانی بوده واستفاده ازتحلیل دقیق درفرآیند بهینه سازی باعث افزایش زمان بهینه سازی میگردد.
بمنظورغلبه براین مشکل،ازتقریب سازی پاسخهای سازه ای تحت بارگذاری مورد نظراستفاده میشودکه زمان عملیات بهینه سازی راتاحدبسیار زیادی کاهش میدهد.
دررابطه باطرح بهینه سازه هادربرابر زلزله وتقریب سازی پاسخهای دینامیکی سازهها،تحقیقاتی صورت گرفته است که به برخی ازآنها اشاره میشود.
برخی افراد باآموزش شبکه عصبی تابع بنیادی شعاعی،پاسخ های تاریخچه زمانی قاب های سه بعدی دربرابر زلزله راپیش بینی نمودند.
آنهااز یک تبدیل موجکی گسسته برای کاهش تعداد نقاط مورداستفاده دررکوردهای زلزله وازشبکه عصبی برای تقریب سازی استفاده کردند.

درتحقیقی دیگر،بهینه سازی سازه هاتحت شتاب تاریخچه زمانی زلزله بااستفاده ازروش های پیشرفته تقریب سازی والگوریتم جامعه پرندگان انجام شد.
همچنین بهینه سازی سازه هادربرابرزلزله بااستفاده ازالگوریتمهای وراثتی وجامعه پرندگان وتقریب سازی پاسخ غیرخطی سازه به کمک شبکه عصبی تابع بنیادی شعاعی انجام شد.
آنها نیز به بهینه سازی سازه های فلزی با استفاده از الگوریتم های جامعه پرندگان و وراثتی اصلاح شده پرداختند و در آن، از سیستم های استناج فازی و تبدیل موجکی و تابع بنیادی شعاعی برای پیش بینی پاسخ سازه در برابر شتاب تاریخچه زمانی زلزله استفاده کردند.

بهینه سازی سازه های فضاکار به عنوان یکی از سازه های پرکاربرد نیز مورد توجه محققین زیادی بوده است.
آنها به بهینه سازی شبکه های دولایه فضاکار وگنبدهای تک لایه پرداخته وازالگوریتم وراثتی برای انجام این کاراستفاده نمودند .
همچنین بهینه سازی سازه های فضاکار بااستفاده ازالگوریتم وراثتی اصلاح شده وتقریب سازی پاسخ سازه بوسیله شبکه عصبی انجام شد.
همچنین در تحقیق دیگر، بهینه سازی سازه های خرپایی با متغیرهای گسسته و استفاده از الگوریتم جامعه پرندگان انجام شد.

دراین مقاله طرح بهینه شکل شبکه های دولایه فضاکار تحت بارزلزله با استفاده ازتحلیل تاریخچه زمانی انجام می شود.
برای کاهش زمان بهینه سازی،از شبکه عصبی تابع بنیادی شعاعی جهت تقریب سازی پاسخ های سازه استفاده می شود.
متغیرهای درنظر گرفته شده برای بهینه سازی،تعداد تقسیمات دهانه شبکه در دوجهت،ارتفاع بین دولایه فوقانی وتحتانی وسطح مقطع اعضا میباشد.
ضمنابرای حل مساله بهینه سازی،ازالگوریتم جامعه پرندگان که یکی ازبهترین الگوریتم های تکاملی برای متغیرهای گسسته وپیوسته است،استفاده میشود.

  • فرمول بندی مساله بهینه سازی

طراحی بهینه شبکه های دولایه فضاکار تحت بار قائم زلزله، شامل یافتن سطح مقطع بهینه برای اعضای سازه، ارتفاع بهینه بین دولایه و تعداد بهینه تقسیمات دهانه در دو راستا، تحت بارگذاری معین میباشد. فرمول بندی کلی مساله بهینه سازی به صورت زیر می باشد:

درروابط فوقW(X)تابع هدف،gj (X)قیودطراحی و mوnبه ترتیب تعداد قیودوتعداد متغیرهای طراحی وRdمجموعه ای ازمتغیرهای گسسته طراحی می باشند.
همچنینhminو,hmax*hبترتیب حداقل وحداکثرارتفاع بین دولایه وگام تغییرات آناهستند. t، Atو Nبترتیب تعداد گروه اعضا،سطح مقطع اعضای هر گروه وتعداد تقسیمات دهانه در دوراستای شبکه دولایه می باشند.وزن سازه به عنوان تابع هدف در نظر گرفته شده و از رابطه زیر تعیین می گردد:

دررابطه فوقr kو Akو lkبه ترتیب چگالی مصالح،سطح مقطع و طول عضو kام می باشد وneبرابرباتعداد اعضا سازه است.

