چکیده

باتوجه به پیشرفت های روز افزون در ساخت و ساز و گرایش معماران به استفاده از فضاهای باز، همچنین استفاده از سیستم های جدید ساختمانی ( همچون سازه های فضاکار )، موضوع تعیین کاربرد نیروهای وارد بر سازه ها ناشی از مولفه قائم زلزله مطرح میگردد.
چرا که به علت وجود دهانه های بزرگ تاثیراین نیروها افزایش یافته و حتی میتواند سازه را تا مرز خرابی پیش ببرد.
ازآنجا که ساده ترین روش برآورد این نیروها، روش تحلیل استاتیکی معادل میباشد ، دراین تحقیق به محاسبه و رسم طیف بازتاب قائم پرداخته شده است.
در این راستا سازه هایی با پریودهای مختلف و درصد میرایی 0.05 و همچنین چهار نوع خاک مدلسازی شده است.

خاکها تک لایه ،همگن و دارای عملکرد خطی فرض شدند و در نهایت کل سیستم به صورت سازه ای با دو درجه آزادی مدل گردیده است.
سپس با استفاده ازآنالیز لحظه به لحظه ، نسبت ماکزیمم شتاب سازه به ماکزیمم شتاب زمین برای هر زلزله محاسبه گردید واز بین آنها بیشترین مقدار به عنوان ضریب بازتاب در نظر گرفته شده است.
برای کنترل وصحت نتایج ، ابتدا از شتابنگاشتهای افقی استفاده کرده و طیف بازتاب افقی رسم گردید. سپس با استفاده ازشتابنگاشتهای قائم ، طیف بازتاب قائم نیزمحاسبه ورسم گردیده است.

مقدمه

همانگونه که می دانیم حرکات ارتعاشی زمین بجز حرکات افقی شامل حرکات قائم نیز می شود.
این حرکات قائم همانند حرکات افقی می توانندباعث بوجود آمدن نیروهای اینرسی دراعضای مختلف شوند که دربعضی مواردبسیار حاد میباشند.
با این حال آیین نامه های مختلف برخوردهای متفاوتی باآن کرده اند.بعنوان مثال درآیین نامه آمریکا(UBC88)صریحامقررگشته اثراین حرکات بر روی طرحهای بلندواعضای پیش تنیده درنظرگرفته شود.

در آیین نامه اروپا(Euro code 8) این مسئله با دقت بیشتری بررسی شده است.
براساس این آیین نامه درصورتی که مطالعات دقیق دریک محل صورت نگیرد،شتاب قائم زمین وهمچنین طیف بازتاب معرف حرکات قائم رامیتوان3/2مقادیرنظیرشان درحرکات افقی درنظرگرفت.
وبالاخره درآیین نامه2800نسبت(B/R))برابر0.7برای حالاتی که دهانه تیرهابیش از15متربوده ویابارمتمرکزقابل توجهی روی تیرقرارداشته باشدوبرابر4/1برای طره هاپیشنهاد شده است.

با توجه به موارد فوق اهمیت محاسبه نیروهای قائم وارد بر سازه ها تحت تاثیر نیروی زلزله بیشتر نمایان میگردد.
بنابراین دراین تحقیق سعی برآنست تاطیف بازتابی برای خاکهای مختلف وتحت تاثیر مولفه قائم زلزله های السنترو،منجیل، بم وزرندترسیم گردد.

تحقیقات انجام شده

بر پایه مطالعات محققان متعدد در مورد تعداد زیادی از مولفه زلزله های جمع آوری شده، منحنی هایی توسط سید (Seed) در سال 1978 ترسیم شده است( شکل(1)) که بعد از تغییرات اندکی توسط شورای تکنولوژی کاربردی آمریکا(ATC) در قالب طیف هایی معرفی شده و به کار گرفته شد.
در ضمن همین منحنی ها با جزئی تغییر در آیین نامه کمینه زلزله مهندسان سازه کالیفرنیا(SEAOC) نیز به کار رفت.
همان طور که در شکل نشان داده شده، این منحنی ها برای چهار گروه خاک به دست آمده اند.