قیود طراحی درعملیات بهینه سازي شامل قیود تغییر مکان،تنش و لاغري در اعضا بوده که از روابط(4)تا(6) تعیین می گردند.
ضمنا تغییرمکانها وتنشها در هرلحظه از زمان، براساس تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی سازه طبق رابطه (7) به دست می آیند.

درروابط فوق،spanطول دهانه،nj تعدا گره های سازه،skتنش دراعضا و lkلاغری دراعضای سازه می باشد

.MوCوKبترتیب ماتریس جرم،میرایی وسختی سازه ونیز بترتیب بردارشتاب،سرعت وجابجایی میباشندÜg(t),Iنیز بترتیب بردار یکه وداده هاي شتابنگاشتی هستند.

مقادیر حداقل و حداکثر ارتفاع بین دولایه بر اساس مرجع [9] وباگام20 سانتیمترطبق رابطه (8) محاسبه می شود:

  • الگوریتم جامعه پرند گان براي بهینه سازي سازه ها

الگوریتم جامعه پرندگان تکنیک بهینه سازي براساس قوانین احتمال میباشدکه ایده اولیه آن توسط راسل ابرهارت وجیمزکندي درسال1995ارائه شده است[10].
این الگوریتم ازرفتاراجتماعی پرندگان درحین جستجوي غذا براي هدایت مجموعه پرندگان به منطقه امید بخش در فضاي جستجو استفاده میکند.
الگوریتم جامعه پرندگان ذاتایک الگوریتم بهینه سازي بامقادیرپیوسته میباشدکه نمونه بهینه سازي بامتغیر هاي گسسته آن نیزارائه گشته است[8].

دراین راستا مجموعه اي از تعدادي ذره تشکیل شده که هر ذره معرف یک پرنده در فضاي جستجو می باشد.
این الگوریتم بابهنگام کردن موقعیت ذره ها باتوجه به میزان شایستگی آنها مجموعه رابه سمت جواب بهینه هدایت میکند.
هرذره دراین الگوریتم داراي یک بردارسرعت ویک بردارموقعیت میباشد.باتوجه به رابطه زیر،بردار سرعت هر ذره بهنگام می شود.
بردارموقعیت هر ذره تنها در مکانهایی از فضاي جستجو قرار می گیرند که شامل متغیر هاي گسسته مورد نظر باشد.

در روابط فوق Xi وVi به ترتیب نشان دهنده بردار موقعیت و سرعت ذره  iام می باشند. Pi نشان دهنده بهترین موقعیت ذره  iام تا تکرار حاضر و Pg بیانگر موقعیت بهترین ذره در تمام جامعه تا تکرار حاضر می باشد و Riنیز موقعیت ذره اي است که به صورت تصادفی از جمعیت انتخاب می شود. ضرایب1c، 2c و 3c پارامترهاي اعتماد نامیده می شوند و تعیین کننده میزان اعتماد به جریان ذرات و یا حرکت جامعه می باشند 1r3 ,  r2 , rنیز ضرایبی هستند که به صورت تصادفی از بازه [0,1] تعیین می شوند w ضریب وزن می باشد که براي کاهش بردار سرعت ذره در مرحله قبل استفاده می شود.در رابطه(10)، INT به معنی گرد کردن بردار موقعیت و قرارگیري آن در جاي امکان پذیر، می باشد.

الگوریتم جامعه پرندگان براي بهینه سازي مسائل مقیدمناسب میباشد.
نقطه بهینه نهایی درفضاي شدنی یادرمرزبین فضاي شدنی یانشدنی قراردارد.دراین مقاله ازروشی موسوم بهfly-backبراي اعمال قیودبه تابع هدفاستفاده می شود.

  • شبکه عصبی تابع بنیادي شعاعی (RBF)

شبکه عصبی تابع بنیادي شعاعی به خاطر سرعت آموزش وسادگی وعمومیت آن، بصورت گسترده اي درمسائل مهندسی استفاده می شود.
این شبکه عصبی داراي دولایه بوده که لایه پنهان آن داراي تابع تحریک گوسی میباشد.
تابع تحریک شبکه تابع بنیادي شعاعی،دررابطه(11)ارائه شده است.

در رابطه (11)،X برداردهای ورودی و sI,Ci,fi  بترتیب تابع گوسی،بردار وزن وشعاع ناحیه قابل قبول شبکه تابع بنیادي شعاعی است.شکل کلی شبکه عصبی تابع بنیادي شعاعی درشکل1نشان داده شده است. نرونهاي خروجی، مجموع وزندار پاسخ نرونهاي لایه مخفی را طبق رابطه ( 12 ) تعیین می کنند. در این رابطه wki مولفه i ام بردار وزن و y k بردار خروجی کلی شبکه می باشد.