درهمین راستا یک مطالعه دیگرتوسط موهرز(Mohraz)برپایه162مولفه زلزله که برای چهار گروه خاک حاصل شده بود،منجر به نتایج مشابه گردید(شکل (2الف)).
شکل(2ب) نیزمقایسه ای بین طیفهای به کاررفته در آیین نامه کمیته زلزله مهندسان سازه کالیفرنیا ونتایج حاصل توسط موهرز میباشد.

بررسی اندرکنش خاک و سازه

تحلیل پدیده اندرکنش خاک و سازههای فضاکار در زمان وقوع زلزله از ضروریات مهندسی زلزله می باشد.
به همین منظورتابه حال روشهای بسیاری برای مدلسازی این پدیده پیشنهاد شده است که هریک دارای مزایاونواقصی میباشندکه کاربردشان رامحدودمیسازد.
در ادامه به اجمال به توضیح هریک پرداخته میشود.

بررسی اندرکنش با استفاده از جرم- فنر- کمک فنر معادل:

ساده ترین روش مدل خاک، استفاده از فنر، کمک فنرو جرم معادل می باشد که در تراز پی سازه قرارداده می شود. در حالت کلی و درحالت سه بعدی هر پی صلب که برروی خاک قرار گیرد، دارای شش درجه آزادی می باشد. در این مدل می بایست برای هریک از درجات آزادی، سختی فنر، میرایی و جرم معادل را تعیین نمود.

بررسی اندرکنش با در نظر گرفتن خاک به صورت تیر برشی:

مدل سازی خاک به صورت یک فنر و کمک فنر در مواقعی صحیح است که محیط کاملا همگن باشد. در مواردی که خاک دارای لایه های مختلف باشد، بهتر است از روش تیر برشی با جرم متمرکز و فنر جهت مدل کردن خاک استفاده شود در این روش انتخاب مناسب سختی و میرایی خاک کاری مشکل می باشد. با انتخاب فنری با سختی غیر خطی می توان از مدل فوق برای تحلیل غیرخطی اندرکنش نیز استفاده نمود.

مدل نیم بینهایت ارتجاعی خاک :

در این روش مدل نمودن خاک به صورت یک محیط نیمه بینهایت ارتجاعی یا ویسکو الاستیک خطی که در آن سختی و میرایی تابعی از تواتر بارگذاری می باشند، انجام می گردد. یکی از محدودیت های این روش آنست که رفتار خاک را نمی توان به صورت غیرخطی وارد نمود. لذا بررسی فقط در محدوده کرنش های کم قابل قبول خواهد بود. ولی میتوان اثر لایه بندی خاک را در این مدل وارد نمود.

مدل عناصر محدود برای خاک :

در مواردی که لایه بندی خاک در جهات افقی و عمودی قرار گرفته و بررسی  رفتار غیرخطی خاک در تحلیل اندرکنش ضروری باشد، استفاده از مدل نیمه بینهایت ارتجاعی امکان پذیر نبوده و باید از روش عناصر محدود استفاده نمود. در این روش می توان مدفون شدگی پی و لایه بندی خاک درجهات افقی وعمودی را به راحتی در تحلیل دخالت داد.گرچه امکان تحلیل مدل سه بعدی نیزدراین روش امکان پذیر است،لیکن بعلت هزینه بالا،آنرابصورت دوبعدی ویادرمختصات استوانه ای،برای تحلیل سازههای فضاکار باتقارن محوری،شبیه سازی مینمایند.

اصول و مراحل رسم طیف بازتاب

دراین تحقیق بعلت فرض تک لایه بودن خاک ودرنظر گرفتن رفتارخطی برای آن،همچنین همگن فرض کردن خاک،ازمدل جرم-فنر-کمک فنراستفاده میشود.
دراین روش سیستم رابصورت یک سازههای فضاکار با دودرجه آزادی درنظرگرفته ومشخصات هریک رابا توجه به سازه وخاک موردنظراستخراج میکنیم.
از جمله اطلاعات مورد نیاز برای چنین سیستمی جرم،سختی و میرایی سازه و خاک آن می باشد( شکل (3)).