از این شبکه عصبی میتوان براي تقریب سازي هرتابع پیوسته با دقت دلخواه استفاده کرد.
شبکه تابع بنیادي شعاعی داراي دولایه بوده وازاین شبکه به خوبی می توان براي درونیابی استفاده کرد[12].
درتحقیق حاضرازاین شبکه براي تقریبسازي پاسخ لرزه اي شبکه هاي دولایه فضاکار تحت بارتاریخچه زمانی زلزله،استفاده شده است تابا افزایش سرعت عملیات بهینه سازي،کارایی الگوریتم افزایش بیابد.

 

  • روش کار

مراحل انجام طرح بهینه لرزه اي شکل شبکه هاي دولایه فضاکار بااستفاده ازالگوریتم جامعه پرندگان و شبکه عصبی بصورت زیراست:

مرحله اول:براي آموزش شبکه عصبی،تعدادي آنالیزدقیق انجام میگیرد.دراین تحقیق ازنرم افزار اجزا محدودOpenSeesبراي تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی استفاده شده است.

مرحله دوم:شبکه عصبی براي پیش بینی پاسخ هاي شبکه های دولایه فضاکار در برابر بارگذاري زلزله، آموزش داده می شود.

مرحله سوم:جمعیت اولیه براي انجام بهینه سازي تشکیل میگردد.این جمعیت بشکلی ایجادمیشودکه تمام اعضاي جمعیت ناحیه قابل قبول طراحی قرارگیرند.

مرحله چهارم: بردارهاي موقعیت و سرعت مربوط به هر یک از ذرات جمعیت اولیه بهنگام می شود.

مرحله پنجم:بااستفاده ازشبکه عصبی آموزش داده شده،پاسخ لرزه اي هریک ازسازه هاي تشکیل یافته دربرابرزلزله تعیین شده ومقدارتابع هدف مربوط به هریک ازاعضاي جمعیت تعیین میگردد.

مرحله ششم: بهترین موقعیت محلی و کلی ذرات تا تکرار فعلی به دست می آید.

مرحله هفتم: شرایط همگرایی کنترل می شود.

  • نتایج عددي

براي نشان دادن کارایی روش پیشنهادي،دومثال عددي ارائه شده ودرآنهاطرح بهینه شکل شبکه هاي دولایه فضاکار باروش ذکرشددربخشهاي قبل انجام شده است.
مثالهاي و2بترتیب شبکه هاي دولایه بادهانه هاي20و30مترمیباشند.سطح مقطع اعضا ازبین 16تیپ لوله مطابق مرجع انتخاب شده که درجدول1مشخص میباشند.
در این جدول، D قطر خارجی و t ضخامت جداره لوله ها هستند.
ضمنا مدول الاستیسیته و چگالی مصالح به ترتیب2000000کیلوگرم بر سانتیمترمربع و7850کیلوگرم بر مترمکعب درنظر گرفته شده اند.

6-1- مثال 1: شبکه دو لایه با دهانه 20 متر

شبکه های دولایه فضاکار نشان داده شده درشکل3،داراي چهار تکیه گاه درگوشه هاي شبکه تحتانی ودهانه20متربوده وبر گره هاي شبکه فوقانی،مجموع بارزنده ومرده به شدت150 کیلوگرم برمترمربع وارد میشود.
علاوه براعمال بارهاي مرده و زنده، شتابنگاشتهاي مولفه قائم زلزله نشان داده شده درشکل 4 به سازه وارد شده است.
براي اعضاي این سازه از مقاطع لوله معرفی شده در جدول 1 استفاده شده است.

متغیر ارتفاع طبق رابطه ( 8) بین مقادیر70 تا190 ، با گام 20 سانتی متر تغییر می کند.
حداقل وحداکثر تعدادتقسیمات دهانه با در نظر گرفتن طول 2 تا5متر براي اعضاي افقی،به ترتیب 4 و10می باشد.
در این مثال اعضاي سازه به 12 گروه تقسیم بندي شده که سهم هر لایه، 4 گروه می باشد.
گروه بندي اعضاي سازه، بر اساس تحلیل استاتیکی ناشی از اعمال بارهاي مرده و زنده انجام شده است.
در شکل 3 گروه بندي اعضا در هر یک از لایه هاي شبکه مشخص شده است.