سپس باتوجه به روابط موجود دردینامیک سازه ها،سازه دودرجه آزادی رابه دوسازه بایک درجه آزادی تبدیل کرده وبااستفاده ازانتگرال دیوهامل(رابطه(1))هردو راتحت شتاب پایه مشخصی تحلیل مینماییم.

پس ازاتمام تحلیل،آثارمدها بایکدیگرجمع و بیشترین مقدار تغییر مکان طبقه اول(خاک) وطبقه دوم (سازه)استخراج شده وماکزیمم شتاب هریک محاسبه میشود.
در نهایت از تقسیم بیشینه شتاب سازه به بیشینه شتاب زمین، یک نقطه از طیف بازتاب بدست می آید.
با تکرار این مراحل و با درنظر گرفتن پریودهای مختلف برای سازههای فضاکار ومدلسازی خاک ها، طیف کامل می شود.

نحوه تهیه شتابنگاشت

برای تعیین شتاب پایه لازمست شتابنگاشت زلزله ها را همپایه (normalize) کرد.
روشهای مختلفی برای همپایه کردن شتابنگاشتها پیشنهاد شده است،که ازآن جمله میتوان به همپایه کردن براساس شدت طیفی،برمبنای شتاب،سرعت یاجابجایی اوج وهمچنین براساس متوسط هندسی شتاب اشاره کرد.
از آنجا که همپایه کردن براساس شتاب اوج، رایج ترین روش در بین روش های فوق می باشد.
و درضمن روش فوق ازنظر آیین نامه 2800 نیز مورد تایید می باشد،در این تحقیق نیز  از آن استفاده گردید.

برای همپایه کردن براساس این روش کافیست کلیه شتابنگاشتها به مقدارحداکثرخود تقسیم شوند.بدین معنی که حداکثرشتاب آنها برابربا شتابgمی گردد.درشکلهای(4الف)تا(4د) شتابنگاشتهای افقی وقائم همپایه شدن آورده شده اند.

محاسبه پارامترهای خاک و سازه و رسم طیف افقی

دراین مرحله اطلاعات مربوط به هر گروه ازخاکهاازمنابع استخراج میگردد.
پارامترهای اولیه مورد نیازعبارتند از:مدول برشی(G)،سرعت موج برشی(V_s)،ضریب پواسون(u)،ظرفیت باربری((q،چگالی(r)وشعاع پی(r).

با استفاده ازپارامترهای جدول (1) وبرپایه مجموعه روابط موجود دردینامیک خاک برای ارتعاشات افقی(روابط(2)،جرم(M)،نسبت میرایی(x)وزمان تناوب(T)خاکها محاسبه میگردد.(جدول(2)).

سپس اطلاعات مربوط به سازههای فضاکار نیز محاسبه می گردد.

نسبت میرایی برای کلیه سازههای فضاکار برابر0.05وزمان تناوب آنها بصورت افزایشی ازمقدار0.15 تا10ثانیه درنظرگرفته میشود وجرم سازههای فضاکار باتوجه به ظرفیت باربری خاک وشعاع پی محاسبه میشود(جدول(3)).

پس ازطی مراحل فوق ومدلسازی سیستمهای دودرجه آزادی،مولفه افقی زلزله های الستنرو،منجیل،بم وزرندرابترتیبی که ذکرشدوبااستفاده ازبرنامه ای که به زبان فرترن90نوشته شده برآنها تاثیرمیدهیم.
برای تاثیرهردوشتابنگاشت طولی وعرضی زلزله ها،طیف بازتاب بدست آمده ازجفت شتابنگاشتها رابصورت جذرمجموع مربعات باهم ترکیب کرده ودرنهایت ازبین اعداد بدست آمده ازطیف چهارزلزله مقدارماکزیمم بعنوان طیف خام(شکل(5))استخراج میگردد.

از آنجا که رفتار خاک ها همچنان نامعلوم بوده و هیچ مدلی نمی تواند تمامی مسائل مربوط به آنها را در نظر گیرد، واین قضیه در خاک های نرمتر دارای پیچیدگی بیشتر می باشد،همواره آیین نامه ها ضرایب مختلفی را برای گروه های چهارگانه خاک در نظر گرفته اند.
ازمقایسه نتایج بدست آمده باطیفهای ارائه شده درآیین نامه،ضرایب مربوط به هردسته ازخاک بدست آمده تادرمرحله بعددرطیفهای قائم ضرب گردند.
در ضمن طیف افقی بدست آمده( شکل (6)) و روابط مربوط به ان ( روابط(3)) نیز آورده شده اند.

مقادیر T_s،S برای هر گروه خاک از جدول (4) استخراج می گردند.

طیف حاضر نسبت به طیف افقی پیشنهادی توسط آیین نامه 2800، دارای بازه زمانی بزرگتری برای مقادیر ماکزیمم خود میباشد.

در ضمن زمان آغاز این قسمت ها نسبت به آیین نامه در پریودهای بالاتر اتفاق می افتد.

بطوریکه از مقایسه این دو طیف با یکدیگر و از تقسیم مقدار ضریب بازتاب آیین نامه ای به مقدار آن در این تحقیق (شکل(7))، در پریودهای کمتر از 0.6 ثانیه خاک نوع دوم،0.8 ثانیه خاک نوع سوم و 1.0 ثانیه خاک نوع چهارم اعداد بزرگتر از واحد ( در جهت اطمینان) و در پریودهای بالاتر اعداد کمتری دیده می شود( خلاف اطمینان).

محاسبه پارامترهای خاک و رسم طیف قائم

بااستفاده از پارامترهای موجود درجدول(1)وبراساس مجموعه دردینامیک خاک برای ارتعاشات قائم(روابط(4))،جرم(M)،نسبت میرایی(x)وزمان تناوب(T)محاسبه میگردد(جدول(5)).

مشخصات سازه ها با حالت ارتعاش افقی تفاوتی نداشته و از مقادیر جدول (3) استفاده می شود.

برهمین اساس طیف بازتاب قائم نیز رسم می شود( شکل(8)).

درانتها برای بدست آوردن طیف موردنظر،ضرایب بدست آمده ازمرحله قبل درطیف بدست آمده اعمال شده وطیف اصلاح میگردد.
طیف نهایی درشکل(9) قابل رویت میباشد و توسط روابط(5) قابل محاسبه است.

مقادیر T_s، برای هر گروه خاک از جدول (6) استخراج می گردند.

نتیجه گیری

در آیین نامه های زلزله، طیف بازتاب قائم ارائه نگردیده و در برخی از آنها برای محاسبه ضریب بازتاب قائم پیشنهاد شده تا مقدار طیف افقی در عدد 0.67 ضرب گردد که البته پایه این استدلال را نیز کمتر بودن بیشینه شتاب قائم به افقی در زلزله ها میدانند، اما این در حالیست که در برخی از زلزله ها تنها میزان شتاب قائم کمتر از شتاب افقی نمی باشد،بلکه مقدار آن تا 25 درصد بیشتر( زلزله بم) نیز دیده شده است.
بنابراین دراین تحقیق سعی شدتابااستفاده ازمولفه قائم شتابنگاشت زلزله های السنترو،منجیل،بم وزرند طیفی ارائه گردد.که نتیجه آن درروابط(5)وشکل(9)قابل رویت میباشد.

درضمن ازمقایسه طیف بازتاب افقی بدست آمده دراین تحقیق(شکل(6))باطیف آیین نامه2800،به نظرمیرسددرپریودهای کوتاه،آیین نامه دارای ضریب اطمینانی بیشترازواحدودرپریودهای بالاترفاقداطمینان میباشد(شکل(7)).

درنهایت بااستفاده ازنتیجه این تحقیق ودیگرتحقیقات انجام شده درزمینه سازههای فضاکار(مراجع[9],[8])،محاسبه نیروهای عمودی واردبراین سازهها باروش استاتیک معادل ممکن میگردد.

تهیه کنندگان :رضا کمالی صالح آباد، عیسی سلاجقه ، محمدحسین باقری پور

واژه های کلیدی : کاربرد سازه های فضاکار، طیف بازتاب، اندرکنش خاک و سازه، آنالیز لحظه به لحظه