طرح بهینه شکل شبکه های دو لایه فضاکار ،انجام وتاریخچه بهینه سازي درتکرارهاي مختلف ونحوه همگرایی درشکل5ارائه داده شده است.
همچنین نتایج حاصله،شامل تیپهاي اختصاص داده شده به هریک ازگروههاي اعضاي لایه هاي فوقانی،تحتانی وقطري ونیزمقادیرحداکثر تنش درآنهادرجدول2نشان شده است.

شبکه های دولایه فضاکار

6-2- مثال 2: شبکه دو لایه با دهانه 30 متر

شبکه های دولایه فضاکار نشان داده شده درشکل 7،داراي چهارتکیه گاه درگوشه هاي شبکه تحتانی ودهانه 30 متر میباشد.
بارهاي مرده وزنده مشابه مثال 1بوده وعلاوه بر آنها،به سازه شتابنگاشتهاي مولفه قائم زلزله نشان داده شده درشکل8وارد شده است.
براي اعضاي این سازه ازمقاطع لوله معرفی شده در جدول 1استفاده شده است.متغیرارتفاع طبق رابطه(8)بین مقادیر105تا285،باگام 20 سانتیمتر تغییر میکند.
حداقل وحداکثر تعداد تقسیمات دهانه بادر نظر گرفتن طول2 تا5 متر براي اعضاي افقی،بترتیب6و15 میباشد.گروه بندي اعضاي سازه مانند مثال1است.

درجدول3مقاطع اختصاص داده شده به هریک از اعضاي گروه در شبکه بالا،پایین ومیانی و مقادیرحداکثر تنش درآنها ذکر شده است.

در شکل 9 نمودار همگرایی مربوط به سازه با دهانه 30 متر نشان داده شده است.

  • نتیجه گیری

دراین تحقیق ازالگوریتم جامعه پرندگان براي بهینه سازي سازه هاي فضاکارتحت بارزلزله استفاده شدکه نتایج عددي نشان دهنده همگرایی خوب این الگوریتم دربهینه سازي سازه هاي بزرگ میباشد.
درمجموع،بادقت درنمودارهاي تاریخچه بهینه سازي وتعداد تکرارهاي انجام شده تارسیدن نقطه بهینه،ملاحظه میگرددکه تا85درصدازجواب بهینه نهایی درحدود100تکراربه انجام رسیده است.
استفاده از تحلیل دقیق دینامیکی تاریخچه زمانی در عملیات بهینه سازي مستلزم صرف زمان طولانی می باشد.

لذا استفاده از تقریب سازي براي بهینه سازي سازه هاي بزرگ تحت بار زلزله ضروري بوده و ضمن کاهش زمان بهینه سازي، نقش بسیار موثري در کارایی الگوریتم بهینه سازي دارد. در این تحقیق از شبکه عصبی تابع بنیادي شعاعی براي تقریب سازي پاسخ هاي سازه اي استفاده شد که با توجه به تعداد تکرارهاي بهینه سازي صورت گرفته، نشان دهنده سرعت و توانایی خوب این شبکه در تقریب سازي پاسخ هاي سازه هاي بزرگ است.

متغیرهاي درنظر گرفته شده دراین تحقیق براي بهینه سازي، تاثیر قابل ملاحظه اي در کم کردن وزن سازه داشته اند.
درهردومثال،تقریباکمترین تعداد تقسیمات دهانه وبیشترین ارتفاع بین دولایه درطرح بهینه نهایی انتخاب شده که نشان دهنده تاثیرزیاداین متغیرها درکم کردن وزن سازه وارضاي قیودطراحی میباشد.

همچنین نتایج طرح بهینه شبکه هاي دولایه نشان میدهدکه یکی ازقیدهاي فعال درطرح بهینه این سازهها بادهانه بزرگ،قید تغییرمکان میباشد.

وزن بهینه نهایی شبکه هاي دولایه فضاکار در مثالهاي عددي ارائه شده که یک مثال کاملا عملی است، نشان می دهد استفاده از این سازه ها براي پوشش دهانه هاي بزرگ کاملا اقتصادي می باشد. از طرفی مولفه قائم زلزله تاثیر زیادي در نیروهاي نهایی داشته و به همین دلیل در نظر گرفتن مولفه قائم زلزله در طراحی این سازه ها ضروري است.نوع متغیرهاي به کار رفته در این مقاله نسبت به سایر تحقیقات انجام شده، عملی تر بوده و از روش پیشنهادي می توان جهت طرح بهینه شکل شبکه هاي دولایه فضاکار در مسائل اجرایی و کاربردي استفاده کرد.

Copyright 2016